Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 4: Mô hình danh mục đầu tư chứng khoán - Bùi Ngọc Toản

1 
CHƢƠNG 4: 
MÔ HÌNH DANH MỤC ĐẦU TƢ 
CHỨNG KHOÁN 
Email: buitoan.hui@gmail.com 
Website: https://sites.google.com/site/buitoanffb 
MỤC TIÊU 
 Nắm vững chiến lược đa dạng hóa danh mục nhằm giảm 
thiểu rủi ro; 
 Hiểu một số khái niệm như rủi ro hệ thống và rủi ro phi 
hệ thống; 
 Xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, 
hiệp phương sai, và hệ số tương quan của danh mục 2 tài 
sản rủi ro; 
 Xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn, phương sai, 
hiệp phương sai, và hệ số tương quan của danh mục 2 tài 
sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro; 
 Thảo luận mô hình lựa chọn danh mục Markowitz. 
 2 
3 
Nội dung 
 Đa dạng hóa danh mục tài sản rủi ro 
 Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
 Danh mục gồn 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi 
ro 
 Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz 
2 
4 
Đa dạng hóa danh mục tài sản rủi ro 
 Cổ phiếu Vinamilk chịu áp lực từ 2 nguồn rủi ro: 
 Rủi ro hệ thống: lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, 
chu kỳ kinh doanh. 
 Rủi ro phi hệ thống: thay đổi nhân sự, sự thành đạt 
hay thất bại của công ty 
 Đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu rủi ro phi 
hệ thống. 
 Đa dạng hóa không làm giảm rủi ro hệ thống. 
5 
Rủi ro hệ thống và phi hệ thống 
Đa dạng hóa danh mục 
6 
Độ lệch chuẩn danh mục bình quân 
Số lượng cổ phiếu trong danh mục 
Rủi ro so với danh mục 1 cổ phiếu 
3 
7 
Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
Nợ (D) Vốn (E) 
Lợi nhuận kỳ vọng, 7% 14% 
Độ lệch chuẩn, 11% 22% 
Hiệp phương sai, 48,4 
Hệ số tương quan, 0,2 
 E r

 ,D ECov r r
DE 
8 
 Lợi nhuận của danh mục: 
 Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục: 
 Phương sai của danh mục: 
Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
p D D E Er W r W r 
 p D D E EE r W E r W E r 
 2 2 2 2 2 2 ,p D D E E D E D EW W W W Cov r r   
9 
 Định nghĩa theo cách khác: 
 Phương sai của danh mục là tổng các hiệp 
phương sai có trọng số, và mỗi tỷ trọng là tích 
các tỷ trọng danh mục của các cặp tài sản trong 
biểu thức hiệp phương sai. 
Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
 2 , , 2 ,p D D D D E E E E D E D EW W Cov r r W W Cov r r W W Cov r r 
4 
10 
 Hiệp phương sai của một biến với chính nó được 
định nghĩa như là phương sai của biến đó. 
Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
11 
Danh mục gồm 2 tài sản rủi ro 
MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI ĐA BIÊN 
Tỷ trọng danh 
mục 
Phương sai DM 
DW EW
DW
EW
 ,D D D DW W Cov r r ,D E D EW W Cov r r
 ,E D E DW W Cov r r ,E E E EW W Cov r r
1D EW W 
 , ,D D D D E D E DW W Cov r r W W Cov r r , ,D E D E E E E EW W Cov r r W W Cov r r 
 , , , ,D D D D E D E D D E D E E E E EW W Cov r r W W Cov r r W W Cov r r W W Cov r r 
12 
 - Hệ số tương quan là một chỉ số thống kê dùng để 
đo lường mối quan hệ tương quan của 2 chứng 
khoán. 
 - Hệ số tương quan thường được sử dụng trong 
quản trị danh mục đầu tư. 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
5 
13 
 giảm khi 
 Nếu , vẫn nhỏ hơn và 
 Ta có: 
 Hay: 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
2
p , 0D ECov r r 
 , 0D ECov r r p D E
 ,D E DE D ECov r r   
 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 ,
2
p D D E E D E D E
D D E E D E D E DE
W W W W Cov r r
W W W W
  
    
14 
 Hê ̣ số tương quan dao động trong khoảng [-1, 1] 
 , 2 chứng không tương quan. 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
 , 0D ECorr r r 
15 
 . Hai chứng khoán di chuyển ngược 
chiều nhau (tương quan âm hoàn hảo). 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
 , 1D ECorr r r 
6 
16 
 . Hai chứng khoán di chuyển cùng 
chiều nhau (tương quan dương hoàn hảo). 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
 , 1D ECorr r r 
17 
 Khi : 
 Hay: 
 Khi 
 = giá trị tuyệt đối , và nhà 
đầu tư thiết lập vị thế hoàn hảo , nghĩa là: 
Hệ số tƣơng quan (Correlation coefficient) 
1DE 
22
p D D E EW W   
p D D E EW W   
1DE 
22
p D D E EW W   
p D D E EW W  
 0p 
0D D E EW W  
18 
Tổ hợp các cơ hội đầu tƣ 
0 5 10 15 20 25 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
D 
B 
A 
14 
E 
Lợi nhuận kỳ vọng, % 
Độ lệch chuẩn, % 
CAL(A) 
CAL(B) 
7 
 Dịch chuyển A lên trên tiếp cận với đường 
cong tổ hợp các cơ hội đầu tư. CAL(p) có hệ số 
gốc cao nhất 
 Danh mục tiệm cận p là danh mục tối ưu. 
19 
Danh mục gồm tài sản rủi ro và phi rủi ro 
20 
Danh mục gồm tài sản rủi ro và phi rủi ro 
D 
E 
P 
0 5 10 15 20 25 
2 
4 
7 
8 
10 
11 
12 
13 
Lợi nhuận kỳ vọng, % 
Độ lệch chuẩn, % 
9 
Tổ hợp cơ hội đầu tư 
của các tài sản rủi ro 
CAL(P) 
15,53 
11,55 
21 
Danh mục hoàn thiện tối ƣu 
C 
D 
E 
P 
0 5 10 15 20 25 
2 
4 
7 
8 
10 
11 
12 
13 
Lợi nhuận kỳ vọng, % 
Độ lệch chuẩn, % 
9 
Danh mục hoàn 
thiện tối ưu 
CAL(P) 
15,53 
11,55 
Tổ hợp cơ hội đầu tư tài 
sản rủi ro 
Đường cong bàng quan 
rf = 5% 
Danh mục rủi ro tối ưu 
8 
22 
 Xây dựng danh mục tối ưu gồm 3 bước: 
Bước 1: Xác định mối tương quan giữa lợi nhuận 
và rủi ro từ tổ hợp cơ hội đầu tư các tài sản rủi ro 
Bước 2: Xác định danh mục tài sản rủi ro tối ưu 
bằng cách tính tỷ lệ đầu tư của mỗi loại tài sản 
trong danh mục. 
Bước 3: Lựa chọn danh mục hoàn thiện bằng cách 
cân đối giữa danh mục rủi ro tối ưu và tín phiếu 
kho bạc Nhà nước. 
Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz 
23 
 Xác định cơ hội đầu tư: Xác định đường biên 
giới hạn có phương sai nhỏ nhất của tài sản rủi 
ro. 
 Đường biên giới hạn hiệu quả (đường biên hiệu 
quả): Đồ thị thể hiện tập hợp các danh mục hiệu 
quả. 
 Danh mục hiệu quả: Danh mục đầu tư có tỷ suất 
sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro hoặc rủi 
ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi. 
Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz 
24 
Đƣờng biên giới hạn hiệu quả 
Mỗi loại tài sản 
Đường biên giới hạn phương sai nhỏ nhất 
Danh mục 
phương sai nhỏ 
nhất 
Đường biên giới hạn hiệu 
quả 
E(r) 

9 
25 
Đƣờng biên giới hạn hiệu quả & đƣờng 
phân phối vốn tối ƣu 
Đường giới hạn biên 
hiệu quả 
CAL(p) 
p 
rf 
E(r) 

26 
ÔN TẬP 
 Nêu rủi ro hệ thống và phi hệ thống? 
 Nêu công thức xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ 
lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, và hệ 
số tương quan của danh mục 2 tài sản rủi ro? 
 Nêu công thức xác định lợi nhuận kỳ vọng, độ 
lệch chuẩn, phương sai, hiệp phương sai, và hệ 
số tương quan của danh mục 2 tài sản rủi ro và 1 
tài sản phi rủi ro. 
 Nêu các bước xây dựng mô hình lựa chọn danh 
mục Markowitz. 
27 
Kết thúc chương 4