Bài giảng Mô hình hóa và mô phỏng trong kỹ thuật ô tô - Nông Văn Vìn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN 
NÔNG VĂN VÌN 
BÀI GIẢNG 
MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG 
TRONG KỸ THUẬT Ô TÔ 
HƯNG YÊN 2014 
Bìa màu xanh 
 1 
Chương 1 
KHÁI QUÁT VỀ MÔ HÌNH VÀ MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 
1.1. Một số định nghĩa cơ bản 
- Đối tượng (object) là tất cả những sự vật, sự kiện mà hoạt động của 
con người có liên quan tới. 
- Hệ thống (System) là tập hợp các đối tượng (con người, máy móc), 
sự kiện mà giữa chúng có những mối quan hệ nhất định. 
- Trạng thái của hệ thống (State of system) là tập hợp các tham số, 
biến số dùng để mô tả hệ thống tại một thời điểm và trong điều kiện nhất định. 
- Mô hình ( Model) là một sơ đồ phản ánh đối tượng, con người dùng 
sơ đồ đó để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm tìm ra quy luật hoạt động của đối 
tượng hay nói cách khác mô hình là đối tượng thay thế của đối tượng gốc để 
nghiên cứu về đối tượng gốc. 
- Mô hình hóa (Modeling) là thay thế đối tượng gốc bằng một mô 
hình nhằm các thu nhận thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các 
thực nghiệm trên mô hình. Lý thuyết xây dựng mô hình và nghiên cứu mô hình để 
hiểu biết về đối tượng gốc gọi lý thuyết mô hình hóa. 
Nếu các quá trình xảy ra trong mô hình đồng nhất (theo các chỉ tiêu định 
trước) với các quá trình xảy ra trong đối tượng gốc thì người ta nói rằng mô hình 
đồng nhất với đối tượng. Lúc này người ta có thể tiến hành các thực nghiệm trên 
mô hình để thu nhận thông tin về đối tượng. 
- Mô phỏng (Simulation, Imitation) là phương pháp mô hình hóa dựa 
trên việc xây dựng mô hình số (Numerical model) và dùng phương pháp số 
(Numerical method) để tìm các lời giải. Chính vì vậy máy tính số là công cụ hữu 
hiệu và duy nhất để thực hiện việc mô phỏng hệ thống. 
Lý thuyết cũng như thực nghiệm đã chứng minh rằng, chỉ có thể xây dựng 
được mô hình gần đúng với đối tượng mà thôi, vì trong quá trình mô hình hóa bao 
giờ cũng phải chấp nhận một số giả thiết nhằm giảm bớt độ phức tạp của mô hình, 
để mô hình có thể ứng dụng thuận tiện trong thực tế. Mặc dù vậy, mô hình hóa 
luôn luôn là một phương pháp hữu hiệu để con người nghiên cứu đối tượng, nhận 
biết các quá trình, các quy luật tự nhiên. Đặc biệt, ngày nay với sự trợ giúp đắc lực 
của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học máy tính và công nghệ thông tin, người ta 
đã phát triển các phương pháp mô hình hóa cho phép xây dựng các mô hình ngày 
càng gần với đối tượng nghiên cứu, đồng thời việc thu nhận, lựa chọn, xử lý các 
thông tin về mô hình rất thuận tiện, nhanh chóng và chính xác. Chính vì vậy, mô 
hình hóa là một phương pháp nghiên cứu khoa học mà tất cả những người làm 
khoa học, đặc biệt là các kỹ sư đều phải nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn 
 2 
hoạt động của mình. 
1.2. Mô hình hóa hệ thống 
1.2.1. Vai trò của phương pháp mô hình hóa hệ thống 
a) Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp nhiều khó khăn do nhiều nguyên 
nhân gây ra như sau: 
- Giá thành nghiên cứu trên hệ thống thực quá đắt. 
Ví dụ: Nghiên cứu kết cấu tối ưu, độ bền, khả năng chống dao động của ô 
tô, tàu thủy, máy bay,... người ta phải tác động vào đối tượng nghiên cứu các lực 
đủ lớn đến mức có thể phá hủy đối tượng để từ đó đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật đã 
đề ra. Như vậy, giá thành nghiên cứu sẽ rất đắt. Bằng cách mô hình hóa trên máy 
tính ta dễ dàng xác định được kết cấu tối ưu của các thiết bị nói trên. 
- Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài. 
Ví dụ: Nghiên cứu đánh giá độ tin cậy, đánh giá tuổi thọ trung bình của hệ 
thống kỹ thuật (thông thường tuổi thọ trung bình của hệ thống kỹ thuật khoảng 30 
 40 năm), hoặc nghiên cứu quá trình phát triển dân số trong khoảng thời gian 20 
 50 năm,. Nếu chờ đợi quãng thời gian dài như vậy mới có kết quả nghiên cứu 
thì không còn tính thời sự nữa. Bằng cách mô phỏng hệ thống và cho “hệ thống” 
vận hành tương đương với khoảng thời gian nghiên cứu người ta có thể đánh giá 
được các chỉ tiêu kỹ thuật cần thiết của hệ thống. 
- Nghiên cứu trên hệ thực ảnh hưởng đến sản xuất hoặc gây nguy hiểm cho 
người và thiết bị. 
Ví dụ: Nghiên cứu quá trình cháy trong lò hơi của nhà máy nhiệt điện, 
trong lò luyện clanhke của nhà máy xi măng. người ta phải thay đổi chế độ cấp 
nhiên liệu (than, dầu), tăng giảm sản lượng gió cấp, thay đổi áp suất trong lò,. 
Việc làm các thí nghiệm như vậy sẽ cản trở việc sản xuất bình thường, trong nhiều 
trường hợp có thể xảy ra cháy, nổ gây nguy hiểm cho người và thiết bị. Bằng cách 
mô phỏng hệ thống, người ta có thể cho hệ thống “vận hành” với các bộ thông số, 
các chế độ vận hành khác nhau để tìm ra lời giải tối ưu. 
 -Trong một số trường hợp không cho phép làm thực nghiệm trên hệ 
thốngthực. 
Ví dụ: Nghiên cứu các hệ thống làm việc ở môi trường độc hại, nguy hiểm, 
dưới hầm sâu, dưới đáy biển, hoặc nghiên cứu trên cơ thể người,. Trong những 
trường hợp này dùng phương pháp mô phỏng là giải pháp duy nhất để nghiên cứu 
hệ thống. 
b) Phương pháp mô hình hóa cho phép đánh giá độ nhạy của hệ thống khi 
thay đổi tham số hoặc cấu trúc của hệ thống cũng như đánh giá phản ứng của hệ 
thống khi thay đổi tín hiệu điều khiển. Những số liệu này dùng để thiết kế hệ 
thống hoặc lựa chọn thông số tối ưu để vận hành hệ thống. 
 3 
 c) Phương pháp mô hình hóa cho phép nghiên cứu hệ thống ngay cả khi 
chưa có hệ thống thực 
Trong trường hợp này, khi chưa có hệ thống thực thì việc nghiên cứu trên 
mô hình là giải pháp duy nhất để đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ thống, lựa 
chọn cấu trúc và thông số tối ưu của hệ thống. đồng thời mô hình cũng được 
dùng để đào tạo và huấn luyện. 
Trong những trường hợp này dùng phương pháp mô phỏng mô hình hóa là 
giải pháp duy nhất để nghiên cứu hệ thống. 
1.2.2. Phân loại mô hình hóa hệ thống 
Có thể căn cứ vào nhiều dấu hiệu khác nhau để phân loại mô hình. Hình 1.1 
biểu diễn một cách phân loại mô hình điển hình. Theo cách này mô hình chia 
thành hai nhóm: mô hình vật lý và mô hình toán học hay còn gọi là mô hình trừu 
tượng. 
- Mô hình vật lý là mô hình được cấu tạo bởi các phần tử vật lý. Các thuộc 
tính của đối tượng phản ánh các định luật vật lý xảy ra trong mô hình. Nhóm mô 
hình vật lý được chia thành mô hình thu nhỏ và mô hình tương tự. Mô hình vật lý 
thu nhỏ có cấu tạo giống đối tượng thực nhưng có kích thước nhỏ hơn cho phù 
hợp với điều kiện của phòng thí nghiệm. Ví dụ, người ta chế tạo lò hơi của nhà 
máy nhiệt điện có kích thước nhỏ đặt trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu các 
chế độ thủy văn của đập thủy điện. Ưu điểm của loại mô hình này là các quá trình 
vật lý xảy ra trong mô hình giống như trong đối tượng thực, có thể đo lường quan 
sát các đại lượng vật lý một cách trực quan với độ chính xác cao. Nhược điểm của 
mô hình vật lý thu nhỏ là giá thành đắt, vì vậy chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết. 
- Mô hình vật lý tương tự được cấu tạo bằng các phần tử vật lý không 
giống với đối tượng thực nhưng các quá trình xảy ra trong mô hình tương đương 
với quá trình xảy ra trong đối tượng thực. Ví dụ, có thể nghiên cứu quá trình dao 
động của con lắc đơn bằng mô hình tương tự là mạch dao động R-L-C vì quá trình 
dao động điều hòa trong mạch R-L-C hoàn toàn tương tự quá trình dao động điều 
hòa của con lắc đơn, hoặc người ta có thể nghiên cứu đường dây tải điện bằng mô 
 4 
hình tương tự là mạng bốn cực R-L-C. Ưu điểm của loại mô hình này là giá thành 
rẻ, cho phép chúng ta nghiên cứu một số đặc tính chủ yếu của đối tượng thực. 
- Mô hình toán học thuộc loại mô hình trừu tượng. Các thuộc tính được 
phản ánh bằng các biểu thức, phương trình toán học. Mô hình toán học được chia 
thành mô hình giải tích và mô hình số. Mô hình giải tích được xây dựng bởi các 
biểu thức giải tích. Ưu điểm của loại mô hình là cho ta kết quả rõ ràng, tổng quát. 
Nhược điểm của mô hình giải tích là thường phải chấp nhận một số giả thiết đơn 
giản hóa để có thể biểu diễn đối tượng thực bằng các biểu thức giải tích, vì vậy 
loại mô hình này chủ yếu được dùng cho các hệ tiền định và tuyến tính. 
- Mô hình số được xây dựng theo phương pháp số tức là bằng các chương 
trình chạy trên máy tính số. Ngày nay, nhờ sự phát triển của kỹ thuật máy tính và 
công nghệ thông tin, người ta đã xây dựng được các mô hình số có thể mô phỏng 
được quá trình hoạt động của đối tượng thực. Những mô hình loại này được gọi là 
mô hình mô phỏng. Ưu điểm của mô hình mô phỏng là có thể mô tả các yếu tố 
ngẫu nhiên và tính phi tuyến của đối tượng thực, do đó mô hình càng gần với đối 
tượng thực. Ngày này, mô hình mô phỏng được ứng dụng rất rộng rãi. 
Có thể căn cứ vào các đặc tính khác nhau để phân loại mô hình như: mô 
hình tĩnh và mô hình động, mô hình tiền định và mô hình ngẫu nhiên, mô hình 
tuyến tính và mô hình phi tuyến, mô hình có thông số tập trung, mô hình có thông 
số dải, mô hình liên tục, mô hình gián đoạn, . 
Mô hình phải đạt được hai tính chất cơ bản sau: 
Tính đồng nhất: mô hình phải đồng nhất với đối tượng mà nó phản ánh theo 
những tiêu chuẩn định trước. 
Tính thực dụng: Có khả năng sử dụng mô hình để nghiên cứu đối tượng. Rõ 
ràng, để tăng tính đồng nhất trong mô hình phải đưa vào nhiều yếu tố phản ánh 
đầy đủ các mặt của đối tượng. Nhưng như vậy nhiều khi mô hình trở nên quá phức 
tạp và cồng kềnh đến nỗi không thể dùng để tính toán được nghĩa là mất đi tính 
chất thực dụng của mô hình. Nếu quá chú trọng tính thực dụng, xây dựng mô hình 
quá đơn giản thì sai lệch giữa mô hình và đối tượng thực sẽ lớn, điều đó sẽ dẫn 
đến kết quả nghiên cứu không chính xác. Vì vậy, tùy thuộc vào mục đích nghiên 
cứu mà người ta lựa chọn tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình một cách 
thích hợp. 
1.3. Phương pháp mô phỏng 
1.3.1. Sơ đồ khối 
Các mô hình sơ đồ khối gồm hai đối tượng, các đường dây tín hiệu và các 
khối. Chức năng của đường dây tín hiệu là truyền dẫn tín hiệu, hoặc giá trị, từ 
điểm gốc ban đầu của nó (thường là một khối) tới điểm kết thúc (thường là một 
khối khác). Hướng của dòng tín hiệu được xác định bởi mũi tên trên đường tín 
 5 
hiệu. Một hướng chỉ được xác định cho một đường tín hiệu, toàn bộ các tín hiệu 
truyền trên các nhánh khác phải theo hướng riêng. Mỗi khối là một thành phần xử 
lý để tác động tới tín hiệu và tham số đầu vào để tạo ra tín hiệu đầu ra. Bởi vì các 
khối chức năng có thể là phi tuyến cũng như tuyến tính nên tập hợp các khối chức 
năng riêng về thực tế là không giới hạn và hầu như không bao giờ có sự giống 
nhau giữa các nhà cung cấp về ngôn ngữ của khối chức năng. Tuynhiên, một sơ đồ 
ba khối cơ bản phải được thiết lập để các ngôn ngữ sơ đồ khối có điểm chung. 
Các khối này là nút cộng, khối khuếch đại và bộ tích phân. Một hệ thống kết 
hợp 
chặt chẽ ba khối đó được mô tả như Hình 1.2. 
 Hình 1.2: Ví dụ về một hệ thống 3 khối 
1.2.3. Bản chất của phương pháp mô phỏng 
Phương pháp mô phỏng có thể định nghĩa như sau: 
“Mô phỏng là quá trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống thực và sau 
đó tiến hành tính toán thực nghiệm trên mô hình để mô tả, giải thích và dự đoán 
hành vi của hệ thống thực”. 
Theo định nghĩa này, có ba điểm cơ bản mà mô phỏng phải đạt được. Thứ 
nhất là phải có mô hình toán học tốt tức là mô hình có tính đồng nhất cao với hệ 
thực đòng thời mô hình được mô tả rõ ràng thuận tiện cho người sử dụng. Thứ hai 
là mô hình cần phải có khả năng làm thực nghiệm trên mô hình tức là có khả năng 
thực hiện các chương trình máy tính để xác định các thông tin về hệ thực. Cuối 
cùng là khả năng dự đoán hành vi của hệ thực tức là có thể mô tả sự phát triển của 
hệ thực theo thời gian. 
Phương pháp mô phỏng được đề xuất vào những năm 80 của thế kỷ 20, từ đó 
đến nay phương pháp mô phỏng đã được nghiên cứu, hoàn thiện, và ứng dụng 
thành công vào nhiều lĩnh vực khác nhau như lĩnh vực khoa học kỹ thuật, khoa 
học xã hội, kinh tế, y tế,... Sau đây trình bày một số lĩnh vực mà phương pháp mô 
phỏng đã được ứng dụng và phát huy được ưu thế của mình. 
- Phân tích và thiết kế hệ thống sản xuất, lập kế hoạch sản xuất. 
- Đánh giá phẩn cứng, phần mềm của hệ thống máy tính. 
- Quản lý và xác định chính sách sự trữ mua sắm vật tư của hệ thống kho vật 
tư, nguyên liệu. 
- Phân tích và đánh giá hệ thống phòng thủ quân sự, xác định chiến lược phòng 
 6 
thủ, tấn công. 
- Phân tích và thiết kế hệ thống thông tin liên lạc, đánh giá khả năng làm việc 
của mạng thông tin. 
- Phân tích và thiết kế các hệ thống giao thông như đường sắt, đường bộ, 
hàng không, cảng biển. 
- Đánh giá, phân tích và thiết kế các cơ sở dịch vụ như bệnh viện, bưu điện, 
nhà hàng, siêu thị. 
- Phân tích hệ thống kinh tế, tài chính. 
Phương pháp mô phỏng được ứng dụng vào các giai đoạn khác nhau của 
việc nghiên cứu, thiết kế và vận hành các hệ thống như sau: 
+ Phương pháp mô phỏng được ứng dụng vào giai đoạn nghiên cứu, khảo 
sát hệ thống trước khi tiến hành thiết kế nhằm xác định độ nhạy của hệ thống đối 
với sự thay đổi cấu trúc và tham số của hệ thống. 
+ Phương pháp mô phỏng được ứng dụng vào giai đoạn thiết kế hệ thống 
để phân tích và tổng hợp các phương án thiết kế hệ thống, lựa chọn cấu trúc hệ 
thống thỏa mãn các chỉ tiêu cho trước. 
+ Phương pháp mô phỏng được ứng dụng vào giai đoạn vận hành hệ thống 
để đánh giá khả năng hoạt động, giải bài toán vận hành tối ưu, chẩn đoán các trang 
thái đặc biệt của hệ thống. 
Quá trình mô hình hóa được tiến hành như sau: Gọi hệ thống được mô 
phỏng là S. Bước thứ nhất người ta mô hình hóa hệ thống S với các mối quan hệ 
nội tại của nó. Để thuận tiện trong việc mô hình hóa, người ta thường chia hệ S 
thành nhiều hệ con theo các tiêu chí nào đó S = S1, S2, S3, ... , Sn. Tiếp đến người 
ta mô tả toán học các hệ con cùng các quan hệ giữa chúng. Thông thường giữa các 
hệ con có mối quan hệ trao đổi năng lượng và trao đổi thông tin. Bước thứ hai 
người ta mô hình hóa môi trường xung quanh E, nơi hệ thống S làm việc, với các 
mối quan hệ tác động qua lại giữa S và E. Khi đã có mô hình của S và E, người ta 
tiến hành các thực nghiệm trên mô hình, tức là cho S và E làm việc ở một điều 
kiện xác định nào đó. Kết quả người ta thu đươc một bộ thông số của hệ thống, 
hay thường gọi là xác định được một điểm làm việc của hệ thống. Các thực 
nghiệm đó được lặp lại nhiều lần và kết quả mô phỏng được đánh giá theo xác suất 
thống kê. Kết quả mô phỏng càng chính xác nếu số lần thực nghiệm, còn gọi là 
bước mô phỏng càng lớn. về lý thuyết bước mô phỏng là hữu hạn nhưng phải đủ 
lớn và phụ thuộc vào yêu cầu của độ chính xác. 
Hình 1.3 trình bày quá trình nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng và 
quan hệ giữa hệ thống thực với kết quả mô phỏng. 
 7 
 Hình 1.3. Quá trình nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng 
Nhìn vào hình 1.3 ta thấy rằng để nghiên cứu hệ thống thực ta phải tiến 
hành mô hình hóa tức là xây dựng mô hình mô phỏng. Khi có mô hình mô phỏng 
sẽ tiến hành làm các thực nghiệm trên mô hình để thu được các kết quả mô phỏng. 
Thông thường kết quả mô phỏng có tính trừu tượng của toán học nên phải thông 
qua xử lý mới thu được các thông tin kết luận về hệ thống thực. Sau đó dùng các 
thông tin và kết luận trên để hiệu chỉnh hệ th ... egrator
3
Gain1
1/2
Gain
Kết quả mô phỏng như đồ thị sau 
Sơ đồ mô phỏng Simulink với m=2; k=3; 
Hàm kích thích 
0 0
1 0
khi t
f
khi t
 44 
Step
Scope
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
3
Gain1
1/2
Gain
Kết quả: 
 1 
Chương 3 
MÔ PHỎNG CÁC HỆ THỐNG TRÊN Ô TÔ 
3.1. Mô phỏng dao động ô tô ¼ 
3.1.1. Mô hình vật lý 
Mô hình dao động ô tô ¼ được thể hiện trên hình 3.1. 
3.1.2. Phương trình vi phân dao động 
Hệ phương trình vi phân dao động của ô tô ¼ được thành lập theo phương 
pháp D’Lambe: 
 1 1 1 1 1( ) ( )F c q z k q z & & 
 2 2 1 2 2 1 2( ) ( )F c z z k z z & & 
1) Khi tính đến thế năng trong trường: 
1 1 1 2 1
2 2 2 2
.m z F F m g
m z F m g
&
&
1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1
2 2 2 1 2 2 1 2 2
. [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]
[ ( ) ( )]
m z k q z c q z k z z c z z m g
m z k z z c z z m g
&& & & &
& & &
 (3.1) 
2) Khi khảo sát dao động xung quanh vị trí cân bằng tĩnh 
1 1 1 2
2 2 2
.m z F F
m z F
&
&
Hình 3.1. Mô hình phẳng dao động ô tô 1/4 
F1 
F2 
m1 
m2 
k1 c1 
z1 
q 
q 
k2 c2 
z2 
0 
0 
F2 
 2 
1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2
2 2 2 1 2 2 1 2
. [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]
[ ( ) ( )]
m z k q z c q z k z z c z z
m z k z z c z z
&& & & &
& & &
 (2) 
 3. Hàm mấp mô mặt đường: 0 sin( )q q t 
3.1.3.Mô hình mô phỏng dao động trong Matlab Simulink 
1) Sơ đồ mô phỏng như hình 3.2 
Dao ®éng « t« _Model_1/4 
fi leData= Data_daodong_1p4.m 
fi leDoc = Model_daodong_1p4.doc
fileName= Model_daodong_1p4.mdl 
(Dao ®éng xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng tÜnh) 
k2*(dz1 - dz2)+c2*(z1-z2)
c2(z1-z2)
Sine Wave
Scope4
Scope3
Scope2
1
s
Integrator3
1
s
Integrator2
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
c1
Gain5
k1
Gain4
c2
Gain3
k2
Gain2
1/m2
Gain1
1/m1
Gain
du/dt
Derivative
z1
z1
dz1
dz1ddz2
ddz2
q
dz2 z2
 Hình 3.2. Sơ đồ mô phỏng dao động ô tô 1/4 
2) Số liệu đầu vào : 
Các số liệu đầu vào được nhập từ file Matlab 
%=============================== 
% fileName= Data_model_1p4.m 
%=============================== 
clc; clear all; 
global q0 k1 k2 c1 c2 m1 m2 w 
m1= 100; % kg 
m2= 400; % kg 
k1= 1000; % Ns/m` 
k2= 1000; % Ns/m 
c1= 45000; % N/m 
c2= 35000; % N/m 
g= 9.81 ; % m/s^2 
w = 3; % 1/s (tan so) 
q0= 0.2; % m (Bien do 
z10=(m1+m2)*g/c1; % Bien dang ban dau loxo 
z20=m2*g/c2; 
open A_Molel_daodong_1p4 
 3 
sim('A_Molel_daodong_1p4') 
%========================================== 
% giai bang ODE 
x0= [0; 0; 0;0]; 
[t,Y]= ode45('f_model_1p4',[0 10],x0); 
z1 = Y(:,1); 
Vz1= Y(:,2); 
z2 = Y(:,3); 
Vz2= Y(:,4); 
figure(1), hold on 
plot(t,z1,'r') 
plot(t,Vz1,'r') 
plot(t,z2,'--k') 
plot(t,Vz2,'--k','linewidth',1.5) 
grid on 
legend('z1', 'Vz1', 'z2', 'Vz2') 
title('Dao dong 1/4') 
xlabel('t,s') 
3) Kết quả mô phỏng 
 4 
3.2. Mô phỏng dao động ô tô 1/2 
3.2.1. Mô hình vật lý 
Mô hình dao động của ô tô theo phương thẳng đứng trong mặt phẳng đối xứng 
dọc (thường được gọi là mô hình dao động ½) được thể hiện trên hình 3.3. Mô hình 
này chỉ xét sự dao động của cơ hệ xung quanh vị trí cân bằng tĩnh. 
Các ký hiệu trên mô hình: 
M khối lượng được treo (thân xe), kg ; 
Iy mô men quán tính của khối lượng được đối với trục ngang y đi qua trọng 
tâm 0, kgm2; 
m khối lượng không được treo, kg; 
FT lực tác dụng của hệ thống treo lên thân xe, N; 
cT độ cứng của hệ thống treo (nhíp), N/m; 
kT hệ số cản giảm chấn của hệ thống treo, Ns/m; 
FL lực tác dụng của bánh xe lên khối lượng không được treo, N; 
cL độ cứng của lốp theo phương hướng kính, N/m; 
kL hệ số cản giảm chấn của lốp theo phương hướng kính, Ns/m 
q độ cao mấp mô mặt đường tại điểm tiếp xúc với bánh xe , m; 
Các chỉ số của các thông số: chỉ số 1 ký hiệu cho cầu trước, chỉ số 2 ký hiệu 
cho cầu sau. 
Lưu ý: Do chỉ xét dao động xung quanh vị trí cân bằng tĩnh nên trên mô hình 
 5 
không thể hiện các lực trọng trường Mg, m1g và m2g. 
Chọn hệ tọa độ khảo sát: 
 Đối với khối lượng được treo: Khối lượng được treo M thực hiện chuyển 
động song phẳng, vừa chuyển động lên xuống theo trục z, vừa xoay quanh trục 
ngang y. 
Chọn hệ tọa độ x0z , gốc tọa độ đặt tại trọng tâm 0, z là dịch chuyển tương 
đối so với vị trí cân bằng tĩnh, góc xoay thân xe quanh trục y đi qua trọng tâm. 
Tại thời điểm ban đầu t = 0 thì z (0)= 0; (0) = 0. Xét dao động góc nhỏ, khi đó 
có thể giả thiết tọa độ x của các điểm là hàng số. Điểm A đặt trên cầu trước có tọa 
độ là xA = a = const, za = za(t), = (t). Điểm B đặt trên cầu sau, có xB = b, zb = 
zb(t);  (t). 
 Đối với các khối lượng không được treo: chỉ thực hiện chuyển động lên 
xuống the phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ tại trọng tâm của khối lượng không 
được treo khi cơ hệ ở vị trí cân bằng tĩnh: 1 ký hiệu cho cầu trước, 2 ký hiệu cho 
cầu sau. 
3.2.2. Phương trình vi phân dao động của ô tô 
Dựa theo mô hình vật lý và sử dụng phương pháp D’lambe ta có thể thành lập 
được các phương trình vi phân dao động cho các khối lượng như sau: 
 Đối với khối lượng được treo (Thân xe): 
Hình 3.3. Mô hình dao động ô tô 1/2 
z 
x 
y 
 
FL1 
FT1 
m1 
kL1 
cL1 
z1 
q1 
q1 
kT1 cT1 
x 
FT1 
M, Iy 
 
z 
0 A B 
FT2 
FT2 
z2 
m2 
FL2 
q2 
q2 
kL2 cL2 
a b 
L 
kT2 cT2 
za zb 
 6 
1 2
1 2
T T
y T T
Mz F F
J F a F b 
&
&
 (1) 
 Đối với khối lượng không được treo: 
1 1 1 1
2 2 2 2
L T
L T
m z F F
m z F F
&
&
 (2) 
Như vậy hệ phương trình vi phân dao động của ô tô có dạng: 
1 2
1 2
1 1 1 1
2 2 2 2
T T
y T T
L T
L T
Mz F F
J F a F b
m z F F
m z F F
&
&
&
&
 (3) 
3. 2.3. Xác định các lực thành phần 
a. Các phương trình liên kết hình học và động hoc 
Xét dao động với góc xoay nhỏ, ta có thể tính gần đúng sin . Quan hệ 
hình học và động học của điểm A và điểm B với trọng tâm được thể hiện qua các 
phương trình liên kết sau đây: 
 Quan hệ hình học: 
a
b
z z a
z z b
 (4) 
 Quan hệ vận tốc:
a
b
z z a
z z b
&& &
&& &
 (5) 
 Quan hệ gia tốc: 
a
b
z z a
z z b
&& &
&& &
 (6) 
b. Lực đàn hồi của hệ thống treo cầu trước 
 1 1 1 1 1( ) ( )T T a T aF c z z k z z & & (7) 
c. Lực đàn hồi của hệ thống treo cầu sau 
 2 2 2 2 2( ) ( )T T b T bF c z z k z z & & (8) 
d. Lực đàn hồi của lốp trước 
 1 1 1 1 1 1 1( ) ( )L L LF c q z k q z & & (9) 
e. Lực đàn hồi của lốp sau 
 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )L L LF c q z k q z & & (10) 
3. 2.4. Phương trình mô tả biên dạng mặt đường 
Trong thực tế, ô tô có thể chuyển động trên các biên dạng mặt đường khác 
nhau, thường là các dạng mặt đường ngẫu nhiên. Để đơn giản hóa trong quá trình 
nghiên cứu các bài toán động lực học của ô tô, thường người ta giả thiết biên dạng 
mặt đường biến đổi theo các hàm định trị (hàm toán học xác định): hàm xung đơn 
vi, hàm bậc thang đơn vị, hàm bậc nửa sin, hàm điều hòa hình sin. 
Trong phạm vi tiểu luận này, chúng tôi chỉ khảo sát trường hợp biên dạng mặt 
 7 
đường là hàm điều hòa hình sin (Hình 2). 
Biên dạng mặt đường có thể biểu diễn theo hàm thời gian: 
 Đối với cầu trước: 0 sin( )q q t (11) 
 Đối với cầu sau: 0( ) sin( )
L
q t q t
V
 (12) 
Trong đó: 
0
2 V
S
 tần số góc, rad/s; 
 q0 biên độ mấp mô mặt đường , m; 
 V vận tốc chuyển động của ô tô, m/s; 
 L khoảng cách từ cầu trước đến cầu sau, m; 
 S0 bước sóng biên dạng mặt đường, m . 
3.2.5 Xây dựng mô hình mô phỏng dao động ô tô 1/2 bằng Matlab Simulink 
3.2.5.1. Xây dựng mô hình tổng thể mô phỏng dao động ô tô 1/2 
Phương trình vi phân dao động (3) có thể giải và mô phỏng kết quả bằng ngôn 
ngữ Simulink với sơ đồ khối tổng thể như hình 3. Mô hình được chia thành 4 mô 
đun: 
1 Mô đun giải hệ phương trình vi phân dao động 
2 Mô đun hiện thị các điều kiện khảo sat 
3 Mô đun hiện thị các kết quả khảo sat bằng đồ thị 
4 Mô đun tính toán chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động 
Hình 3.4. Biên dạng mặt đường hình sin 
t 
q 
0 
S0 
q0 S 
T 
 8 
Model dao ®éng « t« 1/2
Xe tai GAZ-66
VE DO THI
Transport
Delay
In
1
In
2
Than xe
Sine Wave
In
1
O
u
t1
Lop truoc
q
2
F
L
2
Lop sau
GIA TOC BINH PHUONG
 TRUNG BINH
DIEU KIEN KHAO SAT
In
1
F
T
1
Cau truoc
F
L
2
F
T
2
Cau sau
FT1 FT2
FL1 FL2
q1
q1
q2
3.2.5.2. Sơ đồ các khối chức năng 
a. Khối model lốp trước. 
 (Luc tac dong len Cau truoc)
Model Lèp tr-íc 
1
Out1
q1
Goto
kL1
cL1
dz1
z1
du/dt
1
In1
q1
FL1
b. Khối model lốp sau 
 9 
Model Lèp sau 
 (Luc tac dong len Cau Sau)
1
FL2
kL2
cL2
dz2
z2
du/dt
1
q2
FL2
q2
c. Khối model cầu trước. 
Model CÇu tr-íc 
Luc tac dong cua banh xe len Cau truoc (Luc tac dong len Than xe)
1
FT1
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
dz1
Goto1
z1
Goto
1/m1
cT1
kT1
zA
dzA
1
In1
ddz1
dz1
dz1z1 z1
FT1
FT1
FL1
d. Khối model Cầu sau 
 (Luc tac dong len diem B Than xe)Luc tac dong cua banh xe len Cau sau
Model CÇu sau 
1
FT2
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
dz2
Goto1
z2
Goto
1/m2
cT2
kT2
zB
dzB
1
FL2
FL2
FT2
FT2
z2 z2
dz2
dz2ddz1
f. Khối model thân xe 
 10 
Mô hình toán: 
1 2
1 2
T T
y T T
Mz F F
J F a F b 
&
&
Model Th©n xe
CAC MO HINH LIEN KET
Lien ket hinh hoc Lien ket van toc Lien ket gia toc 
1
s
Integrator3
1
s
Integrator2
1
s
Integrator1
1
s
Integrator
ddzB
ddfi
ddzA
ddz
dzB
dzA
zB
zA
dfi
dz
fi
Goto1
z
Goto
b
a
b
a
b
a
b
a
1/Iy
1/M
ddz
dfi
dfi
dz
dz
fi
fi
z
ddfi
ddfi
ddz
z
2
In2
1
In1
ddz dz z
df iddf i f i
FT1
FT1
FT1
FT2
FT2
FT2
zA
zB
dzA
dzB
ddzA
ddzB
g. Mô đun hiển thị các đồ thị kết quả mô phỏng 
Mô đun này cho hiện thị các đồ thị kết quả chính theo hàm thời gian: 
1 Gia tốc 2( / )z m s& , vận tốc ( / )z m s& và dịch chuyển z (m) của trọng tâm thân 
xe ứng với điều kiện khảo sát đã cho. 
2 Gia tốc xoay 2( / ),rad s & vận tốc xoay ( / )rad s & và góc xoay (độ) của 
thân xe theo hàm thời gian ứng với điều kiện khảo sát đã cho. 
3 Gia tốc dao động của các điểm trên thân xe: 2( / )z m s& của trọng tâm, 
2( / )az m s& của điểm A (lắp ghế ngồi trong buồng lai) và 
2( / )bz m s& của cầu sau ứng 
với điều kiện khảo sat đã cho. 
Các thông số trên là một trong các cơ sở để phân tích và đánh giá quá trình 
dao động của ô tô.
 11 
Khèi vÏ ®å thÞ
Scope
q1
ddzB
ddzA
q1
fi
dfi
ddzB
ddfi
q1
ddz
ddzA
ddz
From
Gia toc trong tam
Gia toc diem A
Gia toc diem B
Song map mo
ddz
ddzA
ddzB
q1
ddf i
df i
f i
q1
h. Mô đun tính toán chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động 
Độ êm dịu chuyển động được đánh giá theo chỉ tiêu gia tốc bình phương trung 
bình: 
 Đối với trọng tâm: 2 2_
0
1
( ) ( / )
T
RMS Ta z t dt m s
T
 & 
 Đối với điểm A (buồng lái): 2 2_
0
1
( ) ( / )
T
RMS A aa z t dt m s
T
 & 
 Đối với điểm B (cầu sau): 2 2_
0
1
( ) ( / )
T
RMS B ba z t dt m s
T
 & 
Khối tính toán RMS gia tốc thể hiện trên simulink: 
Các kết quả thể hiện bằng số trên khối simulink sau; 
 12 
TÝnh Gia tèc b×nh ph-¬ng trung b×nh RMS(m/s2)
RMS- Trong tam
RMS- Cau truoc
RMS- Cau sau
In1 Out1
RMS-Gia tocT
In1 Out1
RMS-Gia tocB
In1 Out1
RMS-Gia tocA
ddzB
ddzA
ddz
3.932
Display3
2.284
Display1
2.941
Display
i. Mô đun hiện thị điều kiện khảo sat 
§iÒu kiÖn kh¶o s¸t
0.05
10
3
0.9259
Display2
q0 s0
V0 f
Dieu kien khao sat
3.2.5.3. Ví dụ mô phỏng 
a. Các thông số kỹ thuật của xe mô phỏng 
Xe mô phỏng là ô tô tải 2 cầu GAZ 66 với các thông số kỹ thuật như Bảng 
3.1 
Bảng 3.1 Các thông số vào của mô hình dao động của ô tô GAZ-66 
STT Tên gọi 
Ký 
hiệu 
Giá trị Đơn vị 
1 Khối lượng xe khi đầy tải Ma 5970 kg 
2 Khối lượng phân bố lên cầutrước M1 2930 kg 
3 Khối lượng phân bố lên cầu sau M2 3040 kg 
4 Khối lượng cầu trước mc1 340 kg 
5 Khối lượng cầu sau m2 260 kg 
6 Chiều dài cơ sở L 3,3 m 
7 
Khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu 
trước 
a 1,73 m 
8 
 Khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu 
sau 
b 1,57 m 
 13 
9 
Bán kính quán tính khối lượng phần treo 
đối với trục ngang y khi xe đầy tải 
Y 1.45 m 
10 
Mô men quán tính khối lượng phần treo 
đối với trục ngang 
Jy 12060 kgm
2 
11 Độ cứng của phần tử đàn hồi trước C1 100000 N/m 
12 Độ cứng của phần tử đàn hồi sau C2 106000 N/m 
13 Hệ số cản giảm chấn (nén/trả) Kn/Kt 2400/7800 N.sec/m 
14 Độ cứng hướng kính của lốp trước CL1 430000 N/m 
15 Độ cứng hướng kính của lốp sau CL2 430000 N/m 
16 
Độ võng tĩnh của treo trước khi dầy xe 
tải 
ft1 0.11 m 
17 Độ võng tĩnh của treo sau khi xe đầy tải ft2 0.115 m 
b. Nhập các thông số đầu vào mô hình mô phỏng 
Để nhập các thông số đầu vào của mô hình mô phỏng ta co thể nhập trực tiếp 
trên mô hình Simulink hoặc nhập từ môi trường Matlab. 
Ở đây ta nhập từ môi trường Matlab. Code của chương trình Matlab được ghi 
trong M file với nội dung như sau: 
%====================================================================== 
% fleName = Model_Daodong_Oto_1p2_OK2b.mdl 
% fileData= Data_daodong_Oto_GAZ66.m (Xe tai GAZ66) 
% 
%====================================================================== 
clc 
clear all 
% SO LIEU DAU VAO: Xe tai GAZ66 
%===================================================================== 
Xe=' Oto tai GAZ-66'; 
% CAU TRUOC 
m1 = 340 ; % khoi luomg cau truoc (kg) 
cL1= 430000 ; % he so cung Lop truoc (N/m) 
kL1= 0 ; % he so giam chan Lop truoc (Ns/m) 
cT1= 100000 ; % he so cung loxo cau truoc (N/m) 
kT1= 7800 ; % he so giam chan cau truoc (Ns/m) 
% CAU SAU 
m2 = 260 ; % khoi luongcau sau (kg) 
cL2= 430000; % he so cung Lop cau sau (N/m) 
kL2= 0 ; % he so giam chan cau sau (Ns/m) 
cT2= 106000; % he so cung loxo cau sau (N/m) 
kT2= 7800; % he so giam chan cau sau (Ns/m) 
% THAN XE 
Iy= 12060 ; % mo men quan tinh doi voi truc y (kgm^2) 
M = 5970 ; %[kg]= Khoi luong 
g = 0*9.81 ; % gia toc trong truong (m/s^2) 
a = 1.73; % khoang cach tu trong tam den cau truoc (m) 
b = 1.57; % khoang cach tu trong tam den cau sau (m) 
L = a + b; % chieu dai co so 
 14 
%================================================================= 
% DIEU KIEN KHAO SAT 
%----------------------------------------------------------------- 
V0= 10 ; %km/h 
V= V0/3.6; % m/s 
q0= 0.05 ; % chieu cao map mo = bien do hinh sin (m) 
s0= 3 ; % Buoc song (m) 
w = 2*pi*V/s0; % tan so goc thay doi song mat duong (1/s) 
f= w/(2*pi); % Tan so dao dong tinh theo Hz 
%================================================================= 
% Chay Mo phong truc tiep tai day 
%open Model_daodong_Oto_GAZ_66_OK 
%sim('Model_daodong_Oto_GAZ_66_OK') 
open Model_Daodong_Oto_1p2_OK2b 
sim('Model_Daodong_Oto_1p2_OK2b') 
%================================================================ 
c. Kết quả mô phỏng dao động của ô tô tải GAZ 66 với mô hình 1/2 
 15 
 16 
 17 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Vũ Đức Lập (1994), Dao động ô tô, Học viện kỹ thuật quân sự. 
[2]. Nguyễn Phùng Quang (2006), Matlab & Simulink, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật, 
Hà Nội 
[3]. Vũ Quang Thập (2014), Ứng dụng phần mềm Mtalab Simulink giải các bài toán 
động lực học trên ô tô, Nhà xuất bản khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 
[4]. Rajesh Rajamani (2006), Vehicle Dynamics and Control, Springer New York 
[5]. Rajesh Rajamani (2008), Vehicle Dynamics , Springer New York