Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Giới thiệu môn học - Nguyễn Công Phương

Lý thuyết trường điện từ
Nguyễn Công Phương
Giới thiệu (1)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
https://kimrendfeld.wordpress.com/2012/11/
Giới thiệu (2)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tương thích
điện từ
Ăngten
Kỹ thuật
y sinh
Liên lạc
vô tuyến
Quân sự
quốc phòng
Laser & 
quang điện tử
Cảm biến
từ xa
Máy điện
Giới thiệu (3)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
Tương thích
điện từ
 ww.aysamakses.com/en/bilgi-bankasi/elektromanyetik-uyumluluk-emc/
Giới thiệu (4)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
Kỹ thuật
y sinh
https://biomedical.njit.edu/mri/
https://w ww.shutterstock.com/video/clip-3748037-stock-footage-masked-ninjas-strike-various-
dramatic-poses-at-the-bottom-of-the-screen-plenty-of-space-for.html
Giới thiệu (5)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
Laser & 
quang điện tử
Giới thiệu (6)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
Ăngten
Giới thiệu (7)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
Máy điện
Giới thiệu (8)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
Liên lạc
vô tuyến
https://w ww.efxkits.us/project-kits-on-wireless-communication-for-electronics-professionals/
sensing_instruments_on_SMART-1_scan_the_Moon_s_surface
Giới thiệu (9)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
Cảm biến
từ xa
russianplanes.net
Giới thiệu (10)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
Quân sự
quốc phòng
Giới thiệu (2)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tương thích
điện từ
Ăngten
Kỹ thuật
y sinh
Liên lạc
vô tuyến
Quân sự
quốc phòng
Laser & 
quang điện tử
Cảm biến
từ xa
Máy điện
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giới thiệu (11)
Từ trường tĩnh
0I
t
∂
=
∂
Trường điện từ
0q
t
∂
=
∂
Điện trường tĩnh
0I
t
∂
≠
∂
Điện từ trường biến thiên
13
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giới thiệu (12)
• W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering 
Electromagnetics. McGraw-Hill, 2007
• E. J. Rothwell, M. J. Cloud. Electromagnetics.
CRC Press, 2001
• N. B. Thành, N. T. Quân, L. V. Bảng. Cơ sở lý
thuyết trường điện từ. NXB Đại học & trung học
chuyên nghiệp, 1970
• https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/
14
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Nội dung
I. Giới thiệu
II. Giải tích véctơ
III. Luật Coulomb & cường độ điện trường
IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
V. Năng lượng & điện thế
VI. Dòng điện & vật dẫn
VII. Điện môi & điện dung
VIII. Các phương trình Poisson & Laplace
IX. Từ trường dừng
X. Lực từ & điện cảm
XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
XII. Sóng phẳng
XIII. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
XIV.Dẫn sóng & bức xạ
15
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giải tích véctơ
1. Vô hướng & véctơ
2. Hệ toạ độ Descartes
3. Tích vô hướng & tích hữu hướng
4. Hệ toạ độ trụ tròn
5. Hệ toạ độ cầu
16
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Vô hướng & véctơ
• Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực 
(âm hoặc dương)
• Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, 
khối lượng, 
• Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E,
• Véctơ: đại lượng được biểu diễn bằng độ lớn (luôn 
dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD)
• Ví dụ về véctơ: lực, vận tốc, gia tốc, 
• Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A
• Có thể thay ký hiệu A bằng A
17
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giải tích véctơ
1. Vô hướng & véctơ
2. Hệ toạ độDescartes
3. Tích vô hướng & tích hữu hướng
4. Hệ toạ độ trụ tròn
5. Hệ toạ độ cầu
18
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (1)
x
y
z
0
19
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (2)
x
y
z
0
a (xa, ya, za)
Mặt phẳng x = xa
Mặt phẳng z = za
Mặt phẳng y = ya
20
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (3)
x
y
z
0
dV
dy
dz
dx
dV = dxdydz
P
dS = dxdyaz
dS = dxdzay
dS = dydzax
21
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (4)
x
y
z
0
x
r
y
z
r = x + y + z
az
ayax
x = xax; y = yay; z = zaz
→ r = xax+ yay+ zaz
= rxax + ryay + rzaz
22
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (5)
23
x
y
z
0
A(2,4,3)
az
ayax
2
4
3
VD1
R
2 4 3x y zR= = + +R a a a
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (6)
24
x
y
z
0
A(2,4,3)
VD2
1 ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zBA A B A B A B= = − + − + −R a a a
B(1,–1,4)
(2 1) [4 ( 1)] (3 4) 5x y z x y z= − + − − + − = + −a a a a a a
2 ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zAB B A B A B A= = − + − + −R a a a
1(1 2) ( 1 4) (4 3) 5x y z x y z= − + − − + − = − − + = −a a a a a a R
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (7)
25
VD3
1 (2 2) (0 4) (0 3) 4 3x y z y z= − + − + − = − −R a a a a a
x
y
z
0
A(2,4,3)
2
4
3
1R
2R
3R
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (8)
26
x
y
z
0
A(2,4,3)
VD4
1 ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zBA A B A B A B= = − + − + −R a a a
(2 1) (4 1) (3 3) 3x y z x y= − + − + − = +a a a a a
2 ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zAB B A B A B A= = − + − + −R a a a
1(1 2) (1 4) (3 3) 3x y z x y= − + − + − = − − = −a a a a a R
2
4
3
1
1
B(1,1,3)
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Tích vô hướng (1)
• A·B = |A||B|cosθAB
– |A|: độ lớn của véctơ A
– |B|: độ lớn của véctơ B
– θAB: góc nhỏ hơn giữa hai véctơ A & B
• A·B = B·A
• A·B = AxBx + AyBy + AzBz
27
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Tích vô hướng (2)
B
aθBa
B·a
B
aθBa
(B·a)a
Thành phần vô hướng của
véctơ B theo hướng
véctơ đơn vị a
Thành phần hữu hướng của
véctơ B theo hướng
véctơ đơn vị a
VD: Bx = B·ax VD: Bxax = (B·ax)ax
28
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Tích vô hướng (3)
Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay + 3az và điểm Q(4, 5, 2). Tính:
a) G tại Q ?
b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ?
c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ?
VD
1
c) ( ) ( 2) (2 2 ) 1,333 0,667 1,333
3N N x y z x y z
• = − + − = − − +G a a a a a a a a
a) ( ) 5 2,5.4 3 5 10 3Q x y z x y z= − + = − +G r a a a a a a
1 1b) (5 10 3 ) (2 2 ) (10 10 6) 2
3 3N x y z x y z
• •= − + + − = − − = −G a a a a a a a
29
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Tích hữu hướng
• A
B = aN|A||B|sinθAB
– aN: véctơ pháp tuyến
• B
A = –(A
B)
A
B
θAB
A
B
a a a
A B
x y z
x y z
x y z
A A A
B B B
× =
ax, ay, az : véctơ đơn vị của các trục x, y, z
30
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ Descartes (5)
x
z
0az
ayax
ax.ay = 0
ax.ax = 1
ax
ax = 0
ax
ay = az
31
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giải tích véctơ
1. Vô hướng & véctơ
2. Hệ toạ độ Descartes
3. Tích vô hướng & tích hữu hướng
4. Hệ toạ độ trụ tròn
5. Hệ toạ độ cầu
32
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ trụ tròn (1)
x
y
z
0
ρ, φ, z
ρ
φz
33
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ trụ tròn (2)
x
y
z
0
dV = ρdρdφdz
ρ
φ
ρ+dρ
φ+dφ
z+dz
z
dρ
dz
ρdφ
dS = ρdρdφaz
dS = ρdφdzaρ
dS= dρdzaφ
34
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ trụ tròn (3)
z
x
y
z
0
ρ
φ
aρ
aφ
az
aρ.aφ = 0
aρ.aρ = 1
aρ
aρ = 0
aρ
aφ = az
35
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Giải tích véctơ
1. Vô hướng & véctơ
2. Hệ toạ độ Descartes
3. Tích vô hướng & tích hữu hướng
4. Hệ toạ độ trụ tròn
5. Hệ toạ độ cầu
36
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (1)
x
y
z
0
r, θ, φ
r
37
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (1)
x
y
z
0
r, θ, φ
θ
38
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (1)
x
y
z
r, θ, φ
0
φ
39
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (2)
x
y
z
r, θ, φ
φ
θ
r
40
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (3)
x
y
z
dV = r2sinθdrdθdφ
dr
rdθ
rsinθdφ
dS = rsinθdrdφaθ
dS = r2sinθdθdφar
dS = rdrdθaφ
41
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Hệ toạ độ cầu (4)
x
y
z
r, θ, φ
φ
θ
r
ar
aφ
aθ
ar.aθ = 0
ar.ar = 1
ar
ar = 0
ar
aθ = aφ
42
Lý thuyết trường điện từ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
DESCARTES TRỤ TRÒN CẦU
TRỤ TRÒN DESCARTES CẦU
CẦU DESCARTES TRỤ TRÒN
x
y
z
ρ
ϕ
z
r
ϕ
θ
cosρ ϕ
sinρ ϕ
z
sin cosr θ ϕ
sin sinr θ ϕ
cosr θ
2 2x y+
atan( / )y x
z
sinr θ
ϕ
cosr θ
2 2 2x y z+ + 2 2zρ +
2 2 2acos( / )z x y z+ + 2 2acos( / )z zρ +
acot( / )x y ϕ