Bài giảng Lập và phân tích dự án cho kỹ sư - Chương 4: Phân tích phương án theo suất thu lợi - Nguyễn Ngọc Bình Phương

Chương 4
PHÂN TÍCH PHƯƠNG ÁN
THEO SUẤT THU LỢI
Nguyễn Ngọc Bình Phương
nnbphuong@hcmut.edu.vn
Khoa Quản lý Công nghiệp
Đại học Bách Khoa – TP.HCM
Nội dung
3. Bản chất của IRR
4. So sánh phương pháp PW và IRR
1. Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
2. So sánh các phương án theo IRR
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
3
PHƯƠNG PHÁP 
PHÂN TÍCH
SO SÁNH PA
Giá trị tương đương 
(Equivalent Worth)
Giá trị hiện tại
(Present Worth -
PW)
Giá trị tương lai
(Future Worth -
FW)
Giá trị hàng năm
(Annual Worth -
AW)
Suất thu lợi 
(Rates of Return)
Tỷ số lợi ích/chi 
phí (Benefit Cost 
Ratio)
Chương 5
Phương pháp dòng tiền tệ chiết giảm 
(Discounted Cash-Flow Methods)
Chương 3
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
z Các chỉ số suất thu lợi
zSuất thu lợi nội tại (IRR)
zSuất thu lợi ngoại lai
zSuất thu lợi tái đầu tư tường minh
z
4
9
Tham khảo 
mục 4.6
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
5
™Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return -
IRR) là mức lãi suất mà nếu dùng làm hệ số chiết 
tính để quy đổi dòng tiền tệ của dự án thì giá trị 
hiện tại của thu nhập PWR sẽ cân bằng với giá trị 
hiện tại của chi phí PWC.
ƒ PWR = PWC hay PWR - PWC = 0
ƒ FWR = FWC hay FWR - FWC = 0
ƒ AWR = AWC hay AWR - AWC = 0
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
™Các cách tính IRR (áp dụng cho dự án đầu tư có
hàm PW(i) giảm):
1. Tính trực tiếp bằng tay (chỉ áp dụng cho dự
án có TKPT 2 năm hoặc dòng tiền chỉ xuất
hiện tại 2 thời điểm)
2. Sử dụng phương pháp nội suy
3. Sử dụng máy tính bỏ túi
(có tính năng giải phương trình, ví dụ: Casio 
fx750MS)
4. Sử dụng phần mềm tài chính (ví dụ: hàm
IRR trong Microsoft Excel)
6
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
™ Cách 1: Tính trực tiếp bằng tay:
™ Tìm IRR? 
PW(i*) = 0
-1000 + 1500(P/F,i*,4)= 0
- 1000 + 1500 / (1+i*)4 = 0
i* = 10,67%
7
N Dự án A
0 -$1.000
1 0
2 0
3 0
4 + $1.500
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
™ Cách 1: Tính trực tiếp bằng tay:
™ Tìm IRR? 
PW(i*) = 0
-2000 + 1300/(1+i*) + 1500/(1+i*)2 = 0
Đặt X = 1/(1+i*)
-2000 + 1300X + 1500X2 = 0
X1 = 0,8 hoặc X2=-1,667
i*1 = 25% hoặc i*2 = -160%
8
N Dự án B
0 -$2.000
1 + $1.300
2 +$1.500
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
™ Cách 2: Sử dụng phương pháp nội suy:
B1: Chọn giá trị i1 sao cho PW(i1) > 0
B2: Chọn giá trị i2 sao cho PW(i2) < 0
B3: Tính i* gần đúng bằng công thức: (i* nằm giữa i1 và i2)
i* = i1 + (i2-i1) x [PW(i1) / (PW(i1) – PW(i2))]
B4: Thử lại bằng cách thế i* vào phương trình PW(i*)=0
Ghi chú: Nên chọn i2 – i1 = 1%
9
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
10
™Cách 2: Sử dụng phương pháp nội suy:
™Ví dụ 4.1 (trang 85)
Số liệu ban đầu Dự án A
Chi phí và thu nhập
(triệu đồng)
Đầu tư ban đầu
Chi phí hằng năm
Thu nhập hằng năm
Giá trị còn lại
Tuổi thọ (năm)
10
2,2
5
2
5
Xác định IRR?
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
PW(i) = (5 – 2,2)(P/A, i, 5) + 2(P/F, i, 5) – 10 = 0
Sử dụng phương pháp nội suy:
Nếu i1 = 15% thì PW(15%) = 380.000
Nếu i2 = 20% thì PW(20%) = -822.000
i* = 15% + (20% - 15%) * 380.000 = 16,5%
380.000 - (-822.000)
Vậy: IRR = 16,5% năm
11
0 1 5 SV = 2
AC = 2,2
AR = 5
P = 10
Suất thu lợi nội tại (IRR) của dự án
™Quy tắc chung:
Khi suất thu lợi nội tại (IRR) không nhỏ hơn suất 
thu lợi tối thiểu chấp nhận được (Minimum 
Acceptable Rate of Return – MARR) thì cơ hội đầu 
tư đáng giá về mặt kinh tế
9IRR >= MARR : PW >= 0 (chấp nhận dự án)
9IRR < MARR : PW < 0 (không chấp nhận dự án)
12
So sánh các PA theo IRR 
™Nguyên tắc phân tích theo gia số:
1) So sánh dự án có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn (B)
với PA có vốn đầu tư ban đầu nhỏ hơn (A) chỉ
khi PA có đầu tư nhỏ hơn là đáng giá (IRRA ≥
MARR)
2) Chọn PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn nếu gia
số vốn đầu tư là đáng giá (IRRU ≥MARR)
13
So sánh các PA theo IRR 
Các bước tính IRRU:
1. Lập dòng tiền tăng thêm giữa 2 dự án bằng
cách lấy dòng tiền có chi phí đầu tư lớn hơn (B)
trừ dòng tiền có chi phí đầu tư thấp hơn (A).
2. Tính IRRB-A của dòng tiền tăng thêm (B-A)
3. Quy tắc chọn:
9 IRRB-A >= MARR: chọn B
9 IRRB-A < MARR: chọn A
14
So sánh các PA theo IRR 
™Ví dụ áp dụng phương pháp gia số:
™Giải thích: Nếu đầu tư thêm $4.000 vào dự án B, 
dự án sẽ tạo ra thêm dòng tiền vào là $5.000. 
Suất thu lợi của việc đầu tư thêm $4.000 này vào 
dự án B là 25% (>MARR=10%)
15
N A B
0 -$1.000 -$5.000
1 +$2.000 $7.000
IRR 100% 40%
PW (10%) $818 $1.364
B-A
+$5.000
-$4.000
25%
$546 MARR=10%
So sánh các PA theo IRR 
Thủ tục so sánh nhiều phương án
9 B1: Xếp các PA theo thứ tự tăng dần vốn đầu tư: A,B,C
9 B2: Xem PA số 0 (PA không thực hiện đầu tư) như là PA “cố thủ”. Xem
PA A là PA “thay thế”. Tính IRR∆ khi chuyển từ PA 0Æ A. Nếu các PA chỉ
có chi phí mà không có thu nhập: dùng A là PA “cố thủ”, B là PA “thay
thế”. Chuyển sang bước 4.
9 B3: Nếu IRRA < MARR, gạt bỏ A và tính IRRB cho PA B tiếp theo. Lặp lại
bước này cho đến khi có một PA X nào đó mà IRRX ≥ MARR. PA này trở
thành phương án “cố thủ” và PA có đầu tư lớn hơn kế tiếp là PA “thay
thế”.
9 B4: Xác định chuỗi dòng tiền tệ gia số giữa cặp PA “cố thủ” và “thay thế”.
9 B5: Tính IRR∆ của chuỗi dòng tiền tệ gia số
9 B6: Nếu IRR∆ > MARR, gạt bỏ PA “cố thủ” và lấy PA “thay thế” làm PA
“cố thủ”. Ngược lại gạt bỏ PA “thay thế” và lấy PA tiếp sau làm PA “thay
thế” mới.
9 B7: Lặp lại bước (4) đến (6) cho đến khi chỉ còn 1 PA. Đó là PA được
chọn.
16
So sánh các PA theo IRR 
17
So sánh các PA loại trừ nhau sau đây, tìm PA có lợi nhất theo phương 
pháp dựa trên IRR, với MARR=18%. Giả sử TTKT các PA bằng nhau.
Chi phí và thu 
nhập (triệu Đ)
Các phương án
A B C D E F
Đầu tư ban đầu
Thu nhập ròng
Giá trị còn lại
1.000
150
1.000
1.500
375
1.500
2.500
500
2.500
4.000
925
4.000
5.000
1125
5.000
7.000
1.425
7.000
ĐẦU TƯ BAN ĐẦU = GIÁ TRỊ CÒN LẠI Î IRR = THU NHẬP RÒNG/ĐẦU TƯ BAN ĐẦU
Gia số
Đầu tư ban đầu
Thu nhập ròng
IRR
Đáng giá
Kết luận 
0 ÆA
1.000
150
15%
Không Æ 0
1.500
375
25%
Có Æ B
B Æ C
1.000
125
12,5%
Không Æ B
B Æ D
2.500
550
22%
Có Æ D
D Æ E E Æ F
1.000
200
20%
Có Æ E
2.000
300
15%
Không Æ E
Chọn PA E
0 ÆB
Ví dụ 4.7 (trang 94)
Bản chất của IRR
‰IRR là suất thu lợi của một dự án với giả thiết là
các dòng thu nhập ròng dương (CFt) đều được
đem đầu tư lại với suất thu lợi làm cho PWR =
PWC hay AWR = AWC
‰Chỉ số IRR của một dự án đầu tư không phải là
suất thu lợi của vốn đầu tư ban đầu, mà là suất
thu lợi tính theo các “kết số còn lại của vốn
đầu tư” ở đầu các thời đoạn.
18
So sánh phương pháp PW và IRR
™Phương pháp PW và IRR đều dẫn đến một kết 
luận khi lựa chọn phương án đầu tư.
™Về lý thuyết: Phương pháp PW ưu thế hơn do 
IRR sẽ không tính được trong trường hợp dòng 
tiền đổi dấu nhiều lần.
™Về thực tế: Phương pháp IRR được ưa chuộng 
hơn do phương pháp này cung cấp một cách trực 
quan về số liệu tỉ suất thu lợi của phương án.
19
HẾT CHƯƠNG 4
20