Bài giảng Lập trình mô phỏng robot và hệ cơ điện tử ME4291 - Bài 3: Mô phỏng chuyển động của robot với OpenGL

BÀI 3 
MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA 
ROBOT VỚI OPENGL 
1 
Tóm tắt 
Trong bài này, các kỹ thuật sau sẽ được giới 
thiệu 
– Đọc và hiển thị các tệp STL (được xuất ra từ 
AutoCAD, Solidworks) 
– Sử dụng ma trận đồng nhất để hiển thị vị trí các 
đối tượng hình học trong không gian 3 chiều 
– Mô phỏng chuyển động của robot bằng OpenGL 
2 
Nội dung 
• Cấu trúc file ASCII STL 
• Lớp CSTL_File 
• Hiển thị đối tượng trong tệp STL 
1. Đọc và hiển thị 
các tệp STL 
• Mô hình hệ mặt trời-trái đất-mặt trăng 
• Ma trận chuyển vị đồng nhất 
• Sử dụng các phép dịch chuyển đơn lẻ 
2. Sử dụng ma trận 
đồng nhất trong 
mô phỏng 
• Các bước thực hiện 
• Minh họa: Mô phỏng cơ cấu 4 khâu 
• Bài tập: Mô phỏng robot Scorbot 
3. Mô phỏng 
chuyển động của 
robot bằng OpenGL 
3 
Cấu trúc file ASCII STL 
solid AutoCAD 
 facet normal 0.0000000e+000 
0.0000000e+000 1.0000000e+000 
 outer loop 
 vertex 1.0000010e+000 
1.0000010e+000 1.0000010e+000 
 vertex 1.0000000e-006 
1.0000010e+000 1.0000010e+000 
 vertex 1.0000010e+000 
1.0000000e-006 1.0000010e+000 
 endloop 
 endfacet 
 facet normal 1.0000000e+000 
0.0000000e+000 0.0000000e+000 
 outer loop 
 vertex 1.0000010e+000 
1.0000000e-006 1.0000000e-006 
 vertex 1.0000010e+000 
1.0000010e+000 1.0000000e-006 
 vertex 1.0000010e+000 
1.0000010e+000 1.0000010e+000 
 endloop 
 endfacet 
endsolid AutoCAD 
4 
Cấu trúc file STL 
Dạng văn bản 
• solid name 
• Danh sách tam giác 
– facet normal ni nj nk 
– outer loop 
• vertex v1x v1y v1z 
• vertex v2x v2y v2z 
• vertex v3x v3y v3z 
• endloop 
– endfacet 
• endsolid name 
Dạng nhị phân 
• UINT8[80] – Tiêu đề 
• UINT32 – Số tam giác 
• Danh sách tam giác 
– REAL32[3] – véc-tơ pháp 
– REAL32[3] – Đỉnh 1 
– REAL32[3] – Đỉnh 2 
– REAL32[3] – Đỉnh 3 
– UINT16 – Thuộc tính 
5 
Lớp CSTL_File 
• Là một lớp đối tượng C++ dùng để thao tác 
các tệp STL 
• Lấy từ project AMF tại 
• Các thao tác chính 
– Đọc file STL (nhị phân & văn bản) vào bộ nhớ 
– Tính toán hình hộp bao 
– Vẽ đối tượng bằng các lệnh OpenGL 
6 
Lớp CSTL_File 
class CSTL_File 
{ 
public: 
 CSTL_File(void); 
 ~CSTL_File(void); 
 bool Save(std::string 
filename, bool Binary = true) 
const; 
 void ComputeBoundingBox 
(Vec3D& pmin, Vec3D& pmax); 
 int Size() const; 
 bool Load(std::string 
filename); 
 bool LoadBinary(std::string 
filename); 
 bool LoadAscii(std::string 
filename); 
 void Draw(bool 
bModelhNormals, bool 
bShaded); 
}; 
7 
Lớp CSTL_File 
• Đọc tệp STL vào bộ nhớ 
bool Load(std::string 
filename); 
bool LoadBinary(std::string 
filename); 
bool LoadAscii(std::string 
filename); 
• Tìm hình hộp chứa trọn 
vật thể 
ComputeBoundingBox 
(Vec3D& pmin, Vec3D& 
pmax); 
• Vẽ đối tượng bằng 
OpenGL 
void Draw(bool 
bModelhNormals, bool 
bShaded); 
bModelhNormals = true: 
vẽ véc-tơ pháp 
bShaded = true: vẽ mặt 
trơn thay vì khung dây 
8 
Sử dụng Lớp CSTL_File để hiển 
thị đối tượng trong tệp STL 
1. Copy 3 file Vec3D.h, STL_File.h và STL_File.cpp vào 
thư mục project 
2. Thêm 3 file Vec3D.h, STL_File.h và STL_File.cpp vào 
project 
3. Thêm dòng #include "STL_File.h" ở đầu chương 
trình 
4. Thêm dòng CSTL_File stl; để khai báo biến stl 
5. Thêm dòng stl.Load(“sphere.stl”); vào trong hàm 
InitGraphics() để đọc tệp sphere.stl 
6. Thêm hàm stl.Draw(false, false); để vẽ đối tượng 
9 
Kết quả 
10 
Dùng lớp CSTL_File vẽ 
nhiều đối tượng 
• Nếu có nhiều đối tượng trong các tệp STL khác 
nhau cần vẽ thì cần khai báo thêm các biến: 
– CSTL_File stl1, stl2, stl3; 
hoặc 
– CSTL_File stl[3]; 
11 
Tọa độ âm trong file STL 
• Theo mặc định, các phần mềm CAD không cho phép xuất ra 
các tọa độ âm trong file STL. Điều này là để tạo ra các file 
STL tương thích với các máy in khắc hình 
(stereolithography). 
• Nếu phát hiện tọa độ âm, phần mềm sẽ tự động tịnh tiến 
đối tượng để đảm bảo tọa độ xuất ra không âm. Điều này 
làm cho việc định vị đối tượng trong chương trình OpenGL 
có thể bị sai lệch. 
• Một giải pháp là trong phần mềm CAD, dịch các đối tượng 
sao cho tọa độ dương, ghi nhận véc-tơ dịch chuyển, rồi 
trong chương trình OpenGL sử dụng lớp CSTL_File, truyền 
thêm tham số véc-tơ này cho hàm Load() 
stl.Load(“sphere.stl”, Vec3D(100, 20, 50)); 
12 
Câu hỏi? 
Nội dung 
• Cấu trúc file ASCII STL 
• Lớp CSTL_File 
• Sử dụng lớp CSTL_File 
1. Đọc và hiển thị 
các tệp STL 
• Mô hình hệ mặt trời-trái đất-mặt trăng 
• Ma trận chuyển vị đồng nhất 
• Sử dụng các phép dịch chuyển đơn lẻ 
2. Sử dụng ma trận 
đồng nhất trong 
mô phỏng 
• Các bước thực hiện 
• Minh họa: Mô phỏng cơ cấu 4 khâu 
• Bài tập: Mô phỏng robot Scorbot 
3. Mô phỏng 
chuyển động của 
robot bằng OpenGL 
14 
Mô hình hệ mặt trời-trái đất-mặt trăng 
15 
Làm thế nào? 
Sử dụng ma trận 
chuyển vị đồng nhất 
17 
Sử dụng ma trận chuyển vị đồng 
nhất 4x4 
• Vẽ mặt trời 
 glMultMatrixf( mSunMatrix.m ); 
 glColor4f( 1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f ); 
 renderWireSphere( 1.0f, 20, 20 ); 
• Vẽ trái đất 
 glMultMatrixf( mEarthMatrix.m ); 
 glColor4f( 0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f ); 
 renderWireSphere( 1.0f, 10, 10 ); 
18 
Vẽ mặt trời 
matrix4x4f mSunMatrix; 
mSunMatrix.rotate_y ( fSunSpin ); 
glPushMatrix(); 
{ 
 glMultMatrixf( mSunMatrix.m ); 
 glColor4f( 1.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f ); 
 renderWireSphere( 1.0f, 20, 20 ); 
} 
glPopMatrix(); 
 19 
Vẽ trái đất 
matrix4x4f 
mEarthTranslationToOrbit; 
matrix4x4f mEarthSpinRotation; 
matrix4x4f mEarthOrbitRotation; 
matrix4x4f mEarthMatrix; 
mEarthSpinRotation.rotate_y( 
fEarthSpin ); 
mEarthTranslationToOrbit.translate( 
vector3f(0.0f, 0.0f, -12.0f) ); 
mEarthOrbitRotation.rotate_y( 
fEarthOrbit ); 
mEarthMatrix = 
 mEarthOrbitRotation * 
 mEarthTranslationToOrbit * 
 mEarthSpinRotation; 
glPushMatrix(); 
{ 
 glMultMatrixf( mEarthMatrix.m ); 
 glColor4f( 0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f ); 
 renderWireSphere( 1.0f, 10, 10 ); 
} 
glPopMatrix(); 
20 
Quy luật của hệ 
static float fSunSpin = 0.0f; // Góc quay của mặt trời, ban đầu bằng 0 
static float fEarthSpin = 0.0f; // Góc tự quay của trái đất 
static float fEarthOrbit = 0.0f; // Góc quay quanh mặt trời của trái đất 
static float fMoonSpin = 0.0f; // Góc tự quay của mặt trăng 
static float fMoonOrbit = 0.0f; // Góc quay của mặt trăng quanh TĐ 
 fSunSpin -= g_fSpeedmodifier * (g_fElpasedTime * 10.0f); 
 fEarthSpin -= g_fSpeedmodifier * (g_fElpasedTime * 100.0f); 
 fEarthOrbit -= g_fSpeedmodifier * (g_fElpasedTime * 20.0f); 
 fMoonSpin -= g_fSpeedmodifier * (g_fElpasedTime * 50.0f); 
 fMoonOrbit -= g_fSpeedmodifier * (g_fElpasedTime * 200.0f); 
21 
Hệ số tốc độ 
quay. Thay 
đổi bằng 
cách bấm 
F1/F2 
Hệ số tốc độ 
quay của mặt 
trời 
Hệ số tốc độ 
tự quay của 
trái đất 
Hệ số tốc độ 
quay của trái 
đất quanh 
mặt trời Hệ số tốc độ 
tự quay của 
mặt trăng 
Hệ số tốc độ 
quay của mặt 
trăng quanh 
trái đất 
Ma trận chuyển vị đồng nhất 
• Là ma trận 4x4 để thực hiện phép biến đổi affine một 
cách đồng nhất: nhân ma trận 𝐩′ = 𝐓. 𝐩 
• Các phép biến đổi affine chính: tịnh tiến, quay, phóng 
to-thu nhỏ, lấy đối xứng 
• Có dạng 
• 𝐇 =
𝐀 𝐭
𝟎𝑇 𝟏
=
𝑎11 𝑎12
𝑎21 𝑎22
𝑎13 𝑡1
𝑎23 𝑡2
𝑎31 𝑎32
0 0
𝑎33 𝑡3 
0 1
• Trong đó 𝐀 chính là ma trận cosin chỉ phương, 𝐭 là véc-
tơ tịnh tiến 
 22 
MỘT SỐ MA TRẬN ĐIỂN HÌNH 
23 
Phép tịnh tiến 
24 
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 10 0 0 1
xx
yy
z z
 tx t x
 ty t y
z t z t
 
Thu-phóng theo 3 phương 
25 
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 0 0 0 1 1
ax a x
by b y
cz c z
 
Quay quanh trục x 
26 
1 0 0 0
0 cosθ sin θ 0
0 sinθ cosθ 0
1 0 0 0 1 1
x x
y y
z z
 
Quay quanh trục y 
27 
cosθ 0 sin θ 0
0 1 0 0
sinθ 0 cosθ 0
1 0 0 0 1 1
x x
y y
z z
 
Quay quanh trục z 
28 
cosθ sin θ 0 0
sinθ cosθ 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0 1 1
x x
y y
z z
 
Ma trận Danevit-Hartenberg 
• Đã nghe đến ma trận 
Danevit-Hartenberg? 
• Hãy dùng nó để tìm ma 
trận định vị của các vật 
rắn trong robot. 
Biến đổi liên tiếp 
• Có thể thực hiện một loạt các biến đổi 
b = H1  a 
c = H2  b 
d = H3  c 
• Thay thế để có được 
d = H3  H2  b 
d = H3  H2  H1  a = H . a 
với H = H3  H2  H1 
• Chú ý thứ tự ngược của phép nhân 
30 
OpenGL sử dụng 
ma trận biến đổi 
đồng nhất 
31 
Lớp matrix4x4f 
• Là một lớp đối tượng tiện ích trong C++ để thao 
tác trên các ma trận đồng nhất 
• Lấy từ 
www.codesampler.com/oglsrc/oglsrc_2.htm 
• Các thao tác chính: xây dựng ma trận đồng nhất 
từ các phép biến đổi affine (tịnh tiến, quay, thu 
phóng), cộng, trừ và nhân ma trận, đọc vào và 
ghi ra tệp tin dạng văn bản 
• Kết quả có thể được dùng để truyền tham số cho 
hàm glMultMatrixf() để đặt đối tượng vào vị trí 
mong muốn 
32 
Lớp matrix4x4f 
class matrix4x4f 
{ 
public: 
 float m[16]; 
 matrix4x4f() { identity(); } 
 matrix4x4f( float m0, float m4, float m8, float m12, float m1, float m5, 
float m9, float m13, float m2, float m6, float m10, float m14, float m3, float 
m7, float m11, float m15 ); 
 // Operators... 
 matrix4x4f operator + (const matrix4x4f &other); 
 matrix4x4f operator - (const matrix4x4f &other); 
 matrix4x4f operator * (const matrix4x4f &other); 
 matrix4x4f operator * (const float scalar); 
33 
Lớp matrix4x4f (tiếp) 
 void identity(void); 
 void translate(const vector3f 
&trans); 
 void translate_x(const float 
&dist); 
 void translate_y(const float 
&dist); 
 void translate_z(const float 
&dist); 
 void rotate(const float &angle, 
vector3f &axis); 
 void rotate_x(const float &angle); 
 void rotate_y(const float &angle); 
 void rotate_z(const float &angle); 
 void scale(const vector3f &scale); 
 void transformPoint( vector3f 
*vec ); 
 void transformVector( vector3f 
*vec ); 
}; 
std::istream & operator >> 
(std::istream & ss, matrix4x4f & 
mat); 
std::ostream & operator << 
(std::ostream & ss, const matrix4x4f 
& mat); 
34 
Đọc/ghi ma trận matrix4x4f 
Ghi ra tệp tin 
matrix4x4f m; 
m.rotate(45, vector3f(1,2,4)); 
ofstream f(“chuyenvi.txt"); 
f << m << endl; 
Đọc vào từ tệp tin 
matrix4x4f m; 
ifstream ifs("chuyenvi.txt"); 
ifs>>m; 
cout << "Matrix m:" << endl; 
cout << m << endl; 
35 
Khai báo biến 
tệp tin để ghi 
Khai báo ma 
trận. Mặc 
định là MT 
đơn vị 
Thực hiện 
thao tác trên 
ma trận 
Ghi dữ liệu 
ma trận vào 
tệp tin 
16 phần tử 
ma trận sẽ 
được ghi trên 
một dòng 
Khai báo biến 
tệp tin để đọc 
Đọc dữ liệu 
ma trận vào 
biến m 
In ra màn 
hình để kiểm 
tra 
0.771021 0.645108 -0.252818 0 -0.589319
 0.762896 0.265882 0 0.364396 0.0688534
 0.930264 0 0 0 0 1 
Sử dụng các phép dịch 
chuyển đơn lẻ 
• Thay vì dùng các ma trận đồng nhất, OpenGL 
cho phép thực hiện các phép biến đổi đơn lẻ, 
như: 
– glRotate() để quay đối tượng quanh một trục 
– glTranslate() để tịnh tiến đối tượng 
– glScale() để thu phóng đối tượng 
–  
36 
Nội dung 
• Cấu trúc file ASCII STL 
• Lớp CSTL_File 
• Sử dụng lớp CSTL_File 
1. Đọc và hiển thị 
các tệp STL 
• Mô hình hệ mặt trời-trái đất-mặt trăng 
• Ma trận chuyển vị đồng nhất 
• Sử dụng các phép dịch chuyển đơn lẻ 
2. Sử dụng ma trận 
đồng nhất trong 
mô phỏng 
• Các bước thực hiện 
• Minh họa: Mô phỏng cơ cấu 4 khâu 
• Bài tập: Mô phỏng robot Scorbot 
3. Mô phỏng 
chuyển động của 
robot bằng OpenGL 
37 
C
ác
 b
ư
ớ
c 
th
ự
c 
h
iệ
n
38 
MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC THUẬN CƠ 
CẤU 4 KHÂU BẢN LỀ 
MINH HỌA 
39 
Ví dụ: Mô phỏng động học thuận 
cơ cấu 4 khâu bản lề 
40 
Bước 1: Tính toán động học và 
lưu ma trận chuyển vị 
const float L1 = 45; 
const float L2 = 140; 
const float Pi = 3.14159265f; 
const int N = 20; // Số điểm chia để tính 
const int K = 3; // Số khâu 
float phi, psi, xA, yA, yB, 
 dphi = 2*Pi / N; 
matrix4x4f mat[K], m1, m2; 
41 
Bước 1: Tính toán (tiếp) 
for (int i = 0; i < N; i++) 
{ 
 phi = i * dphi; 
 xA = -L1*sin(phi); 
 yA = L1*cos(phi); 
 psi = asin(L1/L2*sin(phi)); 
 yB = L1*cos(phi)+L2*cos(psi); 
 // tay quay 
 mat[0].rotate_z(phi); 
// Thanh truyền 
m1.rotate_z(-psi); 
m2.translate(vector3f(xA, yA, 
0.0)); 
mat[1] = m1*m2; 
// Con trượt 
mat[2].translate_y(yB); 
// Ghi ra tệp tin 
for (int j = 0; j < K; j++) 
 files[j] << mat[j] << endl; 
} 
42 
Bước 1: Ma trận đầu ra 
Tayquay.mat Thanhtruyen.mat 
43 
Bước 1: Vẽ đối tượng 
44 
Bước 3: Đọc dữ liệu thể hiện 
và vị trí 
wstring matnames[K] = { 
// Tên các tệp dữ liệu 
 L"tayquay.mat", 
 L"thanhtruyen.mat", 
 L"contruot.mat",}; 
string stlnames[K] = { 
// Tên các tệp dữ liệu 
 "tayquay.stl", 
 "thanhtruyen.stl", 
 "contruot.stl",}; 
CSTL_File stl[K]; 
// Tệp STL cho từng khâu 
matrixarray mat[K]; 
// Tệp MAT (ma trận chuyển vị) cho 
từng khâu 
GLdouble color[3][4] = { 
// Màu vẽ các khâu 
 {1,0,0,0.5}, 
 {0,1,0,0.5}, 
 {0,0,1,0.5},}; 
Vec3D offset[K] = { 
// Dịch vị trí các hình trong file STL 
Vec3D(200.0000, 200.0000, 500.0000), 
Vec3D(200.0000, 245.0000, 500.0000), 
Vec3D(200.0000, 385.0000, 500.0000) 
}; 
45 
Bước 3: (tiếp) 
for (int j = 0; j < K; j++) 
 stl[j].Load(stlnames[j].c_str(), 
offset[j]); 
for (int j = 0; j < K; j++) 
{ 
 files[j].open(matnames[j].c_
str()); 
} 
matrix4x4f m; 
while (files[0].good() ) 
{ 
 for (int j = 0; j < K; j++) 
 { 
 files[j] >> m; 
 mat[j].push_back(m); 
 } 
} 
46 
Bước 4: Thể hiện các khâu tại vị 
trí yêu cầu 
for (int j = 0; j < K; j++) // Vẽ các khâu 
{ 
 glPushMatrix(); 
 { 
 glMultMatrixf( mat[j][count].m ); 
 glColor4dv(color[j]); 
 stl[j].Draw(false, true); 
 } 
 glPopMatrix(); 
} 
count++; 
47 
Bài tập: Mô phỏng robot Scorbot 
48 
Dữ liệu và yêu cầu 
• Dữ liệu 
– Bản vẽ Solidworks các khâu 
– Các tệp STL của các khâu 
– Tài liệu hướng dẫn sử dụng robot 
• Yêu cầu mô phỏng 
– 1. Mô phỏng động học thuận: cho quy luật chuyển động của 
từng khâu (lần lượt hoặc đồng thời), ghi dữ liệu vị trí các khâu 
dưới dạng ma trận chuyển vị, rồi dùng OpenGL vẽ lại. 
– 2. Mô phỏng động học ngược: chọn ra một quỹ đạo của điểm 
tác động cuối của robot, xác định chuyển động của từng khâu 
bằng cách giải bài toán động học ngược, ghi dữ liệu vị trí các 
khâu dưới dạng ma trận chuyển vị, rồi dùng OpenGL vẽ lại. 
49 
Có thể mô phỏng 
các robot khác! 
50 
Câu hỏi?