Bài giảng Kỹ thuật số (Phần 6)

CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLEAN 
I. TRẠNG THÁI LOGIC O VÀ LOGIC 1 
LOGIC 0 
LOGIC 1 
Sai 
Đúng 
Tắt 
Mở 
Thấp 
Cao 
Không 
Đồng ý 
Giả 
Thật 
0V 
0,8V 
2,0V 
3,4V 
5V 
Logic 1 
( mức cao ) 
Logic 0 
( mức thấp ) 
Mức logic : 
Số nhị phân có số mã là 0,1 và cơ số là 2 
Số thập phân 
Số thập lục 
Số nhị phân 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
0000 
0001 
0010 
0011 
0100 
0101 
0110 
0111 
1000 
1001 
1010 
1011 
1100 
1101 
1110 
1111 
Ví dụ : 
112 D = 0111 0000 B = 70 H 
	 7	 0 
D: decimal 
B: binary 
H: hexadecimal 
+ 
- 
+ 
- 
R C 
C 
E 
B 
V CC 
RB 
I C 
I B 
V I = 0 
V O V CC 
V O 0 
R C 
C 
E 
B 
V CC 
RB 
I C 
I B 
V I = V CC 
II. CÁC CỔNG (HÀM) LOGIC 
1. CỔNG AND 
A 
A 
B 
B 
C 
Y 
Y 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
Bảng trạng thái ( bảng sự thật ): tìm trạng thái ngõ ra theo điều kiện ngõ vào 
 A = 0 -> Y = 0 bất chấp B 
 A = 1 -> Y = B 
Y = A.B 
( đọc : Y bằng A VÀ B) 
LED 
1 
0 
+ 
- 
 Y = 1: sáng 
 Y = 0 : tắt 
LED 
0 
A 
1 
B 
VCC 
 5V 
DIODE 
R 
VCC = 5V 
0 = 0V 
1 = 5V 
A 
B 
Y = A.B 
I 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
A 
B 
Y 
t 0 
t 1 
t 2 
t 3 
t 4 
t 5 
t 6 
t 7 
1 
2 
3 
74LS08 
A 
B 
Y 
2. CỔNG OR 
A 
B 
Y 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
Bảng trạng thái : 
Y = A + B 
( đọc : Y bằng A HOẶC B) 
 A = 0 -> Y = B 
 A = 1 -> Y = 1 bất chấp B 
DIODE 
R 
0 = 0V 
1 = 5V 
I 
Y =A + B 
A 
B 
Y = 1: sáng 
Y = 0: tắt 
LED 
1 
0 
A 
1 
0 
B 
+ 
- 
VCC 
5V 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
A 
B 
Y 
t 0 
t 1 
t 2 
t 3 
t 4 
t 5 
t 6 
t 7 
9 
10 
8 
7432 
A 
B 
Y 
3. CỔNG NOT 
A 
Y = 
Bảng trạng thái : 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
0 
1 
1 
0 
( đọc : Y bằng A KHÔNG B) 
 Chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra 
Y = 1 : sáng 
Y = 0: tắt 
LED 
A 
VCC = 5V 
C 
E 
B 
RC 
RB 
VCC 
5V 
+ 
- 
0 
1 
Y = 
A 
0 = 0V 
1= 5V 
OR 
AND 
NOT 
0 + 0 = 0 
0 + 1 = 1 
1 + 0 = 1 
1 + 1 = 1 
0 . 0 = 0 
0 . 1 = 0 
1 . 0 = 0 
1 . 1 = 1 
Tóm tắt 
A 
A 
A 
A 
B 
B 
B 
Y 
Y 
Y 
Y 
C 
C 
C 
4. CỔNG NAND 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
Bảng trạng thái : 
A 
B 
Y 
A 
B 
Y 
 A = 0 -> Y = 1 bất chấp B 
 A = 1 -> Y = 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
A 
B 
Y 
t 0 
t 1 
t 2 
t 3 
t 4 
t 5 
t 6 
t 7 
A 
B 
Y 
4 
5 
6 
74LS00 
5. CỔNG NOR 
A 
B 
Y 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
Bảng trạng thái : 
A 
B 
Y 
 A = 1 -> Y = 0 
 A = 0 -> Y = 
6. CỔNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR) 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
Bảng trạng thái : 
Y 
B 
A 
 Cùng trạng thái ngõ ra = 0 
 Khác trạng thái ngõ ra = 1 
III. ĐẠI SỐ BOOLE 
OR 
AND 
NOT 
0 + 0 = 0 
0 + 1 = 1 
1 + 0 = 1 
1 + 1 = 1 
0 . 0 = 0 
0 . 1 = 0 
1 . 0 = 0 
1 . 1 = 1 
Các phép tính khi áp dụng cho logic 0 và 1 là : 
Các định lý : 
X . 0 = 0 
X . 1 = X 
X . X = X 
X . = 0 
(5) X + 0 = X 
(6) X + 1 = 1 
(7) X + X = X 
(8) X + = 1 
(9) X + Y = Y + X ( giao hoán ) 
(10) X . Y = Y . X ( giao hoán ) 
(11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z ( phối hợp ) 
(12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ ( phối hợp ) 
(13a) X(Y + Z) = XY + XZ ( phân bố ) 
(13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ ( phân bố ) 
 X + XY = X 
 X + = X + Y 
* Định luật De Morgan: 
VD: 
1/ Tối giải biểu thức sau : 
2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức 
3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức 
4/ Dùng định luật De Morgan tối giản biểu thức : 
III. BẢN ĐỒ KARNAUGH 
Bản đồ Karnaugh là một cách trình bày bảng sự thật ở dạng bản đồ để diễn tả sự liên hệ logic giữa ngõ ra và các biến ngõ vào . Số ô chiếm bởi một số hạng trong bản đồ Karnaugh sẽ bằng 2 n-p với n là số biến số của hàm số , p là số biến số của mỗi số hạng 
* 1 biến số : 
A 
A 
* 2 biến số : 
A 
B 
A 
B 
AB 
Biến số 
Hàm số 
A 
B 
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
AB 
- Ô kề là ô đi từ ô này đến ô kia chỉ có một biến số thay đổi. 
- K hi đơn giản biểu thức ta phải khoanh vòng tròn , mà trong vòng 	 đó các ô phải kề nhau và phải là vòng lớn nhất. 
* 3 biến số : 
A 
AB 
B 
C 
B 
ABC 
AB 
A 
A 
C 
C 
B 
C 
0000 
0100 
1100 
1000 
0001 
0101 
1101 
1001 
0011 
0111 
1111 
1010 
0010 
0110 
1110 
1011 
AB 
CD 
* 4 biến số : 
* Ví dụ 1: 
* Ví dụ 2: 
A 
AB 
B 
C 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
A 
AB 
B 
C 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
* Ví dụ 3: 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
B 
AB 
A 
C 
D 
CD 
IV. T hời gian trễ ngang qua cổng logic 
t d : thời gian trì hoãn 
t r : thời tăng (rise time) 
t on : thời gian mở (turn on time) 
t p : thời gian có xung ra (pulse time) 
t s : thời gian trữ(storage time) 
t f : thời gian giảm (fall time) 
t off : thời gian tắt (turn off time) 
90% 
90% 
10% 
t d 
10% 
0V 
5V 
t r 
t on 
t s 
t f 
t off 
t p 
Thời gian trễ từ 3 – 5 ns ( nanô giây ) 
Người ta giảm thời gian t on và t off bằng cách gắn thêm 1 tụ CB thích hợp ngang qua R B để nạp và xã điện nhanh . 
V. Phân loại TTL 
- Thường hay chuẩn (standard): 74 
- Công suất thấp (low power): 74L 
- Công suất cao (high power): 74H 
- Schottky công suất thấp : 74LS 
- Schottky tiên tiến (advanced schottky ): 74AS 
- Schottky nhanh (fast schottky ): 74F 
- Schottky công suất thấp tiên tiến : 74ALS 
Mỗi loại có 3 dạng mạch : 
-   TTL cực thu nối cao thế 
-   TTL cực thu để hở : 
	+ Nối các ngõ ra lại với nhau 
	+ Tạo tính NOR 
- TTL 3 trạng thái 
	 Họ 74 .. . hoạt động từ O 0 c - 75 0 c 
	 Họ 54 .. . hoạt động từ - 75 0 c - 125 0 c