Bài giảng Kỹ thuật điện-Điện tử - Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha - Cái Việt Anh Dũng

KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ 
BM. Cơ Điện Tử 
Khoa CKM 
GVGD: Cái Việt Anh Dũng 
1 01/2015 
II.1 Các khái niệm về dòng điện xoay chiều hình 
sin. 
II.2 Mạch điện xoay chiều R-L-C. 
II.3 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức. 
II.4 Phương pháp giải mạch xoay chiều. 
II.5 Công suất trong mạch xoay chiều. 
II.6 Bài tập. 
2 01/2015 
PHẦN 1: KỸ THUẬT ĐIỆN 
Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha 
• Định nghĩa được các thông số mạch điện hình sin một 
pha. 
• Trình bày được các công thức tính giá trị cực đại, giá trị 
hiệu dụng của các đại lượng hình sin. 
• Trình bày được các phương pháp giải mạch điện xoay 
chiều một pha: Phương pháp vec-tơ, phương pháp dùng 
số phức. 
• Vận dụng được các phương pháp phù hợp để giải các 
mạch điện xoay chiều. 
3 01/2015 
Mục tiêu chương 2: 
Chương 2: Mạch điện hình sin 1 pha 
4 01/2015 
II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 
• Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay 
đổi theo thời gian. 
• Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện biến thiên theo 
quy luật hình sin theo thời gian. 
m( ) I sin( )ax ii t t 
II.1.1. Định nghĩa 
5 01/2015 
II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 
II.1.1. Định nghĩa 
Một số khái niệm cần biết: 
 Trị số tức thời của dòng điện: i [A]. 
 Biên độ của dòng điện: Imax [A]. 
 Giá trị hiệu dụng (root mean square) 
 của dòng điện irms [A]: 
 Tần số góc: ω [rad/s] 
 Tần số: f [Hertz]. Chu kỳ: T [s]. 
mI
2
ax
rmsi 
2
2 f
T
 
6 01/2015 
II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 
II.1.2. Góc lệch pha (độ lệch pha) 
 Góc lệch pha là hiệu giữa 2 giá trị pha của 2 sóng có cùng 
tần số và được biểu diễn dưới cùng một dạng sóng (sin 
hoặc cos). 
 Bài tập ví dụ: 
 Cho 2 dòng xoay chiều với phương trình trị số tức thời là: 
 Góc pha ban đầu của i1 và i2 lần lượt là 30° và -60 °. 
 Độ lệch pha giữa i1 và i2 là 90°. Ta nói dòng i1 sớm pha 
hơn so với dòng i2 một góc 90°. 
1( ) 10 2 sin(100 30 )i t t  2 ( ) 20 2 sin(100 60 )i t t 
7 01/2015 
II.1. Khái niệm về mạch điện xoay chiều hình sin 
II.1.2. Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin bằng vec-tơ 
 Từ biểu thức trị số tức thời của dòng điện: 
ta thấy: với tần số dòng điện cho trước, có thể biểu diễn trị số 
tức thời của dòng điện dưới dạng 1 vec-tơ với độ lớn (mô-
đun) của vec-tơ là giá trị hiệu dụng I và góc quay 
(argument) của vec-tơ là góc pha φi. 
1( ) 2 sin( )ii t I t 
iI I 
uU U 
Vectơ dòng điện 
Vectơ điện áp 
Ký hiệu 
8 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.1. Mạch điện xoay chiều thuần điện trở 
 Cho mạch điện như hình bên với: 
 Theo ĐL Ohm: 
 Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện = 0. 
 uR cùng pha với i 
m( ) I sin( )i t t 
Ru Ri 
mI sin( ) sin( )R mu R t U t  
9 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.2. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây thuần cảm 
 Cho mạch điện như hình bên với: 
 Điện áp cảm ứng giữa 2 đầu cuộn cảm 
được tính theo công thức: 
m( ) I sin( )i t t 
m
m
(I sin )
.I . .cos
cos sin
2
L
L m m
d tdi
u L L L t
dt dt
u U t U t

 
 
Với: m m.I .U L  
 Cảm kháng của cuộn dây [Ohm]: .LX L 
10 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.2. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây thuần cảm 
 uL sớm pha hơn i một góc là π/2. 
11 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.3. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung 
 Cho mạch điện như hình bên với: 
 Giá trị của dòng điện chạy trong mạch 
được tính theo công thức: 
m( ) sin( )cu t U t 
m
m
( sin )
. . .cos
cos sin
2
c
m m
du d U t
i C L CU t
dt dt
i I t I t

 
 
Với: m m. .I CU  
 Dung kháng của tụ điện [Ohm]: 
1
.
CX
C
12 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.3. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung 
 uC trễ pha hơn i một góc là π/2. 
13 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp 
 Theo Kirchoff 2: 
 Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: 
R L Cu u u u 
R L CU U U U 
Với φ là góc lệch pha giữa u và i 
14 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.4. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp 
2 2 2 2 2 2( ) ( )R X R L C L CU U U U U U I R X X 
 Biên độ của điện áp đầu vào được tính theo công thức: 
 Định luật Ohm cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp: 
2 2( )L C
U U
I
ZR X X
(Z: Điện kháng của mạch) 
15 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.5. Mạch điện xoay chiều RLC song song 
 Theo Kirchoff 1: 
 Biểu diễn bằng vec-tơ, ta có: 
( ) ( ) ( ) ( )R L Ci t i t i t i t 
R L CI I I I 
Với φ là góc lệch pha giữa u và i 
; ;R L C
L C
U U U
I I I
R X X
16 01/2015 
II.2. Mạch điện xoay chiều R-L-C 
II.2.5. Mạch điện xoay chiều RLC song song 
2 22 2
2 2 1 1 1( )R L C
L C L C
U U U
I I I I U
R X X R X X
22
1 1 1
L C
Z
R X X
.I U Z 
1 1
tan
1
L C L CI I X X
R
R
Góc lệch pha 
 giữa u và i: 
Dòng hiệu dụng: 
17 01/2015 
II.3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
II.3.1. Khái niệm số phức 
 Số phức có thể được biểu diễn dưới dạng đại số hoặc 
dạng mũ. 
 Dạng đại số: 
 Với: a là phần thực, 
 jb là phần ảo, j2 = -1 
 Dạng mũ (Dạng cực – Môđun pha): 
 Với: C: Mô-đun (biên độ), α: Argument (góc pha) 
 Biến đổi từ dạng đại số sang dạng mũ 
C a jb 
jC Ce C 
2 2C a b arctan
b
a
18 01/2015 
II.3. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 
II.3.2. Quy tắc biểu diễn các đại lượng sin bằng số phức 
 Mô-đun (biên độ) của số phức là trị số hiệu dụng. 
 Argument (góc pha) của số phức là pha ban đầu. 
 Ví dụ: Dòng điện được biểu diễn dưới 
dạng số phức như sau: 
m( ) I sin( )ii t t 
m
2
i
I
I 
Sơ đồ phức 
 của R-L-C 
19 01/2015 
II.4. Phương pháp giải mạch xoay chiều 
 2 phương pháp: 
 Giải mạch xoay chiều bằng phương pháp đồ thị vec-tơ. 
 Giải mạch xoay chiều bằng số phức. 
Lưu ý: Khi dùng phương pháp số phức để giải mạch 
xoay chiều, ta hoàn toàn có thể áp dụng các định luật 
cơ bản: Định luật Ohm, Định luật Kirchhoff 1,2. 
20 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.1. Các thành phần công suất trong mạch xoay chiều 
 Công suất tác dụng P: Đặc trưng cho nhiệt năng sinh ra 
trên phần tử R trong một đơn vị thời gian. 
 Trong mạch RLC nối tiếp, công suất tác dụng (CS tiêu thụ) 
trên phần tử R là: 
 Công suất phản kháng Q: Là thành phần công suất tiêu thụ 
trong cuộn dây và tụ điện. 
 Trong mạch RLC nối tiếp, công suất phản kháng trên cuộn 
cảm L là: 
 Công suất phản kháng trong tụ điện: 
 Công suất phản kháng toàn phần toàn mạch: 
2. . .cosRP U I RI U I 
2. . 0L L LQ U I X I 
2. . 0C C CQ U I X I 
2( ). . .sinL C L CQ Q Q X X I U I 
21 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.1. Các thành phần công suất trong mạch xoay chiều 
 Công suất biểu kiến S đặc trưng cho năng lượng toàn 
phần cung cấp từ nguồn cho toàn mạch. 
 Đối với mạch xoay chiều RLC nối tiếp: Công suất biểu 
kiến là thành phần công suất đặc trưng bằng cạnh 
huyền tam giác công suất: 
 Quan hệ giữa các thành phần công suất: 
2. .S U I Z I 
2 2
cos
sin .tan
P S
Q S P
S P Q
22 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.2. Công suất phức 
 Gọi: 
 là điện áp phức cấp vào 2 đầu của mạch. 
 là dòng phức từ nguồn cấp đến mạch. 
 là dòng phức liên hợp cùa dòng phức . 
 Công suất phức tiêu thụ trong mạch được định nghĩa như 
sau: 
U
I
*I I
*. ( . .cos ) .( . .sin ) .S U I U I j U I P jQ 
23 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.3. Hệ số công suất 
 Mỗi máy điện đều được chế tạo với một công suất biểu 
kiến định mức (Sđm). Công suất tác dụng mà máy có thể 
cung cấp là: . 
 Tăng hệ số công suất để tăng khả năng làm việc của máy 
(thiết bị) điện. 
 Nâng cao hệ số công suất sẽ tăng được khả năng sử dụng 
công suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn, giảm được tổn hao 
điện trên đường dây. 
 Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm 
thấp. Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song 
với tải. 
cosdmP S 
24 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.3. Hệ số công suất 
 Do tải thường có tính cảm kháng nên làm cho cosφ giảm 
thấp. Để nâng cao cosφ, ta dùng tụ điện C nối song song 
với tải. 
 Nhận xét: 
 - Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải không đổi 
 - Công suất phản kháng sẽ thay đổi. 
 - Tóm lại sau khi lắp tụ C, công suất biểu kiến cấp 
cho tải tổng hợp sẽ thấp hơn công suất biểu kiến cấp đến 
tải trước khi lắp tụ C. 
25 01/2015 
II.5. Công suất trong mạch xoay chiều 
II.5.3. Hệ số công suất 
 Khi chưa bù (chưa có tụ), dòng điện trên đường dây bằng 
dòng điên chạy qua tải : , hệ số công suất của mạch 
là: . 
 Khi có bù (C mắc song song với Z), dòng điện trên đường 
dây bằng: . 
 Độ lệch pha giữa dòng trên cuộn dây và điện áp cấp cho 
mạch giảm, . 
tI I 
cos cos t 
t CI I I 
cos cos t 
26 01/2015 
Câu hỏi ôn tập 
1. Biểu thức tức thời của dòng điện hình sin? Tên gọi và đơn 
vị của các đại lượng tương ứng? 
2. Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng vector? 
3. Lưu ý khi biểu diễn đại lượng hình sin bằng số phức? 
4. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trên điện trở, cuộn 
dây và tụ điện? 
5. Chuyển đổi các thành phần điện trở, cuộn dây và tụ điện 
từ sơ đồ mạch điện sang sơ đồ phức? 
6. Các thành phần công suất? Đơn vị? Mối quan hệ giữa các 
thành phần công suất? 
27 01/2015 
II.6. Bài tập 
Bài tập 2.1. 
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Dòng hiệu dụng qua 
các nhánh có giá trị lần lượt là: 
 IT= 30A ; I1= 18A ; I2= 15A. 
 Xác định giá trị R và XL? 
ĐS: [5.13Ω, 4.385Ω] 
28 01/2015 
II.6. Bài tập 
Bài tập 2.2. 
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết tổng công suất 
tác dụng tiêu thụ trên các tải là 1100W. Xác định: 
a. Áp hiệu dụng U cấp ngang qua hai đầu tải. 
b. Dòng hiệu dụng I từ nguồn cấp đến tải. 
c. Hệ số công suất của tải tổng hợp. 
Biết R1=3Ω , R2=10Ω , XL1=4Ω. 
29 01/2015 
II.6. Bài tập 
Bài tập 2.3. 
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết: 
 [V] 
 [V] 
Xác định dòng hiệu dụng đi qua điện trở 10 Ohm. 
ĐS: [10A] 
1( ) 100 2 sin(10 )e t t 
2 ( ) 100 2 sin(10 60 )e t t 