Bài giảng Kỹ thuật anten truyền sóng - Chương 4: Hệ thống bức xạ

CHÖÔNG 4
HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ
(ARRAY ANTENNAS )
- Keát hôïp nhieàu anten ñôn leû thaønh moät heä thoáng böùc xaï.
1. GIÔÙI THIEÄU
- Khoâng phaûi heä thoáng 
anten.
- Muïc ñích:
+ Caûi thieän ñoà thò böùc xaï: taêng ñoä ñònh höôùng
Anten dipole nöûa böôùc soùng:
Gheùp 4 Anten dipole nöûa böôùc soùng. 
Port 1 : pha 90, 
port 2 : pha 0, 
port 3: pha -90, 
port 4 : pha 0.
+ Ñieàu khieån ñoà thò ñònh höôùng baèng caùch thay ñoåi bieân ñoä vaø
pha kích thích töøng anten rieâng leû (anten thoâng minh)
Anten nhiều buùp soùng xaùc ñònh 
theo caùc höôùng khaùc nhau
Ñieàu khieån höôùng buùp soùng 
chính cuûa anten höôùng theo ñoái 
töôïng di ñoäng.
Array antenna
A 6dBi Vertical 
Polarised
Omnidirectional
Antenna 
Omnidirectional Antenna
Array antenna cho bức xạ định hướng
VHF/UHF arrays
WLAN 2.4 GHz arrays
Array antenna cho bức xạ định hướng (2)
1 x 2 W shaped patch array 
for base cellular station
1 x 4 E shaped patch array 
for base cellular station
Cellular base station antennas
Dạng array antenna hỗn hợp
NTSC/DTV VHF 2-Dipole Antenna
Model No. HG-2VD-66 HG-2VD-88 HG-2VD-222
Frequency Range(Option) 54~72MHz 76~88MHz 174~220MHz
Input Impedance(Ω) 50~75 50
V.S.W.R ≤ 1.1
Gain(1Panel/dB)
(Stack)
8(10.14dBi)
(See Page)
Power Handling 
Capacity(1~16Panel) 500W~50kW
Polarization Hor or Ver
Beam Width at 6dB Point 90°± 5°
Input Connector EIA ø 7/8"~ø1-5/8" N-Type~EIA ø1-5/8"
Wind Survival(m/sec) 60
Total Weight(Kg) 200~600 200~310 50~100
Array antennas và MIMO antennas
• Mỗi anten là 1 phần tử
riêng lẻ, cách ly với nhau
càng nhiều càng tốt.
• Tín hiệu của mỗi anten
được thu/phát riêng biệt. 
Máy thu/phát có nhiều bộ
thu phát.
• Các anten tạo thành 1 hệ
thống thống nhất, có
quan hệ chặt chẽ.
• Anten chỉ có 1 ngõ vào/ra
để nối vào máy phát/thu.
MIMO antenna Array antenna
Xeùt 2 dipole gioáng nhau, chieàu daøi 
l, ñaët caùch nhau moät khoaûng d.
Doøng ñieän kích thích 2 anten leäch 
nhau moät goùc: β
Tröôøng toång hôïp taïi M:
1θ
2θ
M
1 2tE E E= +
Khi xeùt tröôøng ôû mieàn xa:
1 2
1
2
cos
2
cos
2
dr r
dr r
θ θ θ
θ
θ
≈ ≈
≈ −
≈ +
1 2 :r r r chobiendo≈ ≈
1 2( . / 2) ( . / 2)
0
1 2
1 2
ˆ. cos cos
4
j k r j k r
t
kI l e eE j
r r
β β
θ η θ θπ
− − − +⎧ ⎫= +⎨ ⎬⎩ ⎭
2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM 2 PHAÀN TÖÛ
{ }. ( . cos ) / 2 ( . cos ) / 20 .ˆ. .cos4 .
jk r
j k d j k d
t
kI l eE j e e
r
θ β θ βθ η θπ
−
+ + − +⇒ = +
.
0 . 1ˆ. .cos .2cos ( . cos )
4 . 2
jk r
t
kI l eE j k d
r
θ η θ θ βπ
− ⎡ ⎤⇒ = +⎢ ⎥⎣ ⎦	
Heä soá saép xeáp (Array Factor): AF , hoaëc ARFAC
12.cos ( . cos )
2
AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦
Heä soá saép xeáp Chuaån hoaù:
1cos ( . cos )
2n
AF k d θ β⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦
Tröôøng sinh ra töø moät heä nhieàu phaàn töû anten:
( ) (single element).E total E AF=
2. HEÄ THOÁNG BÖÙC XAÏ GOÀM N PHAÀN TÖÛ
Xeùt N phaàn töû anten gioáng nhau, ñaët 
treân moät truïc thaúng caùch nhau moät 
khoaûng d. Doøng kích thích caùc phaàn töû
coù bieân ñoä gioáng nhau, caùc phaàn töû lieân 
tieáp nhau leäch pha nhau moät goùc .β
Heä soá saép xeáp trong heä thoáng naøy:
( . cos ) 2.( . cos ) .( 1).( . cos )1 ...j k d j k d j N k dAF e e eθ β θ β θ β+ + − += + + + +
.( 1).( . cos )
1
N
j n k d
n
AF e θ β− +
=
=∑
.( 1).
1
.cos
N
j n
n
AF e
kd
ψ
ψ θ β
−
=
=
= +
∑
2 ( 1)1 ...j j j NAF e e eψ ψ ψ−= + + + +
2 3 ( 1). ...j j j j j N jNAF e e e e e eψ ψ ψ ψ ψ ψ−⇒ = + + + + +
.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +
.( 1) ( 1 )j jNAF e eψ ψ⇒ − = − +
[ ] ( / 2) ( / 2)( 1) / 2
(1/ 2) (1/ 2)
( 1) )
( 1) )
jN j N j N
j N
j j j
e e eAF e
e e e
ψ ψ ψψ
ψ ψ ψ
−−
−
⎡ ⎤− −⇒ = = ⎢ ⎥− −⎣ ⎦
[ ]( 1) / 2
sin
2
1sin
2
j N
N
AF e ψ
ψ
ψ
−
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Khi dòch chuyeån ñieåm goác ñeán giöõa daõy:
sin
2
1sin
2
N
AF
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
sin
1 2.
1sin
2
n
N
AF
N
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Khi nhoû:ψ
sin
1 2.
1
2
n
N
AF
N
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⇒ = ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
sin
1 2.
1sin
2
n
N
AF
N
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
Xaùc ñònh caùc caùc ñieåm null cuûa heä soá saép xeáp naøy:
0 sin 0
2n
NAF ψ⎛ ⎞= ⇒ =⎜ ⎟⎝ ⎠
2
N nψ π⎛ ⎞ = ±⎜ ⎟⎝ ⎠
( cos )
2
N kd nθ β π⎛ ⎞⇒ + = ±⎜ ⎟⎝ ⎠
1 2cos
2
1,2,3,...
n
d N
n
λθ β ππ
− ⎡ ⎤⎛ ⎞⇒ = − ±⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
=
Cöïc ñaïi cuûa heä soá saép xeáp xaûy ra khi:
( )1 cos
2 2
kd mψ θ β π= + = ±
sin
1 2.
1sin
2
n
N
AF
N
ψ
ψ
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
( )1cos 2
2
0,1,2,3...
m
d
m
λθ β ππ
− ⎡ ⎤⇒ = − ±⎢ ⎥⎣ ⎦
=
-200 0 200 400 600
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2N =
-200 0 200 400 600
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
3N =
-200 0 200 400 600
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
4N =
-200 0 200 400 600
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
5N =
sin
1 2.
1sin
2
n
N
AF
N
ψ
ψ
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Nhaän xeùt:
• Cöïc ñaïi xuaát hieän taïi 0ψ =
• Haøm AF coù chu kyø tuaàn hoaøn laø ( )02 360π
• Coù N-1 ñieåm null caùch ñeàu nhau moät khoaûng caùch: ( )02 / 360 /N Nπ
• Coù N-2 buùp soùng con trong khoaûng 0 2ψ π≤ ≤
• Khi N taêng, bieân ñoä caùc buùp soùng con tieäm caän ñeán -13dB 
- 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0
0
0 . 1
0 . 2
0 . 3
0 . 4
0 . 5
0 . 6
0 . 7
0 . 8
0 . 9
1
coskdψ θ β= +2
π π 3
2
π
2π
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
z
β
kd
θ
™Heä thoáng Broadside
cos 0kdψ θ β= + =
Cöïc ñaïi cuûa AF xaûy ra khi:
Buùp soùng chính vuoâng goùc vôùi truïc cuûa heä thoáng (truïc z)
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 
2
πθ =
2
cos 0kd πθψ θ β == + =
0β⇒ =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
5, , 0
2
N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
10, , 0
2
N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
2, , 0
2
N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
3, , 0
2
N d λ β= = =
Nhaän xeùt:
• Khi d khoâng ñoåi, khi taêng N: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soá
buùp soùng phuï taêng
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.1 , 0N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.3 , 0N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.5 , 0N d λ β= = =
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.7 , 0N d λ β= = =
Nhaän xeùt:
• Khi N khoâng ñoåi, khi taêng d: ñoä roäng buùp soùng chính giaûm vaø soá
buùp soùng phuï taêng
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, , 0N d λ β= = =
• Khi taêng buùp soùng phuï coù bieân ñoä baèng buùp soùng chính 
xuaát hieän.
d λ≥
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 2 , 0N d λ β= = =
™Heä thoáng EndFire
Buùp soùng chính doïc theo truïc cuûa heä thoáng 
(truïc z)
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng 0θ =
0
cos 0kd θψ θ β == + =
0kd kdβ β+ = ⇒ = −
Ñeå chieàu cöïc ñaïi theo höôùng θ π=
cos 0kd θ πψ θ β == + =
0kd kdβ β− + = ⇒ =
(Endfire loaïi 1)
(Endfire loaïi 2)
-1 .4 -1 .2 -1 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.3
0.6
N d
kd
λ
π
= =
=
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7, 0.1
0.2
N d
kd
λ
π
= =
=
-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
7, 0.5N d
kd
λ
π
= =
=
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7, 0.7
1.4
N d
kd
λ
π
= =
=
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
™Heä thoáng 
Hansen - Woodyard
kd
N
πβ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠
Ñieàu kieän ñeå möùc böùc xaï
phuï nhoû hôn möùc böùc xaï
chính:
β π<
-2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
kd
( )kd
N
πβ = − +
56,
13
( / )
N d
kd N
λ
β π
= =
= − +
Ñoái vôùi heä thoáng Hansen – Woodyard: 
- Ñoä roäng buùp soùng chính giaûm => taêng ñoä ñònh höôùng 
- Tuy nhieân bieân ñoä buùp soùng chính cuõng giaûm => bieân ñoä buùp soùng phuï
cuõng khaù lôùn khi so saùnh vôùi buùp soùng chính.
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
0
60
90
120
150
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
0
60
90
120
150
™Ñoä roäng giöõa caùc ñieåm null ñaàu tieân, ñoä roäng nöûa coâng suaát vaø ñoä
ñònh höôùng.
BWFN HPBW
Ta ñaõ bieát cöïc ñaïi xuaát hieän taïi: 2nψ π= ±
Vaø caùc buùp soùng phuï coù bieân ñoä lôùn laø ñieàu khoâng mong muoán
Caùc ñieåm null ñaàu tieân xuaát hieän taïi ñieåm: 
2
N
πψ ±=
2coskd
N
πψ θ β ±= + =
1 12cos cos
kdN kd Nd kd
π β λ βθ − −± ±⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Giaû söû ta choïn cöïc ñaïi taïi: öùng vôùi: 0ψ = ( )1max cos / kdθ θ β−= = −
1
maxcos
null
left Nd kd
λ βθ θ− −⎛ ⎞⇒ = − −⎜ ⎟⎝ ⎠
1
max; cos
null
right Nd kd
λ βθ θ − ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠
1 1cos cosnull nullleft rightBWFN Nd kd Nd kd
λ β λ βθ θ − −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − = − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ÔÛ ñaây, giaû söû caùc anten phaàn töû laø ñaúng höôùng
Khi : , 0Nd λ β ≈
1cos
2Nd kd Nd kd
λ β π λ β− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ − ≈ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2
2 2
BWFN
Nd kd Nd kd Nd
π λ β π λ β λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ ≈ − + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
: N lôùn, Broadside (gaàn broadside)
Ñoái vôùi heä thoáng Endfire: null nullleft rightθ θ=
2cos ,nullleftkd kdN
πψ θ β β−= + = = −
1 2cos 1nullleft kdN
πθ − ⎛ ⎞⇒ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
2 nullleftBWFN θ⇒ ≈
Ñoä roäng nöûa coäng suaát cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):
1 1,3912 cos , / 1
2
HPBW d
Nd
π λ π λπ
−⎡ ⎤⎛ ⎞≈ − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ 
Ñoä roäng nöûa coâng suaát cuûa heä thoáng Endfire:
1 1,3912cos 1 , / 1HPBW d
Nd
λ π λπ
− ⎛ ⎞≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠ 
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Broadside (gaàn broadside):
max 2 , , 1
LD L Nd Nλ≈ ≈ 
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Endfire:
max 4 , , 1
LD L Nd Nλ≈ ≈ 
Heä soá ñònh höôùng cuûa heä thoáng Hansen - Woodyard:
max 1,805. 4 , , 1
LD L Nd Nλ
⎛ ⎞≈ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠ 
3. Hệ thống bức xạ phân bố trên một mặt phẳng
( 1)( sin cos )
1
x x
M
j m kd
m
AF e θ φ β− +
=
= ∑
( 1)( sin cos )
1
x x
M
j m kd
xm
m
S e θ φ β− +
=
= ∑
xm ynAF S S=
( 1)( sin sin )
1
y y
N
j n kd
yn
n
S e θ φ β− +
=
= ∑
( 1)( sin sin )( 1)( sin cos )
1 1
y yx x
M N
j n kdj m kd
m n
AF e e θ φ βθ φ β − +− +
= =
= ∑ ∑
3
/ 2
0
x y
x y
M N
d d λ
β β
= =
= =
= =
3
/ 2
/ 3
0
x y
x
y
M N
d d λ
β π
β
= =
= =
=
=
3
/ 2
0
/ 3
x y
x
y
M N
d d λ
β
β π
= =
= =
=
=
3
/ 2
/ 3
/ 3
x y
x
y
M N
d d λ
β π
β π
= =
= =
=
=
3
/ 2
/ 3
x y
x
y
M N
d d λ
β π
β π
= =
= =
=
=
2
/ 2
0
x y
x y
M N
d d λ
β β
= =
= =
= =