Bài giảng Kỹ thuật anten truyền sóng - Chương 2: Các đặc tính của anten

CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN
A A AZ R jX 
1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN
~,S SV Z Anten
AISR SjX
AR
AjX
SV ~ AV
2
1
2
S
A A
S A
V
P R
Z Z
.A t SP q P 
2
1tq 
A S
A S
Z Z
Z Z
 
2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN
~,S SV Z Anten
R
A
P
e
P
A A A
A R D A
Z R jX
Z R R jX
AISR SjX
RR
AjX
SV ~
AV
DR
(1 )D A R AP P P e P 
2
2
2
1
. .
2
1
. .
2
1
. .
2
A A A
R R A
D D A
P R I
P R I
P R I
R R R
A A R D
P R R
e
P R R R
3. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BỨC XẠ TỪ ANTEN
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).
j k re
E r F F
r
      
2
.k
 

Trường điện ở miền xa anten, một cách tổng quát có dạng
Cường độ trường điện tỉ lệ nghịch với r (cường độ trường càng giảm khi 
càng xa anten) 
, Cường độ trường điện phụ thuộc hướng bức xạ:
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).
j k re
E r F F
r
      
Khi điểm quan sát đủ xa anten, trường bức xạ từ anten có thể 
được xem là sóng phẳng. Khi đó trường từ H có thể được tính:
1
ˆ( ) ( )H r r E r

1 ˆ ˆˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).
jkre
H r r F r F
r
      

1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).
jkre
H r F F
r
      

: Là trở kháng sóng của môi trườngCz 
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , ).
j k re
E r F F
r
      
1 ˆ ˆ( ) . ( , ). ( , ).
jkre
H r F F
r
      

Trường điện và trường từ ở vùng xa anten 
thì vuông góc gới nhau và vuông góc với 
chiều truyền sóng.
4. CÔNG SUẤT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BỨC XẠ TỪ ANTEN
Vector Poynting được định nghĩa:
*1( ) . ( ) ( )
2
S r E r H r 
Phần thực của vector Poynting đặc trưng cho dòng công suất của trường 
điện từ. Nó được gọi là vector mật độ công suất:
( ) Re ( )W r S r 
. . *1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) Re ( , ). ( , ). . ( , ). ( , ).
j k r jkre e
W r F F F F
r r
              

 
  
 
22
2
1
ˆ( ) ( , ) ( , )
2. .
W r F F r
r
    

22
2
1
ˆ( ) ( , ) ( , )
2. .
W r F F r
r
    

Vector mật độ công suất có hướng của vector r. Như vậy ở miền xa anten 
công suất chảy theo chiều tia xa dần anten
Mật độ công suất tỉ lệ nghịch với bình 
phương của r.
Mật độ công suất:
22
2
1
( ) ( ) ( , ) ( , )
2. .
W r W r F F
r
    

Góc khối:
Góc tính theo radian:
( )
dl
d rad
r
Góc khối tính theo steradian:
2
( )
dS
d sr
r
 
Vi phân diện tích:
( . ).( .sin . )dS r d r d   
sin . .d d d    
Cường độ bức xạ được định nghĩa:Cường độ
bức xạ U của anten theo một hướng cho trước là 
công suất bức xạ trên một đơn vị góc khối theo 
hướng đó.
2( ) . ( )U r r W r 
Cường độ bức xạ không phụ thuộc vào r mà chỉ phụ thuộc ., 
Công suất bức xạ từ anten:
( ).R
S
P W r dS 

dS
r
Mặt cầu
Công suất bức xạ gửi qua diện tích dS:
2( ). ( ). .W r dS W r d r 
222 1( , ) . ( ) ( , ) ( , )
2.
U r W r F F      

ˆ
rˆ


r
M
ˆ
ˆ( . )( .sin . ).dS r d r d r   
Chọn S là mặt cầu bán kính r rất lớn bao trùm toàn bộ anten
ˆ( ). .R
S
P W r r dS 
( ).R
S
P W r dS 
   
2
0 0
ˆ ˆ( ). . ( . )( .sin . ).RP W r r r d r d r
 
  
2
2
0 0
( ). .sin . .RP W r r d d
 
  
 
2
0 0
( , ). sin . .RP U d d
 
    
( , ).R
S
P U d   
5. SỰ PHÂN CỰC
Khi quan sát trường bức xạ ở rất xa anten. Tại vị trí quan sát có thể xem như 
trường bức xạ của anten là sóng phẳng: vector trường điện E và trường từ H 
vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tuy nhiên theo 
thời gian vector trường có thể có phương cố định hoặc quay khi quan sát dọc 
theo hướng truyền sóng.
 Nếu vector trường có phương cố 
định : phân cực tuyến tính.
 Nếu vector trường vẽ thành 1 
đường tròn : phân cực tròn.
 Nếu vector trường vẽ thành 1 ellip: 
phân cực ellip.
Chiều quay có thể là cùng chiều 
kim đồng hồ (right hand 
polarization) hoặc ngược chiều kim 
đồng hồ (left hand polarization).
Ví dụ: vector trường điện của anten ở vùng xa có biểu thức:
. .
ˆ ˆ( ) sin .cos . .sin .
j k re
E r j
r
   
Xác định sự phân cực của trường anten dọc theo: a) +x b)-x c)+y d)-y
a) Dọc theo trục +x: ˆ ˆ ˆˆ, 0, ; ,
2
r x z y
     
 
. .
ˆˆ( ) .
j k xe
E r z j y
x
( , ) Re ( ). j tE r t E r e  
.
2ˆˆ( , ) Re . . . . .
jkx jkx
j
j t j te eE r t z e y e e
x x
 
cos( )
cos( ) 2ˆˆ( , ) . .
t kx
t kx
E r t z y
x x


x
y
z
anten
r
Điểm quan sát
( , )E r t
ˆ zˆ  
ˆ yˆ 
 Sóng phân cực tròn tay trái (quay ngược chiều 
kim đồng hồ)
Trường bức xạ từ anten có các kiểu phân cực khác nhau tùy theo hướng.
Người ta thể hiện sự đặc trưng phân cực của anten bằng một vector phân cực:
ˆ ˆ( , ). ( , ).
ˆ ( , )
( , )
F F
p
F
       
 
22
( , ) ( , ) ( , )F F F       
. .
ˆ( ) ( , ). ( , )
j k re
E r F p
r
   
 
. .
ˆ ˆ( ) ( , ). ( , )
.
j k re
H r F r p
r
   

6. ĐỒ THỊ BỨC XẠ
 Đồ thị về cường độ trường E hoặc H.
 Đồ thị về công suất, mật độ công suất trường bức xạ.
 Đồ thị cường độ bức xạ U.
 Đồ thị về độ định hướng D .
 Đồ thị ở dạng 3 D
 Đồ thị ở dạng 2D: Hệ toạ độ cực hoặc hệ toạ độ decard.
Thường các đồ thị được vẽ theo hàm đã chuẩn hoá:
max
( , )
( , )n
F
F
F
 
  
max
( , )
( , )n
U
U
U
 
  
 90
o
-90
o
 0
o
180
o

60
o
-60
o
30
o
-30
o
120
o
-120
o
150
o
-150
o
0.5 1
0 50 100 150 200 250 300 350
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
7. ĐỘ RỘNG NỬA CÔNG SUẤT, ĐỘ RỘNG GIỮA CÁC GIÁ TRỊ KHÔNG 
ĐẦU TIÊNÏ (-)
HPBW
HP
left
HP
right
1
( )
2
HP
n leftU  
1
( )
2
HP
n rightU  
BWFN
null
left
null
right
xy
z
A
8. GÓC KHỐI CỦA ANTEN (-)
Góc khối của anten là một góc khối theo chùm 
chính của anten đang khảo sát. Công suất chảy 
qua góc khối đó bằng với toàn bộ công suất bức 
xạ của anten. với giả thuyết là cường độ bức xạ 
phân bố trong góc khối phân bố đều và có độ lớn 
bằng cường độ bức xạ cực đại của anten đang 
khảo sát.
Xét 2 anten: anten chúng ta đang khảo sát và 
một anten giả thuyết. Anten giả thuyết có cường 
độ bức xạ phân bố đều và bằng cường độ bức 
xạcực đại của anten đang khảo sát.
( , ).R
S
P U d   
Tổng công suất bức xạ từ anten đang khảo sát:
Công suất bức xạ qua góc khối của anten giả thuyết:
A
( ) max
.
A
R AP U 
max max
( , ).
( )SRA
U d
P
sr
U U
  
 
9. ĐỘ ĐỊNH HƯỚNG, HỆ SỐ ĐỊNH HƯỚNG
Xét 2 anten: anten chúng ta đang khảo sát và một anten giả thuyết. Anten giả 
thuyết (đẳng hướng) có cường độ bức xạ phân bố đều và có cùng công suất bức 
xạ với anten đang khảo sát.
Độ định hướng D là tỉ số giữa cường độ bức xạ của anten theo hướng đó và 
cường độ bức xạ của anten đẳng hướng theo hướng tương ứng và có cùng công 
suất bức xạ.
Vậy cường độ bức xạ của anten đẳng hướng này bằng cường độ bức xạ trung 
bình của anten đang khảo sát.
1
( , ).
4 4
R
a
S
P
U U d 
  
( , )
( , )
a
U
D
U
 
  
Độ định hướng:
Hệ số định hướng:
 max ( , )D D Max D   
10. ĐỘ LỢI CỦA ANTEN
Trong trường hợp hiệu suất e của anten là 100% thì độ lợi của anten theo 
hướng chính là độ định hướng theo hướng tương ứng.
Trường hợp tổng quát độ lợi của anten:
( , ) . ( , )G eD    
.R AP e P 
( , ) 4 ( , )
( , )
4
A A
U U
G
P P
   
 
Độ lợi cực đại của anten:
  maxmax
4
( , )
A
U
G G Max G
P
  
11. ANTEN THU
LI
LR
LjX
AR
AjX
CV ~
LV
LZAnten
Tải
incE
( , ) 
Khi có sự phối hợp trở kháng giữa 
anten và tải:
*
A LZ Z 
Công suất đến tải là lớn nhất:
2
8
C
L C
A
V
P P
R
Nếu không có sự phối hợp trở kháng:
.L r CP q P 
2
4. .A L
r
L A
R R
q
Z Z
Diện tích hiệu dụng của anten thu
Khi biết diện tích hiệu dụng của anten thì 
có thể tính được công suất khả dụng của 
anten thu đưa đến tải:
. incC eP A S 
incS Là mật độ công suất trung bình của sóng tới trong mặt phẳng tới.
 ˆ, ,e e incA A p  Là diện tích hiệu dụng của anten
ˆ
incp Là vector phân cực của sóng tới
2
2.
inc
inc
E
S

LZAnten
Tải
incE
( , ) 
ˆ
inc
inc inc
E
p
E
2
2
ˆ ˆ ˆ, , . , . , .
4
e inc incA p G p p

     
LI
LR
LjX
RR
AjX
CV ~
LV
Diện tích hiệu dụng của anten dipole Hertz:
,L R L AR R X X Khi phối hợp trở kháng : 
2 2
21
2 2 8
C C
L C L R R
R R
V V
P P I R R
R R
2 2
2. 240
inc inc
inc
E E
S
 
2
2
30 CC
e inc inc
R
VP
A
S R E
.inc incC E l với chiều dài l, sóng tới E tạo ra sức điện động : V
2
280R
l
R 

23
8
eA

 1,5dipoleHertzD 
2
4
e
D
A

2
2 2ˆ ˆ ˆ, , . , . , . , ( )
4
e inc incA p G p p m

     
Diện tích hiệu dụng của anten theo hướng cho trước tỉ lệ với độ lợi G 
của anten theo hướng đó.
Hệ số cho thấy: theo một hướng cho trước nếu ở chế 
độ phát anten không thể bức xạvới một kiểu phân cực nào đó thì ở chế độ 
thu nó cũng không thể thu nhận được năng lượng của trường với kiểu phân 
cực đó.
2
ˆ ˆ, . incp p 
 0 ˆ( ) . .sin .
jkre
E r E
r
 
,
2
 
ˆ.incE E 
ˆˆ ( , )
2
p
   
ˆˆ
incp  
ˆ ˆ( , ). 1 : maxincp p  
l
z
rˆ
ˆ
M
O
r
I
ˆ
2
 
Anten 
nguyên tố thẳng
12. TUYẾN ANTEN
LZ
Tải( , )r r 
~,S SV Z ( , )t t 
r
,A tZ
,A rZ
Anten phát
Anten thu
.L r CP q P Công suất đến tải:
 ˆ, , . incC e r r t tP A p S  
Diện tích hiệu dụng của anten 
thu theo hướng với 
phân cực của sóng tới là 
 ,r r 
ˆ
tp
Mật độ công suất bức xạ từ 
anten phát tại vị trí anten 
thu
Mật độ công suất bức xạ từ anten phát tại vị trí anten thu:
22
, ,2
1
( ) ( , ) ( , )
2. .
t tW r F F
r
    

inc
tS 
 2
1
, , . ,inct t t t t tS W r U
r
    
 , .
,
4
t t t A
t t t
G P
U
 
 
2
, .
4 .
t t t Ainc
t
G P
S
r
 
 ˆ, , . incC e r r t tP A p S  
22
2
ˆ ˆ. , . , . , . , .
4 .
r r r r r r t t t t t t A
C
G p p G P
P
r
        
22
2
ˆ ˆ. , . , . , . , .
4 .
r r r r r r t t t t t t A
C
G p p G P
P
r
        
22
2
ˆ ˆ. . , . , . , . , . .
4 .
r r r r r r r t t t t t t t S
L
q G p p G q P
P
r
        
.L r CP q P 
.A t SP q P 
 , . ,r r r r r r rG e D    , . ,t t t t t t tG e D    
22
2
ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .
4 .
r r r r r r r r t t t t t t t t S
L
e q D p p D e q P
P
r
        
Đây là Công thức truyền dẫn Friis
22
2
ˆ ˆ. . . , . , . , . , . . .
4 .
r r r r r r r r t t t t t t t t S
L
e q D p p D e q P
P
r
        
. :r re q Hệ số thể hiện mất mát của phía thu
. :t te q Hệ số thể hiện mất mát của phía phát
2
ˆ ˆ, . ,r r r t t tp p    Hệ số thể hiện mất mát do mất phối hợp phân cực của 
tuyến anten
2
:
4 .r

Hệ số mất mát không gian
Công thức tính công suất nhận được ở tải phía thu tính theo dBm:
       
   
    
, ,
20log( ) 20log( )
ˆ ˆ20log , . ,
32,43
L S r r r t t t
t r r r r t t t
P dBm P dBm G dB G dB
r km f MHz
q dB q dB p p
   
   