Bài giảng Hóa học phân tích định lượng - Nguyễn Hiền Hoàng (Phần 1)

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH 
 KHOA HĨA 
ThS. NGUYỄN HIỀN HỒNG 
HĨA HỌC 
PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
LƯU HÀNH NỘI BỘ - 2006 
Chương MỞ ĐẦU 
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
I. ĐỐI TƯỢNG – NHIỆM VỤ – CHỨC NĂNG CỦA PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
Phân tích định lượng là một mặt của công tác phân tích, có nhiệm vụ xác định thành phần, 
khối lượng các cấu tử có trong đối tượng phân tích. Cấu tử đó có thể là nguyên tố, các gốc hoặc 
các nhóm chức, các đơn chất hoặc hợp chất (ở thể rắn, khí hoặc tan trong dung dịch). 
Phân tích định lượng đi liền sau phân tích định tính, đóng vai trò hết sức quan trọng trong sự 
phát triển khoa học kỹ thuật và sản xuất, đặc biệt trong việc kiểm tra sản xuất trong công nghiệp 
hóa chất, trong việc điều tra cơ bản tài nguyên (quặng, nước, đất...), ngành luyện kim, ngành 
sinh vật, cho đến các ngành chế biến thực phẩm v.v... đều vận dụng đến phương pháp phân tích 
định lượng. 
Phân tích định lượng bao gồm cả định lượng chất vô cơ và hữu cơ, đều dựa trên một cơ sở lý 
thuyết như nhau, góp phần vào việc tìm ra chất mới và tổng hợp nhiều chất mà thiên nhiên có rất 
ít. Bởi vậy cho nên đối với bất cứ một nhà nghiên cứu hóa học nào, việc phân tích định lượng 
cũng cần cho công tác của mình. 
Với tầm quan trọng và phổ biến như vậy, nó trở thành một ngành khoa học phong phú và 
luôn luôn phát triển không ngừng. Khoa học ngày càng phát triển thì ngành phân tích được trang 
bị nhiều phương pháp định lượng tinh vi giúp cho ta giải quyết được các nhiệm vụ khó khăn trong 
phân tích, tìm ra được nhiều điều bí mật trong thiên nhiên, sử dụng nó hợp lý trong việc phục vụ 
đời sống con người. 
II. NGUYÊN TẮC CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
Các phương pháp phân tích định lượng đều dựa trên cơ sở các phản ứng hóa học, lợi dụng sự 
xuất hiện các hiện tượng của phản ứng tùy theo khối lượng của chất đem thử, nồng độ của nó 
trong dung dịch hoặc thể tích của nó ở thể khí v.v... 
Phương pháp phân tích định lượng tiến hành dựa trên các định luật hóa học, như định luật 
thành phần không đổi, định luật về hóa trị trong các phản ứng trao đổi và oxi hóa-khử, khối 
lượng nguyên tử v.v...Ví dụ BaCO3 luôn luôn có thành phần 1Ba, 1C và 3O; phản ứng tạo thành 
BaSO4 là do 1 phân tử BaCl2 tác dụng với 1 phân tử H2SO4, nhờ đó mà có cơ sở để tính toán tìm 
ra số lượng chính xác. 
Trong các phản ứng hóa học ta thường có phương trình: 
X + R ⎯→ P 
− Ta có thể xác định X bằng cách định lượng P: 
• Nếu là phản ứng tạo ra kết tủa, ta có thể cô lập kết tủa, đem cân rồi căn cứ vào thành 
phần không đổi của P mà tính ra X. Ví dụ từ dung dịch muối Al3+, ta có thể thực hiện kết tủa 
Al(OH)3 bằng dung dịch NH3, lọc kết tủa rồi nung đến khối lượng không đổi thành Al2O3, cân 
và từ đó tính ra khối lượng Al, đó là nguyên tắc của phương pháp khối lượng. 
• Nếu phản ứng tạo nên phức chất có màu, ta có thể dùng màu của nó mà so sánh với màu 
của một mẫu cũng chứa phức chất đó nhưng đã biết nồng độ. Ví dụ như trong trường hợp định 
 lượng Cu, ion Cu2+ chuyển thành phức chất: Cu2+ + 4NH3 ;<∋( Cu(NH3)2+4 . Phức chất có màu 
xanh, tùy theo nồng đôï của Cu2+ mà có màu xanh đậm hay nhạt, rồi so sánh với dãy dung 
dịch màu chuẩn. 
• Nếu là phản ứng tạo nên khí, ta có thể dùng nhiều cách để biết thể tích của khí: như cho 
hấp thụ khí này vào một chất rồi định lượng chất ấy để tính. Ví dụ muốn định lượng CaCO3 
trong một mẫu CaCO3 có lẫn Ca(OH)2 thì dùng axit mạnh để đẩy CO2 lên, hấp thụ bằng dung 
dịch Ba(OH)2. Sau khi định lượng Ba(OH)2 còn thừa, sẽ biết được lượng Ba(OH)2 đã phản 
ứng và có thể tính được lượng CaCO3 trong mẫu. 
− Ta có thể không định lượng P mà định lượng ngay R để tính ra X. Ta biết rằng phản ứng 
giữa X và R có tỉ lệ phân tử nhất định, dùng chỉ thị màu nào đó để biết đã dùng bao nhiêu R thì 
đủ để phản ứng vừa hết với X, dựa theo tỉ lệ phân tử phản ứng ta có thể tính X. 
Ví dụ: HCl + NaOH ⎯→ NaCl + H2O. Khi phản ứng kết thúc, chỉ thị phenolphtalein sẽ đổi 
màu. 
Căn cứ vào nguyên tắc trên, người ta áp dụng nhiều phương pháp định lượng tùy theo sự 
thuận tiện, sự chính xác của từng phương pháp và yêu cầu của từng phản ứng hóa học. 
III. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
Cho đến nay có rất nhiều phương pháp hóa học và vật lý để tiến hành định lượng. Có thể 
chia các phương pháp đó thành các loại sau: 
1. Phương pháp hóa học: Các phương pháp này có từ lâu, căn bản là đơn giản và dễ làm, 
nhưng phần lớn phụ thuộc vào các phản ứng hóa học mà sự chính xác chỉ đạt tới một mức độ 
nhất định, ví dụ các phản ứng trung hòa thì không định lượng chính xác dưới mg được. Các 
phương pháp hóa học gồm: 
a) Phân tích khối lượng: Phương pháp này dựa vào phản ứng tạo kết tủa của chất cần định 
lượng với thuốc thử. Kết tủa được tách ra khỏi dung dịch, rửa sạch rồi nung, hoặc sấy khô trong 
bình hút ẩm, sau đó đem cân. Từ khối lượng kết tủa, ta xác định được khối lượng của chất cần 
định lượng. 
Phương pháp định lượng bằng cân áp dụng cho những chất tạo kết tủa với các ion Ba2+, Ag+, 
Al3+, Fe3+... mà các cách định lượng khác bằng thể tích không cho kết quả chính xác hoặc khó 
định lượng. Phương pháp này mất nhiều thời gian và trong một số trường hợp không được chính 
xác lắm 
b) Phương pháp thể tích: Phương pháp này căn cứ vào thể tích thuốc thử đã tác dụng với chất 
cần định lượng mà tính ra lượng chất cần xác định. Phương pháp này phổ biến, áp dụng các phản 
ứng trung hòa, tạo phức, kết tủa và oxi hóa-khử. Phương pháp này có thể áp dụng trong định 
lượng vi phân tích. Trên cơ sở đó người ta định lượng được các axit, kiềm, đa số các muối kim 
loại và các anion 
Đặc điểm các phương pháp phân tích hóa học: 
− Nếu hàm lượng cấu tử phân tích không quá bé thì nó rất chính xác. 
− Cho trực tiếp kết quả phân tích, không dùng mẫu chuẩn. 
− Dụng cụ rẻ tiền, đơn giản, dễ trang bị. 
2. Phương pháp hóa lý: Trong những năm gần đây, những phương pháp vật lý và hóa lý đã 
có một tầm quan trọng đáng kể và không ngừng phát triển. 
Phương pháp này dựa trên việc đo một tính chất nào đó của đối tượng phân tích (ví dụ đo độ 
 hấp thu ánh sáng, điện thế, độ dẫn điện...) mà tính chất này là hàm của khối lượng (hay nồng độ) 
của cấu tử trong chất phân tích. Căn cứ vào kết quả đo, ta có thể suy ra thành phần khối lượng 
của cấu tử cần xác định. Quan trọng nhất là phương pháp trắc quang (đo độ hấp thu ánh sáng), 
phương pháp điện thế (đo sức điện động của pin tạo thành trong hệ có chất phân tích), phương 
pháp cực phổ (đo sự phụ thuộc giữa dòng và thế), phương pháp đo độ dẫn điện... 
Những phương pháp phân tích hóa lý có những ưu điểm sau đây: 
− Máy móc sử dụng hoàn chỉnh, cho phép những phương pháp này có đôï chính xác cao, đồng 
thời cũng giảm bớt thời gian xác định. 
− Một vài phương pháp có độ nhạy rất cao mà phương pháp hóa học không đạt tới được. 
− Thuận tiện cho việc phân tích hằng loạt. 
− Trong phân tích hữu cơ có thể cho kết quả nhanh, trong khi dùng phương pháp khác gặp 
nhiều khó khăn. 
 Chương 1 
SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG 
XỬ LÝ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH 
THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ 
Trong phân tích định lượng, dù việc phân tích cẩn thận đến mức độ nào đi nữa thì kết quả thu 
được vẫn hơi khác so với giá trị thật, nghĩa là luôn luôn có sai số. Sai số là một yếu tố quan trọng 
để đánh giá kết quả. Nếu trong phân tích định tính, sai đúng là tuyệt đối, thì trong phân tích định 
lượng vấn đề đó có mức độ tương đối. 
Ta biết rằng do các sai sót trong quá trình cân, đong, lọc rửa, sấy nung, do ảnh hưởng nhiệt độ, 
thời gian, do những nhận xét chủ quan của người làm phân tích..., kết quả tìm ra sẽ khác ít nhiều 
so với giá trị thật. Vì thế người phân tích phải nắm được các yếu tố đó để định được một sai số 
thích hợp cho từng kết quả và từ đó mới sử dụng kết quả được đúng đắn. 
I. SAI SỐ – ĐỘ LỆCH ∗ TÍNH ĐÚNG–TÍNH CHÍNH XÁC 
a) Sai số tuyệt đối: Khi định lượng một chất, ta găëp một trong hai trường hợp: 
− Lượng thật sự của chất đó là µ, sau khi tiến hành định lượng ta có kết quả là xi : 
Hiệu số ε = xi − µ gọi là sai số tuyệt đối, biểu thị tính đúng của kết quả tìm ra. ε có thể dương 
hay âm 
Đại lượng đo xi µ ε 
Khối lượng A 
Khối lượng B 
Thể tích 
0,0458 g 
0,2148 g 
24,97 ml 
0,0452 g 
0,2154 g 
25,00 ml 
+ 0,0006 g 
− 0,0006 g 
− 0,03 ml 
− Tuy nhiên trong thực tế, người ta không biết giá trị thực của đại lượng cần đo µ. Trong 
trường hợp đó muốn chắc chắn ta phải định lượng nhiều lần rồi lấy các kết quả trung bình cộng 
các lần đo x−. Mỗi kết quả riêng biệt xi đem so sánh với x− ta có: 
Hiệu số d = xi − x− gọi là độ lệch tuyệt đối biểu thị tính chính xác các kết quả tìm ra. 
Ví dụ : TN1: Định lượng nhiều lần một mẫu hóa chất ta được kết quả sau (tính theo %): 
5,24; 5,33; 5,38; 5,28; 5,37. Ta có x− = 26,6
5
 = 5,32 
So sánh với x− thì giá trị d mỗi lần đo : − 0,08; + 0,01; +0,06; − 0,04; + 0,05 
Giá trị trung bình của d là (không kể dấu): 
d− = 
5
050040060010080 ,,,,, ++++ = 0,05 
TN 2: Định lượng cũng mẫu nói trên, nhưng bằng phương pháp khác, ta được kết quả sau 
(tính theo %): 5,25; 5,41; 5,49; 5,28; 5,48. 
Cũng theo cách tính trên, x− = 5,36 và d− = 0,11. So sánh 2 giá trị trung bình của d ta thấy 
 phương pháp thứ nhất tốt hơn vì d− bé hơn. 
b) Sai số tương đối: 
Sai số tuyệt đối không nói lên một khái niệm tổng quát, nhưng có khi lại dẫn tới những cách 
đánh giá sai lệch đáng tiếc, do đó người ta thường thay bằng cách biểu thị sai số tương đối. Sai 
số tương đối là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và kết quả thực hoăëc tỉ số giữa độ lệch tuyệt đối với 
kết quả trung bình: 
 S = εµ hoặc S = 
d
x−
Ví dụ 1: Khi định lượng ta cần lấy 25 ml thuốc thử nhưng do ống đong khắc ngấn không đúng, 
ta chỉ đong được 24 ml. Sai số tuyệt đối là 1 ml, sai số tương đối là (1:25) × 100% =4%. Sai số 
này vượt quá sai số cho phép thông thường. 
Ví dụ 2: Khi phân tích khối lượng đáng lẽ cần lấy một lượng thuốc thử là 0,0024 gam, ta lại 
cân được 0,0026 gam, sai số tuyệt đối là 0,0002 gam, khá nhỏ, nhưng nếu tính sai số tương đối ta 
có : 
 0,0002
0,0024× 100% = 8% 
Sai số này rất cao so với sai số cho phép của phép phân tích khối lượng là 0,01%. Do vậy ta 
không dùng phương pháp này để định lượng 
c) Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên: Tùy theo nguyên nhân gây sai số, ta có thể chia sai 
số thành 2 loại chính: 
− Sai số ngẫu nhiên: Do một nguyên nhân không biết trước, không tránh được, bao gồm các 
yếu tố bất thường có thể thay đổi bất thường qua mỗi lần định lượng. Ví dụ sai số do thời tiết 
thay đổi, do sự theo dõi không thống nhất của người định lượng, do giảm hoặc tăng khối lượng 
khi nung rửa... 
Muốn hạn chế các sai số ngẫu nhiên, ta cần chú ý tới các điều kiện có thể khắc phục: làm 
nhiều lần phân tích, lấy kết quả trung bình, nếu có sai lệch quá đáng thì bỏ đi. Ngoài ra ta cũng 
cần xử lý các kết quả đo bằng phương pháp thống kê. 
− Sai số hệ thống: Do một nguyên nhân xác định, biến thiên một chiều (luôn luôn > 0 hoặc 
luôn luôn < 0), nghĩa là giá trị thí nghiệm luôn luôn lớn hơn hoặc bé hơn giá trị thực. 
VD: cân mẫu CaCl2 với chén cân không đậy nắp: lần 1: 1,62 mg; lần 2: 1,63 mg; lần 3: 1,64 
mg 
Sai số hệ thống có thể xuất phát từ : 
∗ Bản thân phương pháp phân tích: ví dụ do phản ứng chuẩn đôï không hoàn toàn, làm kết tủa 
với chất có độ tan S hơi lớn, do kết tủa bị phân hủy hoặc bay hơi khi nung, do kết tủa bị hút ẩm 
sau khi nung, có phản ứng phụ cùng xảy ra với phản ứng chính, tính chất của chỉ thị (chuyển màu 
khác điểm tương đương), màu khó quan sát, do chất bẩn bám vào kết tủa... 
∗ Do dụng cụ phân tích kém chính xác: dụng cụ đo thể tích không kiểm tra lại, quả cân kém 
chính xác, chuẩn độ với một buret không sạch, máy móc sử dụng không đúng điện áp...Các dụng 
cụ phân tích thường có ghi sai số loại này: ví dụ trên cân phân tích thì sai số là ± 0,0001 gam, 
dùng pipet có vạch 5 ml thì sai số là ± 0,001 ml... 
 ∗ Do thuốc thử: hóa chất kém tinh khiết, nồng độ không đúng... 
∗ Do cá nhân người phân tích: thiếu kinh nghiệm, thao tác kém chính xác, nung kết tủa chưa 
đầy đủ hoặc nung quá lâu, rửa kết tủa quá lâu (bị tan bớt) mà không hạn chế sự hòa tan kết tủa 
(bằng dung môi thích hợp). Cũng có thể do khuyết tật của người phân tích: mắt kém, loạn thị hay 
do tâm lý muốn điều chỉnh kết quả sao cho phù hợp với kết quả cho trước hoặc gần với giá trị 
của bạn Sai số hệ thống có thể phát hiện và loại trừ được. 
− Sai số hệ thống có liên quan đến độ đúng của phép đo, tức là sự sai lệch giữa x− và µ (hay xi 
và µ) 
− Sai số ngẫu nhiên liên quan đến độ chính xác, tức độ lặp lại hay sự sai lệch giữa giá trị đo 
xi và x− 
II. CÁCH TÍNH SAI SỐ 
Trong phân tích định lượng, kết quả cuối cùng thường không không phải là những đại lượng 
đọc được trên các dụng cụ mà là những kết quả do tính toán bằng những công thức. Mỗi một đại 
lượng này mắc một sai số. Do đó cần phải tính sai số tổng quát của kết quả bằng công thức: 
 S = nxy Sai số: ∆S = ∆x + ∆y 
 S = xm Sai số : ∆S = m.∆x 
 S = n x
y
 Sai số : ∆S = ∆x − ∆y 
 S = n(x ± y) Sai số : ∆S = n
s
(x.∆x + y.∆y) 
 S = nxa.yb Sai số : a.∆x + b.∆y 
∆x và ∆y là sai số tương đối so với x và y. n là hằng số không có sai số. 
Ví dụ: Ta tính sai số trong phép định lư ... nh h (nồng độ C’= L = 3.10−2 M) 
− Sau điểm tương đương 2: 
∗ Chủ yếu lượng dư HCl quyết định pH của dung dịch 
∗ Môi trường axit [H+] π W
h
, [A], [HA] 
∗ Từ phương trình (8), sai khi bỏ các số hạng hK1 và K1K2 ⇒ P − 2 = h V + VoVoCo 
∗ Khi V = 250 ml, P = 2,5 ⇒ h = 10−1,84 ⇒ pH = 1,84 
Ta có bảng kết quả sau: 
Bảng 3.6: Giá trị pH theo P khi chuẩn độ Na2CO3 0,1M 
bằng HCl 0,1M 
V ml HCl P (V + Vo) ml [H+] mol/l pH 
0,0 
25,0 
50,0 
75,0 
90,0 
99,0 
99,9 
100,0 
100,1 
101,0 
110,0 
150,0 
175,0 
190,0 
0,0 
0,25 
0,50 
0,75 
0,90 
0,99 
0,999 
1,00 
1,001 
1,01 
1,10 
1,50 
1,75 
1,90 
100 
125 
150 
175 
190 
199 
199,9 
200 
200,1 
201 
210 
250 
275 
290 
2,19.10−12 
1,55.10−11 
4,68.10−11 
1,41.10−10 
4,17.10−10 
2,88.10−9 
4,36.10−9 
4,57.10−9 
4,78.10−8 
7,41.10−9 
5,01.10−8 
4,47.10−7 
1,35.10−6 
4,07.10−6 
11,66 
10,81 
10,33 
9,85 
9,38 
8,54 
8,36 
8,34 
8,32 
8,13 
7,30 
6,35 
5,87 
5,39 
 V ml HCl P (V + Vo) ml [H+] mol/l pH 
199,0 
199,9 
200,0 
200,1 
201,0 
225,0 
250,0 
1,99 
1,999 
2,00 
2,001 
2,01 
2,25 
2,50 
299 
299,9 
300 
300,1 
301 
325 
350 
1,70.10−5 
1,02.10−4 
1,15.10−4 
1,32.10−4 
3,32.10-4 
7,76.10−3 
1,44.10−2 
4,77 
3,99 
3,94 
3,88 
3,48 
2,11 
1,84 
Đường biểu diễn: 
3. Sai số chuẩn độ và chọn chỉ thị 
 • Theo định nghĩa sai số tương đối: 
− Đối với điểm tương đương 1: q1 = CV − CoVoCoVo = P − 1 
− Đối với điểm tương đương 2: q2 = CV − 2CoVo2CoVo = 
P − 2
2
• Chọn chỉ thị: −BNCĐ đối với điểm tương đương 1 ứng với sai số q = ± 1% có pH từ 8,13 
đến 8,64, ta có thể dùng phenolphtalein (pT = 8), quá chuẩn độ nên dừng chuẩn độ ở màu hồng 
nhạt. Tuy nhiên do BNCĐ không rõ rệt lắm nên định lượng khó chính xác, có thể khắc phục 
bằng cách dùng “bình đối chứng” chứa dung dịch có thành phần y hệt như thành phần tại điểm 
tương đương (NaHCO3 tinh khiết nhỏ chỉ thị phenolphtalein). 
− BNCĐ đối với điểm tương đương 2 ứng với sai số ± 1% có pH từ 4,77 đến 3,43, ta có thể 
dùng metyl da cam (pT = 4) đến màu đỏ. Điểm đáng lưu ý ở điểm tương đương 2 có khí CO2 do: 
HCO−3 + H
+ ;<∋( CO2 + H2O. Nếu nhỏ axit xuống mau thì khí CO2 chưa kịp thoát ra hết và trong 
dung dịch NaCl, bão hòa khí CO2 sẽ làm cho dung dịch chuyển màu sớm hơn. Ta cần khắc phục 
bằng cách khi đến gần điểm tương đương 2 nên đun nhẹ dung dịch, lắc kỹ và nhỏ dung dịch HCl 
chậm. Tại điểm tương đương 2 có thể dùng chỉ thị bromcresol lục, với 
pT = 4, chuẩn độ đến dung dịch có màu vàng. 
IV. CHUẨN ĐỘ HỖN HỢP 2 ĐƠN AXIT YẾU HOẶC HAI BAZ YẾU 
 1. Phương trình đường chuẩn độ 
Hình 3.6: Đường chuẩn độ Na2CO3 0,1M bằng HCl 0,1M
Điểm tương đương 2
(2; 3,94) 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0 1,0 2,0 3,0
p
H 
P
Điểm tương đương 1 
(1; 8,34) 
 Giả sử chuẩn độ Vo ml dung dịch hỗn hợp hai axit HA (nồng độ CO1 mol/l) và HB (nồng độ 
CO2 mol/l) hằng số axit K1 và K2 (với K1 > K2) bằng dung dịch NaOH (nồng độ C mol/l). 
Khi thêm NaOH vào hỗn hợp dung dịch, thoạt đầu HA bị chuẩn độ trước và sau một thời gian 
thì cả 2 axit cùng bị chuẩn độ. Ta có phương trình trung hòa điện cho dung dịch: 
 [Na+] + [H+] = [OH−] + [A-] + [B-] 
Hoặc: 
CV
V + Vo
 + h = W
h
 + CO1VoK1
(V + Vo)(K1 + h)
 + CO2VoK2
(V + Vo)(K2 + h)
 (1) 
Đặt P = CV
CO1Vo
 : mức độ hai axit đã được chuẩn độ so với lượng ban đầu của axit HA và đưa P 
vào (1) bằng cách nhân 2 vế với V + Vo
CO1Vo
 ta được phương trình đường chuẩn độ: 
P = (W
h
 − h)V + Vo
CO1Vo
 + K1
K1 + h
 + CO2
CO1
 × K2
K2 + h
 (2) 
Từ (2) ta có thể suy ra các phương trình chuẩn độ đơn giản hơn trong từng giai đoạn chuẩn 
độ. Cần chú ý nếu CO2 = 0 (không có HB) thì (2) sẽ thành phương trình đường chuẩn độ đơn axit 
yếu HA 
2. Sai số: 
− Đối với axit HA: 
Gọi V1 là thể tích của NaOH thêm vào đến khi pH bằng pT1 của chỉ thị thứ nhất và P1 là giá 
trị của P ở pH = pT1, ta có sai số chuẩn độ đối với HA là : 
 q = CV1 − CO1Vo
CO1Vo
 = P1 − 1 
− Đối với axit HB: 
Gọi V2 là thể tích của NaOH thêm vào đến khi pH = pT2 của chỉ thị thứ hai và P2 là giá trị 
của P ở pH = pT2, ta có sai số chuẩn độ đối với HB là: 
q = CV2 − CV1 − Co2Vo
 Co2Vo
 = 
CV2 − CV1 − Co2Vo
 Co1Vo
Co2Vo
Co1Vo
 = 
P2 − P1 − Co2Co1
Co2
Co1
V. ỨNG DỤNG PHÉP CHUẨN ĐỘ AXIT-BAZ 
A. Pha chế các dung dịch gốc và dung dịch chuẩn 
1. Pha dung dịch HCl gốc từ hỗn hợp đẳng phí của HCl 
a) Điều chế hỗn hợp đẳng phí của HCl: Lấy một thể tích HCl đậm đặc, pha loãng với cùng 
một thể tích nước rồi đem chưng cất. Trong quá trình chưng cất, lúc đầu hỗn hợp axit cất được có 
nồng độ thấp hơn nồng độ axit còn lại trong bình, nồng độ axit trong bình cất sẽ tăng lên dần. 
Sau một thời gian, hỗn hợp cất được và dung dịch còn lại trong bình có nồng độ axit bằng nhau. 
Từ lúc đó, nếu tiếp tục cất thì nhiệt độ sôi không thay đổi, nồng độ của axit cất được cũng không 
thay đổi: ta được một hỗn hợp đẳng phí. Nồng độ của hỗn hợp đẳng phí chỉ phụ thuộc áp suất khí 
quyển. 
Thường người ta cất loại 75% thể tích của dung dịch đem cất. Sau đó lấy 10 – 15 % thể tích: 
 đó là hỗn hợp đẳng phí. Khi tiến hành cất, ta đọc ở áp kế và ghi áp suất không khí. Ta có thể đọc 
được nồng độ của hỗn hợp đẳng phí cất được trong bảng sau đây (ứng với áp suất lúc cất) 
Áp suất khí 
quyển 
(mmHg) 
Nồng độ % của HCl 
(cân trong chân không)
Khối lượng phần cất 
HCl chứa 1 mol HCl 
(cân trong khí quyển) 
730 
740 
750 
760 
770 
780 
20,293 
20,269 
20,245 
20,221 
20,197 
20,173 
179,551 
179,766 
179,979 
180,193 
180,407 
180,621 
b) Pha dung dịch HCl gốc từ hỗn hợp HCl đẳng phí: Hỗn hợp HCl đẳng phí cất được ở một áp 
suất nhất định là một dung dịch HCl tinh khiết, có nồng độ xác định, không thay đổi khi để lâu, 
vì thế ta có thể pha một dung dịch gốc từ hỗn hợp HCl đẳng phí. 
Dung dịch HCl đẳng phí có nồng độ % xác định. Muốn pha dung dịch HCl gốc ta chỉ cần cân 
chính xác một khối lượng của hỗn hợp đẳng phí rồi pha loãng với nước cất để có nồng độ cần 
thiết. 
Ví dụ: Muốn pha 500 ml dung dịch HCl 0,1M, ta tính lượng hỗn hợp đẳng phí cần lấy như sau 
: 
 − 500 ml dung dịch HCl đẳng phí chứa 0,05 mol HCl 
− Trong hỗn hợp đẳng phí cất ở 760 mmHg, cứ 180,193 gam hỗn hợp chứa 1 mol HCl 
⇒ 0,05 mol HCl ứng với: 180,193 × 0,05 = 9,0097 g hỗn hợp đẳng phí 
− Ta cân chính xác 9,0097 g hỗn hợp đẳng phí, pha loãng trong bình định mức 500 ml bằng 
nước cất ta sẽ được 500 ml dung dịch HCl 0,1 M. 
2. Pha dung dịch axit oxalic gốc 
∗ Axit oxalic H2C2O4.2H2O (M = 126,07 g/mol) là một chất sau khi kết tinh lại có thể dùng 
làm dung dịch gốc. Những dung dịch axit oxalic loãng (0,1N; 0,05N ) thường dễ bị phân hủy 
ngoài ánh sáng. Do đó nên định kỳ xác định nồng độ của dung dịch này. 
∗ Tinh chế axit oxalic: khuấy đều 500 g axit oxalic với một lượng HCl 3-4 M sôi. Lọc qua 
phễu buchner, canxi tan trong axit được loại đi. Rửa tinh thể nhiều lần bằng HCl loãng. Kết tinh 
lại trong nước để loại clorua. Cho vào bình hút ẩm có HCl đặc. Axit oxalic mất nước kết tinh 
thành bột, để bột này hidrat hóa lại ngoài không khí hay trong bình hút ẩm có NaBr chảy nước. 
Để tới khi axit có khối lượng không thay đổi. Axit này bền trong độ ẩm 5-95% 
∗ Pha dung dịch axit oxalic gốc có nồng độ 1 N: 
Đaxit = 
M
2
 = 
2
07,126 = 63,035 gam 
Cân chính xác 63,035 g axit oxalic hòa tan trong 500 ml nước ấm cho tan hết, thêm 300 ml 
nước làm nguội với nước, chuyển toàn bộ sang bình định mức, thêm nước đủ 1 lít. 
3. Pha dung dịch Na2CO3 gốc 
∗ Điều chế Na2CO3 khan tinh khiết: Natri cacbonat thường có lẫn clorua, sunfat, 
hidrocacbonat natri và kali Muốn điều chế natri cacbonat tinh khiết, ta cân 30 – 35 g NaHCO3 
hòa trong 300ml nước lọc. Cô nước lọc cho tới khi xuất hiện tinh thể và rửa vài lần bằng nước 
 nguội, sấy khô ta được NaHCO3 tinh khiết. Lấy 10g NaHCO3 đó vào chén sứ hay bạch kim nung 
cách cát, giữ nhiệt độ 270o – 300oC trong 1 giờ ta có phản ứng: 
 2NaHCO3 ⎯→ Na2CO3 + CO2 + H2O (sau đó để nguội trong bình hút ẩm) 
Cũng có thể điều chế Na2CO3 khan tinh khiết từ Na2CO3 khan tinh khiết phân tích. Lấy 
Na2CO3 đem nung từ 1/2 giờ đến 1 giờ ở 270o-300oC. Để nguội trong bình hút ẩm. Trước khi 
dùng, cần sấy 180o-200oC trong 2 giờ để đuổi hết nước vì Na2CO3 dễ hút ẩm của không khí 
thành Na2CO3.10H2O 
∗ Pha chế dung dịch Na2CO3 0,1N: Với Đ (Na2CO3) = M2 = 2
993105, = 52,997 g 
Hòa tan 5,2997 gam Na2CO3 trong nước để được 1 lít. 
4. Pha dung dịch natri borat gốc 
∗ Tinh chế natri borat: Lấy 23 gam natri borat hòa tan trong 50 ml nước nóng ở 60oC, lọc 
dung dịch còn nóng. Nước lọc để nguội và khuấy liên tục, sẽ có tinh thể Na2B4O7.10H2O lắng 
xuống. Lọc lấy tinh thể ép giữa 2 tờ giấy lọc để hút nước, sau đó để khô trong không khí. Bảo 
quản trong lọ có nút thủy tinh nhám. 
∗ Pha dung dịch natri borat 0,1N: Với Đ(Na2B4O7.10H2O) = M2 = 2
42381, = 190,71 gam 
Vì natri borat ít tan trong nước nên các dung dịch chuẩn không nên có nồng độ ≥ 0,25N. Cân 
chính xác 19,071 gam natri borat hòa tan vào nước, lắc cho tan hết và thêm nước đủ 1 lít trong 
bình định mức. 
5. Pha dung dịch HCl chuẩn từ dung dịch HCl đặc 
a) Pha dung dịch HCl có nồng độ xấp xỉ 0,1N: Dung dịch HCl đặc có khối lượng riêng 1,174 − 
1,188 g/ml, chứa từ 35 – 38%, nồng độ khoảng 10N. 
− Đương lượng HCl là Đ = 36,465 g ⇒ khối lượng HCl trong 1 lít 0,1N là 3,65 gam 
− Ta cần lấy V = m
d × C% × 100 = 381881
100653
×
×
,
, ≈ 8 ml dung dịch HCl đặc cho vào bình định mức 
thêm nước cho đủ 1 lít, thì được dung dịch HCl ≈ 0,1N 
b) Xác định lại nồng độ của HCl: Để chuẩn hóa dung dịch HCl thường dùng các chất gốc baz: 
natri borat, natri cacbonat, natri oxalat 
∗ Chuẩn hóa bằng Borax (natri borat): 
− Khi chuẩn độ Borax bằng HCl, xảy ra phản ứng: 
Na2B4O7 + 2HCl + 5H2O ⎯→ 4H3BO3 
hay : B4O
2−
7 + 2H+ + 5H2O ;<∋( 4H3BO3 K = 2,7 × 1015 
− Tại điểm tương đương, trong dung dịch có H3BO3: 
H3BO3 ;<∋( H+ + H2BO−3 K’ = 6,4 × 10−10 
Đối với dung dịch H3BO3 0,1M thì pH = 5,1 ≈ pT của metyl đỏ, vì vậy metyl đỏ là chỉ thị rất 
tốt. Có thể dùng metyl da cam làm chỉ thị nhưng chuẩn độ vừa đến khi dung dịch có màu khác 
với màu của chất chỉ thị trong nước. 
− Kỹ thuật tiến hành: Dung dịch HCl để định lượng 
 Bình nón: 25 ml dung dịch Borax 0,1N và 1 – giọt metyl đỏ 
Chuẩn độ đến khi màu chuyển từ vàng sang hồng da cam. Áp dụng qui tác định lượng để tính 
nồng độ của dung dịch HCl. 
∗ Chuẩn hóa bằng Na2CO3: 
− Khi chuẩn độ Na2CO3 bằng HCl xảy ra phản ứng: 
Na2CO3 + HCl ⎯→ NaCl + NaHCO3 (1) 
NaHCO3 + HCl ⎯→ NaCl + CO2 + H2O (2) 
− pH tại điểm tương 1 là 8,34 ⇒ dùng chỉ thị phenolphtalein 
pH tại điểm tương 2 là 3,94 ⇒ dùng chỉ thị metyl da cam 
− Kỹ thuật tiến hành: Buret chứa dung dịch HCl để định lượng. 
Bình nón: chứa dung dịch Na2CO3 0,1N và 2 giọt chỉ thị. 
Nếu chuẩn độ đến mất màu phenolphtalein thì sai số mắc phải khá lớn, khi chuẩn độ theo 
metyl da cam thì gặp phải khó khăn do ở gần điểm cuối chuẩn độ tùy theo mức độ khuấy trộn 
mà mất đi một lượng CO2. Mặt khác màu của chỉ thị trong dung dịch bão hòa khí CO2 rất nhạy 
với nồng độ muối NaCl. Vì vậy sự đổi màu của chỉ thị sẽ xảy ra sớm hơn so với lý thuyết. Để 
nâng cao độ chính xác, ta dùng các biện pháp sau: 
∗ Chuẩn độ khi có bình đối chứng: Chứa dung dịch có thành phần y hệt như thành phần dung 
dịch chuẩn độ tại điểm cuối (dung dịch bão hòa khí CO2 chứa chỉ thị metyl da cam). Chuẩn độ 
dung dịch Na2CO3 đến khi màu của dung dịch giống màu của “bình đối chứng”. 
∗ Đuổi CO2 khi chuẩn độ: Mới đầu chuẩn độ dung dịch Na2CO3 đến đổi màu metyl da cam 
(vẫn chưa đạt điểm tương đương). Sau khi đun sôi dung dịch 2 phút, đun cách thủy 15 phút, vừa 
đun, vừa lắc để đuổi hết khí CO2. Làm lạnh dung dịch rồi tiếp tục chuẩn độ đến khi màu của 
dung dịch khác với màu của dung dịch nước chất chỉ thị. Có thể dung brôm cresol lục thay vì 
metyl da cam cũng khá tốt. 
6. Pha dung dịch NaOH 0,1 N chuẩn 
Bởi vì NaOH tinh khiết vẫn chứa các tạp chất, do dễ hút ẩm và khí CO2 (cacbonat hóa). Vì 
vậy người ta không điều chế các dung dịch NaOH chuẩn bằng cách hòa tan một lượng cân chính 
xác hóa chất trong nước mà phải pha chế dung dịch NaOH không chứa cacbonat rồi thiết lập độ 
chuẩn dung dịch theo một chất gốc thích hợp. 
Khi định lượng người ta hay dùng NaOH chuẩn mà không dùng các dung dịch KOH hoặc 
Ba(OH)2 vì khó loại K2CO3 khỏi KOH (K2CO3 tan trong KOH đặc), còn Ba(OH)2 dễ kết tủa với 
CO2, SO2−4 . 
∗ Cách loại cacbonat khỏi NaOH: Có nhiều cách loại cacbonat: 
a) Hòa tan 50 gam NaOH trong nước trong một ống thủy tinh hình trụ cao đậy kín, để yên sau 
một thời gian Na2CO3 lắng xuống. Muốn Na2CO3 dễ tủa hơn có thể đun cách thủy 85-90oC hay 
cho vào tủ sấy 100oC trong vài giờ. Hút lấy dung dịch không có cacbonat. 
b) Hòa tan 50 gam NaOH trong nước đun sôi để nguội, thêm 50 ml sữa vôi. Đậy kín bình và 
lắc bình 1-2 giờ, để yên vài ngày. Gạn lấy phần nước trong, nước trong là dung dịch NaOH tinh 
khiết, cặn là CaCO3 hay Ca(OH)2 thừa. 
∗ Chuẩn hóa dung dịch NaOH: Để chuẩn hóa dung dịch NaOH thường dùng các chất gốc axit 
oxalic, axit benzoic, kali hidroptalat, kali hidrotactrat... 
a) Dùng axit oxalic: H2C2O4.2H2O 
 − Phương trình chuẩn độ: 
2NaOH + H2C2O4 ⎯→ Na2C2O4 + 2H2O 
− Chỉ thị : phenolphtalein 
− Kỹ thuật tiến hành: Buret: dung dịch NaOH 
Bình nón: axit oxalic 0,1N : 10 ml và 1-2 giọt chỉ thị phenolphtalein 
Nhỏ từ từ dung dịch NaOH xuống cho đến khi xuất hiện màu hồng nhạt, ghi V ml NaOH và 
tính kết quả theo qui tắc đương lượng. 
b) Dùng Kali hidroptalat: C6H4(COOH)COOK tương tự như với trường hợp dùng axit oxalic 
làm chất gốc, chuẩn độ dung dịch kali hidroptalat 0,1N bằng dung dịch NaOH đến đổi màu chỉ 
thị phenol ptalein. 
B. Chuẩn độ các axit và baz (xem nội dung trong phần thực hành).