Bài giảng Đại số logic - Mệnh đề

MỆNH ĐỀ 
ĐẠI SỐ LOGIC 
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Nội dung 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Mệnh đề 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Lăng Hoài Sang 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Mệnh đề 
Mệnh đề là một diễn đạt có giá trị chân lí xác định 
Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lí 0 (sai) hoặc 1 ( đúng) . 
Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc chắc" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: Trên sao Hỏa có sự sống. 
những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu mệnh lệnh đều không phải là mệnh đề.  
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Lăng Hoài Sang 
Mệnh đề 
Ví dụ 
"Paris là thủ đô của nước Pháp" 
"Nước Việt Nam nằm ở châu Âu" 
"Tháng 12 có 28 ngày" 
"Một năm có 1 3 tháng . 
"20 là số chẵn" 
"Số 123 chia hết cho 3"   
"15 lớn hơn 30"  
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Phép toán phủ định 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép toán phủ định 
Phủ định  của mệnh đề  a  là một mệnh đề, kí hiệu là   , đúng khi  a  sai và sai khi a  đúng. 
Bảng chân trị 
Lăng Hoài Sang Trần Quốc Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Ví dụ tìm mệnh đề phủ định cho các mệnh đề sau 
Paris là thủ đô của nước Pháp. 
15 lớn hơn 30 . 
NewYork là thủ đô của Hoa Kỳ 
Phép toán phủ định 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Phép toán nối liền 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép nối liền của hai mệnh đề a, b là một mệnh đề, đọc là a và b, kí hiệu a  Λ  b (hoặc a.b), đúng khi cả hai mệnh đề a, b cùng đúng và sai trong các trường hợp còn lại. 
Bảng chân trị 
Phép toán nối liền 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Ví dụ 
 Lúc 8 giờ sáng nay Nam có mặt ở Hà Nội  và  thành phố Hồ Chí Minh . 
Thành phố Hồ Chí Minh là thành phố lớn nhất trong cả nước  nhưng  không phải là thủ đô 
Số π lớn hơn 2 ,  nhỏ hơn 3 . 
Phép toán nối liền 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép toán nối rời 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép toán nối rời của hai mệnh đề a, b là một mệnh đề đọc là  a hoặc b , kí hiệu là a ν b (hoặc a+b), sai khi cả hai mệnh đề cùng sai và đúng trong trường hợp còn lại. 
Bảng chân trị 
Phép toán nối rời 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Ví dụ 
Hôm nay là ngày chủ nhật hoặc ngày lễ. 
4 nhỏ hơn hoặc bằng 5. 
20 là số lẽ hoặc nó chia hết cho 2. 
Tháng 11 có 30 ngày hoặc năm nay có 11 tháng. 
Phép toán nối rời 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép toán kéo theo 
Phép toán nối rời 
Phép toán nối liền 
Phép toán phủ định 
Mệnh đề 
Phép toán kéo theo 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
a kéo theo b  là một mệnh đề, kí hiệu là a b, chỉ sai khi  a đúng và b sai  và đúng trong các trường hợp còn lại. 
Bảng chân trị 
Phép toán kéo theo 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Ví dụ 
1. Nếu 3>5 thì 1>2 
Đúng Sai 
2. Nếu 3>5 thì 1<2 
Đúng Sai 
3. Nếu 32 
Đúng Sai 
4. Nếu 3<5 thì 1<2 
Đúng Sai 
Phép toán kéo theo 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Phép kéo theo 2 chiều a tương đương b  là một mệnh đề, kí hiệu là a   b, nếu cả hai mệnh đề a và b cùng đúng hoặc cùng sai. 
Bảng chân trị 
Phép toán kéo theo 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Ví dụ 
Tháng 12 có 31 ngày khi và chỉ khi Trái Đất quay quanh Mặt Trời 
60 là số nguyên tố khi và chỉ khi hình tròn có 1 góc vuông 
Hôm này bài thuyết trình được điểm 10 nếu và chỉ nếu thầy cho điểm 10 
Thủ đô VN là Hà Nội khi và chỉ khi TP HCM là TP lớn nhất VN 
Phép toán kéo theo 
Lăng Hoài Sang Nguyễn Thành Thái Thái 
Đại học Công Nghệ Thông Tin 
Thank You !