Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Lê Khắc Bình

ĐẠÏI HỌÏC QUỐÁC GIA THÀØNH PHỐÁ HỒÀ CHÍ MINH
TRƯỜØNG ĐẠÏI HỌÏC KHOA HỌÏC TỰÏ NHIÊNÂ
GS.TS. Lê Khâ ééc Bình 
2006
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
NỘÄI DUNG MÔN HÔ ÏÏC
1. tinh thể chất rắn.
2. liên kết trong tinh thể chất rắn.
3. dao động của mạng tinh thể.
4. tính chất nhiệt của chất rắn.
5. khí electron tự do trong kim loại.
6. năng lượng của electron trong tinh thể chất rắn.
7. các chất bán dẫn điện.
8. tính chất từ của chất rắn.
9. siêu dẫn.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Tính chất vật lý của chất rắn
2 cách tiếp cận :
1. Xây dựng mô hình đơn giản và dựa vào các định luật cơ bản 
đã biết để suy ra tính chất.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
2. Xuất phát từ tính chất đã biết của các nguyên tử riêng lẻ
và xét xem các tính chất đó thay đổi như thế nào khi đưa các 
nguyên tử lại gần nhau để tạo thành chất rắn.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
SÁÙCH THAM KHẢÛO
1. Christman J. R., Fundamentals of Solid State Physics, 
John Wiley & Son , 1988
2. Kittel Charles , Introduction to Solid State Physics, 
Seventh Edition, John Wiley & Son Inc., 1996
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Bàøi 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
1) Mạng tinh thể.
2) Cấu trúc tinh thể của một số tinh thể đơn 
giản.
3) Phân tích cấu trúc tinh thể bằng phương 
pháp nhiễu xạ tia X.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cáùc loạïi chấát rắén
Vật liệu kết tinh: các nguyên tử sắp xếp tuần
hoàn trong không gian
•* Đơn tinh thể: các nguyên tử sắp xếp tuần
hoàn trong toàn không gian của vật liệu
•* Đa tinh thể: gồm nhiều tinh thể nhỏ hoặc hạt
•Vật liệu vô định hình: các nguyên tử sắp xếp
không tuần hoàn trong không gian
Đa tinh thể
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
I. Cấáu trúùc tinh thểå
= +
Cấu trúc tinh thể = mạng tinh thể + cơ sở
Tinh thể là sự sắp xếp tuần hoàn trong không gian của
các nguyên tử hoặc phân tử
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
II. Mạïng tinh thểå
- vectơ tịnh tiến cơ sở
có thể chọn tùy ý
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
1a
r
2a
r
3a
r
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
1) Môâ tảû Mạïng tinh thểå
vectơ tịnh tiến của mạng tinh thể
Tùy cách chọn
n1 , n2 và n3 có thể là số nguyên hoặc số phân
v Tất cả n1 , n2 và n3 đều là số nguyên :
các vectơ - vectơ tịnh tiến nguyên tố
v Chỉ một trong các số n1 , n2 và n3 không phải số nguyên :
các vectơ - vectơ tịnh tiến đơn vị
Cách 1 :
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
332211 anananTn
rrrr
++=
321 a,a,a
rrr
321 a,a,a
rrr
321 a,a,a
rrr
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cách 2 : Ô nguyênâ tố và ô đơn vị
Ô nguyên tố được tạo thành từ các vectơ
nguyên tố .
Ô đơn vị từ các vectơ đơn vị .
v Ô nguyên tố chỉ chứa một nút mạng.
v Ô nguyên tố có thể có các dạng hình học khác nhau
nhưng luôn có thể tích nhỏ nhất và bằng nhau.
Môâ tảû Mạïng tinh thểå
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
321 a,a,a
rrr
321 a,a,a
rrr
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
2) Sựï đốái xứùng củûa mạïng tinh thểå
Yếu tố đối xứng : phép biến đổi không gian làm
cho mạng tinh thể trùng lại với chính nó.
v Đối xứng tịnh tiến
v Các trục quay C1 , C2 , C3 , C4 và C6.
v Mặt phẳng phản xạ gương m.
v Tâm đảo I .
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
aa
anan
a + 2acos an
n
2
n
p
=a
1+2cosan = số nguyên hay 2cosan = số nguyên
cosan an Cn
-1
-0,5
0
0,5
1
2p/2
2p/3
2p/4
2p/6
2p/1
C2
C3
C4
C6
C1
5 trụïc quay trong tinh thểå
Trục quay cấp n : 
quay quanh trục góc
mạng tinh thể trùng với chính nó
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Vì sao không có trục 5 và trục 7 trong tinh thể chất rắn ?
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mỗi hệ tinh thể có một tập tối thiểu
của các yếu tố đối xứng
C1 ( không )
C2 hoặc ( C2 + I )
3 trục C2 hoặc ( C2 + I )
C3 hoặc ( C3 + I )
C4 hoặc ( C4 + I )
C6 hoặc ( C6 + I )
4 trục C3
Tam tà
Đơn tà
Trực thoi
Ba phương
Bốn phương
Sáu phương
Lập phương
Số yếu tố đối xứng tối thiểuHệ tinh thể
7 Hệä tinh thểå
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
3) Cáùc mạïng tinh thểå cơ bảûn . Mạïng Bravais
Cách chọn các vectơ của Bravais : 
1. Ô có tính đối xứng cao nhất của hệ mà tinh
thể được xếp vào .
2. Ô có số góc vuông lớn nhất hoặc số cạnh
bằng nhau và số góc bằng nhau nhiều nhất.
3. Ô có thể tích nhỏ nhất ( ô nguyên tố )
Nếu không thể thỏa mãn đồng thời 3 tính chất đó thì
chọn các vectơ theo thứ tự ưu tiên 1, 2, 3.
Chỉ có 7 dạng ô đơn vị có thể dùng để lấp đầy không gian
của mạng tinh thể.
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
321 a,a,a
rrr
321 a,a,a
rrr
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mạïng tinh thểå hai chiềàu
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Mạng Đặc điểm của ô
Mạng nghiêng a1 ¹ a2 ; g ¹ 90o
Mạng lục giác a1 = a2 ; g = 120o
Mạng vuông a1 = a2 ; g = 90o
Mạng chữ nhật a1 ¹ a2 ; g = 90o
Mạng chữ nhật tâm mặt a1 ¹ a2 ; g = 90o
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Tinh thể ba chiều 14 ô Bravais
Hệ tam tà
Hệ đơn tà
Hệ trực thoi
Hệ ba phương
Hệ bốn phương
Hệ sáu phương
Hệ lập phương
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mạng tinh thể ba chiều
a1 = a2 = a3 ;
a = b = g < 120o,¹90o
Hệ tam tà Ô P
Hệ đơn tà
Hệ trực thoi
Hệ ba phương
Hệ bốn phương
Hệ sáu phương
Hệ lập phương
Ô P Ô C
Ô P Ô C Ô I Ô F 
Ô P 
Ô P Ô I 
Ô P 
Ô P Ô I Ô F
a1 ¹ a2 ¹ a3 ; 
a ¹ b ¹ g
a1 ¹ a2 ¹ a3 ; 
a = b = 90o ¹ g
a1 ¹ a2 ¹ a3 ; 
a = b = g = 90o
a1 = a2 ¹ a3 ; 
a = b = g = 90o
a1 = a2 ¹ a3 ; 
a = b = 90o ; g = 120o 
a1 = a2 = a3 ; 
a = b = g = 90o
1a
r
2a
r
3a
r
1a
r
ab
g
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
LP I : 2 nút
LP F : 4 nút
Sốá núùt trong ôâ đơn vị
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mạng lập phương tâm mặt
có thể được lấp đầy bởi các
ô lập phương hoặc ô mặt
thoi.
Ô C thuộc hệ bốn phương
có thể được mô tả bởi ô P 
của hệ bốn phương.
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cách vẽ ô Wigner-Seitz
Ô Wigner-Seitz của
mạng lập phương I
Ô Â nguyênâ tốá Wigner-Seitz
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Vị trí của 1 nút nào đó của mạng, đối với gốc toạ độ đã chọn, 
được xác định bởi 3 toạ độ x , y , z của nó. Các toạ độ đó được
viết bằng
x = h a1 , y = k a2 và z = l a3
trong đó a1 , a2 , a3 là các thông số của mạng và h, k vàl là các
số nguyên .
Nếu lấy a1 , a2 , a3 làm đơn vị đo độ dài dọc theo các trục của
mạng thì toạ độ của nút sẽ là các số h, k và l . Các số đó được
gọi là chỉ số của nút và được ký hiệu là [[h k l]] hay hkl. 
1. Chỉ sốá Miller củûa núùt mạïng tinh thểå
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
4) Chỉ sốá MillerSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chiều của một đường trong mạng có thể
xác định bằng cách vẽ đường song song 
với đường đó qua gốc. 
Chỉ số Miller của đường là tọa độ của
điểm đầu tiên mà đường đi qua. 
Nếu tọa độ của điểm đó là u, v, w thì
chiều của đường sẽ là [uvw].
Theo quy ước, người ta dùng tập các số nguyên nhỏ nhất.
[½ ½ 1] , [1 1 2] và [2 2 4] chỉ các chiều tương đương, nhưng người ta
dùng [1 1 2].
Các chỉ số âm được viết với dấu ngang ở trên đầu.
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
2. Chỉ sốá Miller củûa chiềàu trong tinh thểåSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Vị trí của một mặt được xác định bởi 3 điểm mà mặt đó cắt
3 trục tọa độ. 
A
B
x
y
z
C
O
Cách xác định chỉ số Miller cho mặt :
- biểu thị độ dài từ gốc tọa độ đến các
giao điểm đó theo đơn vị của thông số
mạng : A , B và C.
- lập nghịch đảo
- quy đồng mẫu số . Giả thử mẫu số
chung nhỏ nhất là D.
- các số nguyên
h = D /A , k = D /B và l = D / C 
là các chỉ số Miller của mặt và được ký
hiệu bằng ( h k l ).
1
C
z
B
y
A
x
=++
Dlzkyhx =++
D = hA = kB = lC
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
3. Chỉ sốá Miller củûa cáùc mặët trong tinh thểåSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Một họ mặt song song và cách đều nhau được
biểu thị bằng các chỉ số Miller như nhau.
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Chỉ sốá Miller củûa cáùc mặët trong tinh thểåSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Họ mặt có chỉ số Miller càng nhỏ có khoảng cách giữa
hai mặt kế nhau càng lớn và có mật độ các nút mạng
càng lớn
Khoảûng cáùch giữã cáùc mặët ( hkl )
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Với hệ lập phương :
+ [ hkl ] vuông góc với (hkl) 
Một vài tính chất đáng nhớ :
* (hkl) biểu thị cho một họ mặt song song với nhau
* Mặt (hkl) gần gốc tọa độ nhất cắt các trục tọa độ ở
h
a1
k
a2
l
a3
222hkl lkh
ad
++
= x
y
z
O
l
a3
k
a2
h
a1
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
ClCs
Tinh thể = Mạng Bravais + cơ sở
ClNa
Kim cương
0 0 0 & ½ 0 0
0 0 0 & ½ ½ ½
0 0 0 & ¼ ¼ ¼
III. Cấáu trúùc tinh thểå củûa mộät sốá tinh thểå đơn giảûnSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mạng Bravais : lập phương tâm mặt F
Cơ sở : gồm 2 nguyên tử ở ( 0,0,0 ) và (1/4,1/4,1/4 )
Ô đơn vị chứa 8 nguyên tử
Hệ số lấp đầy : 0, 34 : mạng kim cương không thuộc loại
mạng xếp chặt
Số phối trí k = 4
Kết tinh theo mạng kim cương có C , Si , Ge ,thiếc xám ...
0
0
1/ 21/ 2
1/ 4
1/ 4 3/ 4
3/ 4
0
0
0
1/ 2
1/ 2
Môâ tảû cấáu trúùc Kim cương
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc xếáp chặët
Các cách sắp xếp các quả cầu rắn
như nhau trong không gian sao cho
phần trống còn lại giữa chúng là nhỏ
nhất : Ở lớp dưới cùng, các quả cầu
được xếp chặt trên một mặt phẳng
khi mỗi quả cầu tiếp xúc với 6 quả
cầu xung quanh
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc xếáp chặët
Lớp dưới cùng : lớp A
Lớp thứ hai : Lớp B
Có hai cách xếp lớp thứ ba :
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấu trúc xếp chặt
ABABAB
Lục giác xếp chặt
ABCABCABC...
Lập phương tâm mặt
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc xếáp chặët : FCC
FCC: Thứ tự sắp xếp ABCABCABC...
Mặt thứ ba được đặt trên các chỗ lõm của mặt thứ nhất
mà mặt thứ hai không chiếm.
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc xếáp chặët : FCC
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc xếáp chặët : FCC
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc lụïc giáùc xếáp chặët : HCP
HCP: Thứ tự sắp xếp ABABAB...
Mặt phẳng thứ ba được đặt thẳng trên mặt đầu tiên
của các nguyên tử
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mô tả cấu trúc Lục giác xếp chặt
·
· ·· ·
·
·
·
· ·
· · ··
·
·
·
Mạng Bravais : lục giác P 
Cơ sở : gồm 2 nguyên tử như nhau ở ( 0,0,0 ) và ( 2/3,1/3,1/2 )
Hệ số lấp đầy ( bởi các quả cầu ) : 0,74 .
Tỷ số a3/a1 = ( c / a ) = 1,633
Số phối trí : k = 12.
a
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc lụïc giáùc xếáp chặët : HCP
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cấáu trúùc lụïc giáùc xếáp chặët : HCP
CƠ SỞÛ VẬÄT LÝÙ CHẤÁT RẮÉN
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Không thể phân biệt được
các chi tiết bé hơn bước
sóng của bức xạ mà ta
dùng để quan sát chúng. 
Khoảng cách của các
nguyên tử trong tinh thể
chỉ vào khoảng Å . 
Muốn quan sát được cấu
trúc bên trong tinh thể cần
dùng những bức xạ có
bước sóng cỡ Å.
Tia X
Nơtron
Electron
B
ươ
ùc 
so
ùng
 , 
A
Năng lượng photon X , keV
Năng lượng nơtron , 0,01 eV
Năng lượng electron ,100 eV 
IV. Phân tích cấu trúc tinh thể bằng
phương pháp nhiễu xạ tia X
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
)eV(E
28,0
Tia X :
l(A0) =
Với chùm neutron
l(A0) =
Với chùm electron 
l(A0) =
)eV(E
28,0
)eV(E
12
)(
4,12
keVE
Tia X
Nơtron
Electron
B
ươ
ùc 
so
ùng
 , 
A
Năng lượng photon X , keV
Năng lượng nơtron , 0,01 eV
Năng lượng electron ,100 eV 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
1) Sựï nhiễuã xạï từø mộät họï mặët củûa mạïng tinh thểå
Định luật Bragg
Giao thoa tăng cường khi
Công thức Bragg : hệ quả của tính chất cơ bản của tinh thể là tính tuần hoàn mà
không liên quan gì đến thành phần hóa học của tinh thể cũng như cách sắp xếp
của các nguyên tử trong những mặt phẳng phản xạ.
Định luật Bragg
Định luật Bra g
Giao thoa tăng cường khi
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Năm 1915 hai cha con nhà họ
Bragg được giải thưởng Nobel về
những đóng góp trong lĩnh vực
phân tích cấu trúc tinh thể bằng
phương pháp nhiễu xạ tia X. 
Năm đó W.L. Bragg mới 25 tuổi, 
là người trẻ nhất được giải thưởng
lớn này.
sinh viên trường Cambridge
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ Chiếu tinh thể với tia X đơn sắc thường không cho các tia
nhiễu xạ vì để thỏa mãn công thức Bragg cần chiếu tia X 
theo một chiều nhất định với bước sóng xác định mới có
nhiễu xạ từ một họ mặt nào đó.
§ Dựa vào công thức Bragg 2dsinq = nl
có thể sử dụng các phương pháp sau :
Ø giữ nguyên góc tới , thay đổi bước sóng : 
Phương pháp Laue
Ø Giữ nguyên bước sóng, thay đổi góc tới :
Phương pháp tinh thể quay
Phương pháp Debye – Schrerrer ( phương pháp bột )•
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Nguồn
tia X 
trắng
2) Phương pháùp Laue
Collimator
Tinh thể
cố định
Phim chụp
tia X
Phim chụp ngược Phim chụp thuận
Tia X
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Aûnh nhi ...  một hàm của nhiệt độ. Bc
cực đại ở 0 K. 
Nhiệt độ (K)
Tư
ø tr
ươ
øng
 tơ
ù i h
ạ n
 B
c 
(T
es
la
)
Từ trường tới hạn của các chất siêu 
dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Chất siêu 
dẫn
Bc(0) , T
Al
Hg
In
Pb
Sn
Zn
0,0105
0,0411
0,0281
0,0803
0,0305
0,0054
Cường độ từ trường tới hạn Bc ( ở 0 K ) 
của 1 số chất siêu dẫn loại I.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Tương quan giữa từ trường tới hạn Bc và Tc
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Từ trường tới hạn có thể được tạo ra bởi dòng chạy 
trong các mạch ngoài hoặc bởi dòng chạy trong chính 
chất siêu dẫn. 
Một chất siêu dẫn chỉ có thể tải một dòng tối đa 
nhất định nào đó. Độ lớn của dòng tới hạn này phụ
thuộc không những vào độ lớn của từ trường tới hạn mà
còn vào dạng hình học của vật dẫn.
Mật độ dòng tới hạn của các chất siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
• Hai loại chất siêu dẫn :
– Loại II (các chất dẫn cứng)
• Phát hiện hàng chục năm sau loại I.
• Thường là hợp kim.
• Khác với loại I trong chất siêu dẫn loại II sự
chuyển từ trạng thái bình thường sang siêu dẫn xẩy 
ra từ từ.
• Có hai trường tới hạn Bc1 & Bc2.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Hợp kim cho phép từ trường xuyên vào một phần nếu từ
trường có cường độ trung bình và sẽ mất tính siêu dẫn 
và cho từ trường xâm nhập vào hoàn toàn khi từ trường 
đủ mạnh. 
Hợp kim có 2 giá trị tới hạn : ở giá trị Bc1, cảm ứng từ
bắt đầu xuyên vào và ở giá trị Bc2 hợp kim cho từ trường 
xuyên vào hoàn toàn và mất tính siêu dẫn. 
Ví dụ, ở nhiệt độ 4,2 K, hợp kim niobium-thiếc Nb3Sn có
các giá trị tới hạn Bc1 = 0,019 T và Bc2 = 22 T.
Các chất siêu dẫn cho phép từ trường xâm nhập 
một phần khi đưa vào từ trường có cường độ trung gian 
được gọi là các chất siêu dẫn loại II. 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Các dây này định hướng song song với từ
trường ngoài và chúng có tác dụng dẫn 
các đường sức từ.
Một dòng chạy quanh chu vi của mỗi 
dây; dòng này chắn khối siêu dẫn khỏi từ
trường trong dây. Sự chảy của dòng này 
mang đặc điểm xoáy. Do đó, các dây 
được gọi là các ống xoáy ( vortex ). 
Siêu dòng
Lõi không siêu dẫn
Trong từ trường trung bình, chất siêu dẫn loại II ở trong trạng thái 
hỗn hợp : khối vật liệu là siêu dẫn nhưng bị xâu bởi các sợi rất 
mảnh là chất dẫn thông thường.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Trường tới hạn trong siêu dẫn loại II
Trường 
tới hạn 
dưới
Trướng 
tới hạn 
trên
vortices
Hiệu ứng Meissner không đầy đủ
Trạng 
thái bình 
thường
Trạng thái 
Meissner
Trạng thái 
hỗn hợp
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ Có lõi được bao quanh bởi các dòng siêu dẫn 
(supercurrent)
§ Bên trong lõi : các electron bình thường
§ Ngoài lõi : các electron siêu dẫn ( các cặp Cooper )
Ống xoáy (vortex) trong chất siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
• 1953 – Mạng các đường xoáy 
Abrikosov : các ống xoáy sắp 
xếp tối ưu trong miền xoáy 
theo mạng tam giác
• 2003 – Giải Nobel về Vật lý
A. A. Abrikosov
© AT&T, 1995
Mạng các đường xoáy Abrikosov
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
First image of Vortex lattice, 1967
Bitter Decoration
Pb-4at%In rod, 1.1K, 195G 
U. Essmann and H. Trauble
© Physics Letters 24A, 526 (1967)
Vortices in MgB2, 2002
Scanning Tunnel Spectroscopy
MgB2 crystal, 2K, 2000G 
M. R. Eskildsen et al.
© Phys. Rev. Lett. 89, 187003 (2002)
Mạng các đường xoáy Abrikosov
Hiển vi điện tử (x 8300)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Hiệu ứng Meissner
Bình thường
Loại I
Loại II
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Sự từ hóa các chất siêu dẫn
B = HB
H
B = H
Kim loại 
bình thường
Nghịch từ
B < H
Thuận từ
B > H
B
H
Siêu dẫn loại I
B = H
HcB=0
Meissner
B=H
bình thường
B= 0
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
B= 0
4pM
4pM = B - H
4pM
H
Hc
Meissner Bình thường
B
H
Siêu dẫn loại I
B = H
HcB=0
Meissner
B=H
bình thường
4pM = -H M = 0
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Giản đồ Pha
Loại II
H
T
Hc2(T)
Hc1(T)
Tc
TrThai hỗn hợp
H
T
Kim loại 
bình thường
TrThái Meissner
Hc(T)
Tc
Loại I
Hc
Kim loại 
bình thường
TrThái Meissner
Bình 
thơờng
Siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Lý thuyết về hiện tượng siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Trong quá trình đi tìm lý thuyết để giải thích cơ chế siêu dẫn,
bằng thực nghiệm người ta phát hiện ra rằng : nhiệt độ tới hạn 
của một chất siêu dẫn phụ thuộc vào khối lượng của các ion của 
mạng .
Nếu thay các nguyên tử bởi các nguyên tử nặng hơn ( thay các 
đồng vị bằng các đồng vị nặng hơn) thì nhiệt độ tới hạn hơi giảm 
xuống. 
Hiệu ứng đồng vị (1950)
Tc phụ thuộc vào khối lượng của nguyên tử
Tổng quát hơn
M
Tc
1
µ
Tc Ma = const
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Tc µ M
-a
Isotope Natural abundance 
(atom %) 
196Hg 0.15 
198Hg 9.97 
199Hg 16.87 
200Hg 23.10 
201Hg 13.18 
202Hg 29.86 
204Hg 6.87 
Đồng vị Độ phong phú tự
nhiên
Tc (K)
M
1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Mạng có vai trò quan trọng
Phonon tham gia vào quá trình siêu dẫn
Hiệäu ứùng đồàng vị trong cáùc chấát siêu dẫnâ ã
Các giá trị thực nghiệm của a trong MaTc = const 
( M - khối lượng của đồng vị )
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Sự phụ thuộc T 
theo hàm mũ
Nhiệt dung
Gián đoạn ở Tc
Chứng tỏ có vùng cấm năng lượng !
nsTTv CCC c
-==D
= const.Tc
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Sau khi thôi đặt từ trường ngoài lên vòng xuyến siêu dẫn từ
thông bị bắt ( do dòng persistent ) bị lượng tử hóa
Lượng tử từ thông
Sự lượng tử
hóa của Từ
thông
“Fluxoids”
Deaver & Fairbank, Doll & Näbauer 1961
Một đầu mối !
Bằng chứng thực nghiệm về sự lượng tử
hóa của từ thông trong vòng xuyến siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
°• hiện tượng luận :
• * F & H. London (1935)
• * Ginzburg & Landau (1950)
°• lượng tử :
• * Frohlich (1950)
• * Bardeen, Cooper & Schrieffer (BCS) 
(1957) – Giải thưởng Nobel
Lý thuyết siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ Những năm 1930 – mô hình lượng tử không giải 
thích được hiện tượng siêu dẫn
§ 1950 – lý thuyết hiện tượng luận của Vitaly
Ginzburg và Lev Landau 
v phương trình Ginzburg-Landau 
v mô tả siêu dẫn gần nhiệt độ tới hạn Tc
§ 2003 – Ginzburg được giải thưởng Nobel về Vật lý
Lý thuyết về hiện tượng siêu dẫn
Vitaly L. Ginzburg
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ BCS = John Bardeen, 
Leon Cooper và Robert 
Schrieffer
§ 1957 – giải thích tại sao
xuất hiện hiện tượng siêu 
dẫn
§ Cặp Cooper = sự kết cặp 
của các electrons
§ 1972 – giải thưởng Nobel
về Vật lý
Lýù thuyếát BCS
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
1. Electron #1 làm biến dạng mạng (ion dương ) khi chuyển động qua nó
2. Electron #2 bị hút bởi mạng bị biến dạng nếu lực hút lớn hơn lực đẩy
tĩnh điện --> cặp electron được tạo thành.
3. Các cặp (cặp Cooper) có khoảng cách có thể lên đến mm.
4. Năng lượng liên kết của cặp Cooper ~1 mV, chỉ có thể ở nhiệt độ
thấp.
5. Sự hút giữa các electron kết đôi phụ thuộc vào khối lượng của ion.
Trạng thái dẫn điện bình thường
Nguyên tử
trong mạng TT
Trạng thái siêu dẫnSimpo PDF Merge an Split Unregistered Version - 
°• Các cặp Cooper là các bosons --> tất cả các cặp
Cooper đều có thể ở trong cùng trạng thái năng lượng
( sự ngưng tụ Bose-Einstein )
° một cặp Cooper có năng lượng nhỏ hơn năng 
lượng của 2 electron riêng biệt
° Trong một cặp Cooper , spin của electron (+1/2 
hoặc –1/2 ) triệt tiêu và spin tổng cộng bằng 0 
° Tất cả các cặp Cooper đều ở trạng thái cơ bản
° Các cặp Cooper được mô tả bởi một hàm sóng kết 
hợp mở rộng ra toàn hệ
°• muốn thay đổi xung lượng của một cặp phải thay 
đổi xung lượng của tất cả các cặp ( Các va chạm chỉ
có thể ảnh hưởng đến toàn hệ của các cặp ), một sự
thay đổi như vậy cần có năng lượng lớn.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ Các chất dẫn điện tốt (Cu) có biên độ dao động mạng 
nhỏ à nên tán xạ electron-mạng ít 
à Biên độ dao động nhỏ hạn chế sự tạo thành 
cặp Cooper
§ Các chất dẫn điện kém ( Hg , thiếc , chì ) có biên độ
dao động mạng lớn 
à va chạm electron -mạng xẩy ra nhiều 
• à thuận lợi cho việc tạo cặp
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Kim loại bình thường Siêu dẫn : LT BCS
Electron có điện tích -e Cặp Cooper có điện tích –2e
Sự tán xạ các electron tạo 
nên điện trở
Các cặp Cooper tải siêu 
dòng không gặp cản trở
Dòng điện tạo ra điện thế
à gây nên sự mất mát 
năng lượng
Siêu dòng không tạo ra 
điện thếà không gây nên 
sự mất mát năng lượng
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
• Trong trạng thái bình thường bất kỳ sự thay đổi năng lượng
nào cũng làm cho các electron chuyển lên trạng thái kích thích
( các mức trống ).
• Trong trạng thái siêu dẫn, năng lượng của các trạng thái bị
chiếm giảm do sự hình thành các cặp Cooper --> xuất hiện
khoảng cấm năng lượng Eg.
Dẫn điện bình thường Siêu dẫn
Vùng cấm siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Sự giảm năng lượng
làm xuất hiện vùng
cấm do tương tác của 2 
electron có spin ngược
nhau tạo thành cặp
Cooper.
Eg = 2D
Vùng cấm siêu dẫn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
2D
3.5kTc (meV)
Độ rộng vùng cấm và Tc có liên quan với nhau
Độ rộng vùng cấm siêu dẫn
V
ùn
g 
ca
ám
 đ
o 
( m
eV
 )
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
FNF
De
×
-
w»D
1
2h
 Fermi thái trạng độmật N
dụng hiệuthế F
 Debye phononlượng năng Tk
F
DBD »wh
Năng lượng liên kết của cặp Cooper
Kích thước của cặp Cooper 100 nm
Hằng số mạng 0,1 0,4 nm
Vài kết quả của Lý thuyết BCSSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
( )
( ) ( )
2
1
10741
7610
÷÷
ø
ư
çç
è
ỉ
-D×»D
×»D
c
cB
T
TK,T
Tk,K
Vài kết quả của Lý thuyết BCS
Độ rộng vùng cấm và Tc có liên quan với nhau
( ) ( ) SDchất của số hằng1 là a 
T
TaKHTH
c
cc
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷÷
ø
ư
çç
è
ỉ
-=
2
10
Từ trường tới hạn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Vài kết quả của Lý thuyết BCS
Lý thuyết BCS không đúng với vật liệu siêu dẫn gốm
LT BCS
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
E
g
( m
eV
)
Lý thuyết BCS
Nhiệt dung
Vùng cấmSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Năm 1986, Bednorz và Muller phát hiện siêu dẫn 
trong La5-xBaxCu5O5(3-y)
La5-xBaxCu5O5(3-y) với x = 0,75 có Tc ~30K, trong trạng thái bình 
thường là chất dẫn điện kém
Hợp chất chính LaCuO2 là chất cách điện !
Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao
J. Georg Bednorz K. Alexander Müller 
Giải thưởng Nobel về Vãt lý 1987
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao
Bi2Sr2CaCu2O8
Lớp kép CuO2
Bi2Sr2CaCu2O8
Bi2Sr2Ca2Cu3O10
(La1.85Ba.15)CuO4
YBa2Cu3O7
Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33
Tl2Ba2Ca2Cu3O10
Cu
O
Sr
Bi
Ca
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
§ Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao có cấu trúc lớp.
§ Ở T > Tc, các vật liệu này có tính bán dẫn rất dị hướng.
§ Một số nhóm siêu dẫn T cao điển hình :
* yttrium-barium-copper-oxide (ký hiệu YBCO), 
* bismuth-strontium-calcium-copper oxide (ký hiệu 
BSCCO), 
* thallium-barium-calcium-copper-oxide (ký hiệu 
TBCCO). 
§ Chất siêu dẫn có chứa Hg đạt nhiệt độ tới hạn cao nhất 
Tc ~ 160 K. 
§ Vật liệu có Tc cao nhất thường là loại p.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Ni-tơ lỏng
Hê li 
lỏng
Năm
138 K
Chất siêu dẫn HgBa2Ca2Cu3O8+d đạt nhiệt độ tới hạn cao 
Tc = 164 K
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cơ chế siêu dẫn trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao
khác với chất siêu dẫn nhiệt độ thấp.
Tất cả các chất siêu dẫn nhiệt độ cao đều thuộc loại II
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
• Có khả năng ứng dụng thực tế
– Tc cao hơn
– Hc2 lớn hơn
• Dễ làm lạnh :
He (4,22 K): $5/lit
N (77,36 K): 10¢/lit
sữa tươi : 66¢/lit 
Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Tàu Yamanashi MLX01MagLev 
Ưùng dụng : Vận tải
Tàu chạy trên đệm từ : 
tàu Maglev
Vận tốc có thể lên đến 500 km/giờ ,
các tàu maglev sẽ là phương tiện nối 
liền các thành phố cách nhau hơn 
1000 km trong tương lai gần.
Máy bay thương mại Boeing-777 dùng 
cho các chuyến bay đường dài có vận 
tốc khoảng 905 km/ giờ .
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Đường chạy nằm giữa hai thành có lắp liên tiếp các cuộn dây thẳng đứng. Các cuộn 
dây này không phải dây siêu dẫn.
Khi tàu đi qua mỗi cuộn dây, chuyển động của các nam châm siêu dẫn trên tàu cảm 
ứng dòng điện trong các cuộn dây làm cho chúng trở thành các nam châm điện.
Các nam châm trên con tàu và trên các thành tạo lực nâng (tàu cách đường dẫn 1-10 
cm ) và giữ cho tàu ở giữa tâm đường. 
thànhSimpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Ưùng dụng : Y tế
Các cuộn dây nam châm siêu dẫn tạo ra từ trường mạnh và
đồng nhất trong cơ thể của bệnh nhân. 
MRI (Magnetic Resonance Imaging) cho các hình ảnh chi 
tiết về các mô mềm.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 
Cáp tải điện siêu dẫn làm lạnh bằng nitơ lỏng.
Ưùng dụng : Tải điện
Cách điện
Siêu dẫn 
Nđộ caoVỏ bọc
Oáng bọc
cáp
Oáng thép
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -