Bài giảng Chi tiết máy - Chương 5: Truyền động bánh răng - Phạm Minh Hải

11
TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG
BR trụ răng thẳng
(Spur gear)
BR trụ răng nghiêng
(Helical gear)
Cặp BR chữ V
(Herringbone_gear)
Truyền động giữa hai trục song song
https://en.wikipedia.org/
wiki/Herringbone_gear
BR – TR răng thẳng
(Spur gear and rack)
BR – TR răng nghiêng
(helical gear and rack)
Truyền động Bánh răng – thanh răng
Một trong hai bánh răng là Thanh Răng
Truyền động giữa hai trục giao nhau
This herringbone bevel gear was made by 
Citroen and installed around 1927 in small 
Miřejovice hydropower plant on Vltava in 
the Czech Republic, connecting a Francis 
turbine to the generator. It worked 
flawlessly until 2011.
https://en.wikipedia.org/wiki/
Herringbone_gear
Ví dụ về cấu tạo của Hộp vi-
sai dùng trong các loại ô-tô
BR côn
(Bevel gear)
2BR trụ chéo
Crossed helical gear
Trục vít – bánh vít
(wormgear)
Truyền động giữa hai trục chéo nhau
Hypoid Bevel Gear
Tham khảo thêm
a)Bánh răng thân khai
b)Bánh răng cycloid
c)Truyền động bánh răng thường
d)Truyền động bánh răng hành tinh
Nội dung nghiên cứu
Chương 5
• Truyền động Bánh răng trụ (thân khai)
• Truyền động Bánh răng côn (răng thẳng)
Chương 6
Truyền động Trục vít – Bánh vít
Chương 5 
Truyền động Bánh răng trụ (BRT) 
– Bánh răng côn (BRC)
3Vòng đỉnh
Vòng chân
Vòng cơ sở

 là chiều rộng rãnh
 là chiều dày răng
Trên vòng có bán kính :
 là bước răng
Biên dạng răng
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
10
Biên dạng răng: Đường thân khai (ĐTK) của đường tròn
Phương trình:
  	cos 

Tính chất
- MN là pháp tuyến của ĐTK tại điểm M
- N là tâm cong của ĐTK tại M 
- Cung MoKo (trên vòng cơ sở - VCS) = MK
- Các ĐTK của cùng 1 VCS thì giống nhau
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
Răng thẳng (RT)Răng nghiêng (RN)
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
12
Kết cấu bánh răng
b
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
4Bánh răng dẹt sinh
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
Bánh răng dẹt sinh
Răng thẳng Răng nghiêng Răng cung tròn
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
Sự trượt biên dạng
vO2O1
vM2M1Vận tốc trượt tương
đối giữa 2 biên dạng
răng
16

 Mô đun: m
n = mt (RT),mn = mtcosβ (RN)

 Số răng: Z

 Góc áp lực (góc biên dạng): αn = αt (RT),
tg αn= tg αtcosβ (RN) 

 Hệ số dịch dao: x

 Góc nghiêng răng (trụ chia): β (RN)

 Chiều rộng vành răng: bw

 Đường kính đỉnh, chân, chia: da, df, d
a) Các thông của chi tiết
RT = “răng thẳng” RN = “răng nghiêng”
2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng
2.1 Bánh răng trụ
517

 Tỉ số truyền: u = Z2/Z1= dw2/dw1

 Góc ăn khớp: αtw
invαtw = 2(x1+x2)tgαt/(Z2+Z1) + invαt

 Bán kính vòng lăn: dwi=mtZicosαt/cosαtw

 Khoảng cách trục: aw=(dw2±dw1)/2= dw1(u±1)/2

 Hệ số trùng khớp ngang :
RT: _  đoạn ăn khớp thực/bước răng trên vòng cơ sở
RN:   _RT + bw.tgβ
Hệ số trùng khớp dọc (RN) := bwsinβ/pim
b) Các thông của bộ truyền
2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng
2.1 Bánh răng trụ
2. Những thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng
2.2 Bánh răng côn
Chiều
dài côn
ngoài
Mặt côn phụ ngoài
Mặt côn phụ trung bình
Mặt côn phụ trong
- Góc côn chia: δ
- Modun vòng ngoài: mte
- Đường kính vòng chia ngoài: de
- Chiều dài côn ngoài: Re
19
Gia công không cắt gọt: 
Đúc (Casting), Dập (Stamping), Ép (Sintering), Đùn (Extruding), 
Kéo (Cold drawning)
Gia công cắt gọt: 
Thô: Xọc (Rack gereration), Phay định hình (Form milling), Xọc lăn
(Gear shaping), Phay lăn (Hobbing)
Tinh: Cà răng (Shaving), Mài (Grinding), Rà răng (Burnishing), Mài
nghiền/mài khôn (Lapping and honing)
3. Công nghệ chế tạo và Cấp chính xác
Công nghệ khác:
- Vát/Vê đầu răng
- Cắt răng hình tang trống (Crowning, double crowning)
- Gia công cắt gọt cao tốc sau nhiệt luyện
Những sai lệch chính:
• Khoảng cách tâm
• Biên dạng
• Phương của răng
• Bước răng
• Chiều dày răng
• Độ đảo hướng tâm (không tròn)
Gộp các chỉ tiêu thành 12 cấp chính xác
(điều kiện làm việc + công dụng của BR)
Chỉ tiêu đánh giá độ chính xác BT BR:
1. Chỉ tiêu chính xác động học
2. Chỉ tiêu làm việc êm
3. Chỉ tiêu vết tiếp xúc
3. Công nghệ chế tạo và Cấp chính xác
64. Lực tác dụng giữa các bánh răng
Ft=2T/dw
Fa=Fttan(βw) 
Fr=Fttan(αtw)
Fn=Ft/(cos(βw)cos(αnw))
22
  2
  
.cos  
.sin
Fr*
Fr*
α
4. Lực tác dụng giữa các bánh răng
23
 Gãy răng: quá tải / mỏi
 Tróc vì mỏi bề mặt: trượt biên dạng + được bôi trơn tốt
 Mòn bề mặt răng: trượt biên dạng + không bôi trơn tốt
 Dính bề mặt răng: tải lớn + vận tốc lớn (cùng VL, không
tôi bề mặt)
 Biến dạng dẻo bề mặt: Vật liệu mềm + tải lớn + vận tốc
thấp
 Bong bề mặt: chất lượng nhiệt/hóa luyện lớp bề mặt kém
+ tải lớn
5. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán (BR nói chung)
σH ≤ σH ≤ [σH]
σF ≤ [σF]
5. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán (BR nói chung)
Giải thích cơ chế tróc rỗ bề mặt
Vùng xảy ra tróc
Vùng xảy ra tróc
76 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
Công thức Héc
ZM: hệ số xét đến cơ tính của vật liệu
qn : cường độ tải trọng pháp tuyến tại tâm ăn khớp
ρ : bán kính cong tương đương tại điểm tiếp xúc của
hai bề mặt răng đối tiếp
25
"#  $% &'2.(
$% =
2.))*
+[)(1 − 0)* + )*(1 − 0*)*3
6.1 Độ bền tiếp xúc
Cơ sở: Tính ứng suất khi tiếp xúc tại tâm ăn khớp
26
4#  56$7* $7 
4 / 3
  1,88 / 3,2 1$ 2
1
$* cos<
1
( 
1
( =
1
(* (> 
?>2 sin
? @*  A.@
(  A	-A = 11
@2 sin
?
&'  '4# C#CDE
Tải trọng riêng (cường độ tải trọng pháp tuyến)
Bán kính cong tương đương
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
6.1 Độ bền tiếp xúc
27
"#  $%$#$7@
2C#CDE(A ± 1F
5?A
≤ "#
$# =
2
sin2
?
Công thức kiểm nghiệm bộ truyền BRT RT
$% =
2.))*
+[)(1 − 0)* + )*(1 − 0*)*3 $7 =
4 − 
3
T1 : momen xoắn trên bánh dẫn
KHβ : hệ số tập trung tải trọng
KHv : hệ số tải trọng động
u : tỷ số truyền
[σH] : ứng suất tiếp xúc cho phép
w1 : đường kính vòng lăn bánh răng nhỏ
bw : chiều rộng vành răng
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
6.1 Độ bền tiếp xúc
28
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
Hệ số phân bố
không đều tải trọng
theo chiều dài tiếp
xúc
6.1 Độ bền tiếp xúc
829
Tải trọng động trong quá trình ăn khớp
Nguyên nhân
● Biến dạng của răng
● Sai số bước răng
● Sai số biên dạng
CH  & 2 &H&  1 2
&H&
q =& 2 &H: tải trọng riêng toàn phần&: tải trọng tĩnh trên một đơn vị chiều
rộng vành răng
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
6.1 Độ bền tiếp xúc
Công thức thiết kế BRT RT
30
I5  566
α=20ο ZH = 1.76 εα = 1 ZM = 275 (MPa)1/2
6 ≥ 77 C#CDE-A = 1FI5A. "# *
L
I5M =
56
M6
M6 ≥ 50(A ± 1)
C#CDE
I5MA "# *
L
Hoặc
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
6.1 Độ bền tiếp xúc
Cách sử dụng
Chọn ψba=> a => d1
Chọn m = (0.01 ÷ 0.02)a
Z2 = uZ1 (Z1, Z2 : số nguyên)
Tính lại a 
Nếu chọn a khác -> phải tính dịch chỉnh
31
$  2MP(A ± 1)
M = $ + $*2 P
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
a)Độ bền tiếp xúc
32
uốn
nén
KF - Hệ số tải trọng tính BR về uốn

Q  RSTUV 	 A = bω.S
h
"Q  '.CW.cos
′.Y
Q
"'  '.CW .sin
′.YZ
6.2 Độ bền uốn
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
933
"  "Q / "'  'CW56
6.Y.cos
′
\* /
sin
′
\
'  26cos
6
Đặt s = g.m và h = e.m
"  2CW656P
6.].cos
′
*cos
6 /
sin
′
cos
6
Ứng suất lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm"W  
^"
ασ : hệ số tập trung ứng suất chân răng
6.2 Độ bền uốn
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
34
Công thức kiểm nghiệm độ bền uốn
"W  2656PCWCE_W_7 ≤ "W
Với
Hệ số dạng răng _W = 
^
6.].cos
′
*cos
 −
sin
′

(Yε: hệ số xét đến sai số của việc di chuyển điểm đặt lực -
Hướng dẫn thiết kế hệ dẫn động – Trịnh Chất, Lê văn
Uyển)
b)Độ bền uốn
1.3 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
YF1 ≠ YF2 => σF1 ≠ σF2
6.2 Độ bền uốn
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
Hệ	số	dạng	răng	_
36
Công thức thiết kế BRT RT theo độ bền uốn:
P ≥ 1,4 CWCE_WI5$*["Wj
L
6.2 Độ bền uốn
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
10
Z= 18 x =0 Z= 18 x =0.5
6.2 Độ bền uốn
Tác dụng của Dịch chỉnh
6 Tính bộ truyền BRT RT theo độ bền
Dạng răng
thay đổi
nhờ dịch
chỉnh
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.1 Đặc điểm tính toán
38
Răng thẳngRăng nghiêng
ổl	mYnềA	àn	nếr	súm: 	4#  Rv7wcos .C7
Kε = 0,9 ÷ 1 
- Ăn khớp êm, tải trọng động giảm
- Tải trọng riêng nhỏ hơn và phân bố ko đều
39
đ  M
*
m 

2cos*<
đ  cos*<
$đ  đPđ 

cos*<.Pcos< 
$
cosy<
BR thẳng tương đương
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.1 Đặc điểm tính toán
Sự phân bố không đều của tải trọng trên các 
răng đồng thời ăn khớp
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.1 Đặc điểm tính toán
11
7.3 Độ bền tiếp xúc
41
"#  $% &'2.(
&' =
'
4#
C#C#CDE ' =
21
z1cos
'?cos<{
1
( =
1
(
± 1(* ( =
@đ
2 sin
'? =
@sin
'?
2cos*<
(* =
@*đ
2 sin
'? =
@*sin
'?
2cos*<
Bán kính cong tương đương
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
"#  $%$#$7|
2C#C#CDE-A = 1F56A G "#
$#  2cos<sin2
6
42
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.2 Độ bền tiếp xúc
Lấy αn = 20o, ZM = 275 εα = 1,6
43
6 ≥ 68 C#C#CDE(A ± 1FI5A. "# *
L
M6 ≥ 43(A ± 1)
C#C#CDE
I5MA "# *
L
Công thức thiết kế
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.2 Độ bền tiếp xúc
Chọn modun:
mn = (0,01 ÷ 0,02)a -> tiêu chuẩn
Chọn β (8-20 độ)
Xác định lại β
44
$  2MA ± 1
cos<
P'
$* = A$
cos<  -$ 2 $*1P'2M
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.2 Độ bền tiếp xúc
12
Dùng bánh răng thẳng tương đương
Kiểm nghiệm: "W  *}~v}RS _F1_7_CWCWCE ≤ "W
_ = 1 − 140 ; CW =
ƒ„(7w…)('ms…†F
ƒ.7w
(lms=9, CW=1)
Thiết kế: P ≥ 1,12 }ˆ‰wˆ‰ŠˆE‹‰Œ5}đU [^‰Ž
L
45
7 Bộ truyền BRT răng nghiêng
7.3 Độ bền uốn
46
-Đường kính vòng chia
đ  cos 
-1 / 0,5C5]Fcos 
-Modun 
Pđ  P 1 / 0,5C5]1P 
-Số răng
$đ  ~đđ 
~‘
‘cos’  cos’ 
8 Tính truyền động bánh răng côn
8.1. Bánh răng trụ RT tương đương
a) Tính toán độ bền tiếp xúc
"#  $%$#
21 A2 + 1C#CDE
0,8556A ≤ "#
Hệ số 0.85 vì chế tạo, lắp ghép khó chính xác
so với bánh răng trụ răng thẳng
47
2. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG CÔN
2.4. Tính độ bền
Đặt I5  Rv~“}
và đảm bảo đk bϖ ≤ 10.me
Công thức thiết kế cho BRC RT
 ≥ 77 }ˆ”Š QU„•,85.Œ5Q. ^” U
L
 =
*‘(…•,†ˆ5]–
„QU → ˜ ≥ 50 A* + 1.
}ˆ”Š
™…ˆ5]).ˆ5].Q. ^” U
L
48
8 Tính truyền động bánh răng côn
8.2. Độ bền tiếp xúc
13
Thay   *}~“} , thêm hệ số 0,85 ->
Công thức kiểm nghiệm độ bền uốn
"W  2_F1_7_CW0,85|56P' ≤ "W
"W* = "W
_W*
_W
≤ "W*
49
8 Tính truyền động bánh răng côn
8.3 Độ bền uốn 9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
độ bền tiếp xúc
độ bền uốn
dễ gia công cơ
50
9.1 Vật liệu
Vật liệu: Thép (2 nhóm), gang
Nhóm I : HB < 350
• Thường hóa, tôi cải
thiện
• Có thể cắt răng chính
xác sau nhiệt luyện
• Có khả năng chạy mòn
tốt
51
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.1 Vật liệu
Nhóm II : HB > 350
• tôi, thấm C, N. 
• Có thể đạt 50÷60HRC
• Đòi hỏi các nguyên 
công tu sửa để khắc 
phục hiện tượng cong 
vênh do nhiệt luyện 
gây nên.
š"# › ^”lim
 .ˆD4
T”
$$žCsD
"
#lim
	 : giới hạn mỏi tx cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở, phụ thuộc
vật liệu, chế độ nhiệt luyện và độ rắn mặt răng
KHL : hệ số tuổi thọ
ZR : hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt răng. ZR = 0,9 ÷ 1
Zv : hệ số kể đến ảnh hưởng của vận tốc
KxH : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. da < 700mm 
-> KxH =1
da KxH =0,9
52
9VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
14
mH : bậc của đường cong mỏi; mH = 6
NHO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về
tiếp xúc (ŸD = 30DD 
*,ƒ
)
53
CD4  ŸDŸD)
“”
9VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
NHE : số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương

 1 chế độ tải: NHE = 60.c.n.tΣ

 Nhiều chế độ tải: NHE = 60.c.Σ(Ti/Tmax)^(mH/2) ni.ti
Nếu NHE > NHO -> KHL = 1
c: số lần ăn khớp của răng trong một vòng quay của
bánh răng
n: số vòng quay trong 1 phút
tΣ : tổng số giờ làm việc
54
9 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
š"# › "#lim
	 .CD4
#
$$žCsD
ZR : hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt
răng. ZR = 0,9 ÷ 1
Zv : hệ số kể đến ảnh hưởng của vận tốc
KxH : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước
bánh răng. da KxH =1
da KxH =0,9
55
9 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
Do [σH1] ≠ [σH2]
+ BR thẳng [σH] = min([σH1], [σH2])
+ BR nghiêng
[σH] = 0,5 ([σH1] + [σH2])
lấy [σH] < 1,2 min([σH1] + [σH2])
56
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
15
š"W › "Wlim
	 .C4
W
C¡__TCs
"
Wlim
	 : giới hạn mỏi uốn cho phép ứng với số
chu kỳ cơ sở, phụ thuộc vật liệu, chế độ
nhiệt luyện và độ rắn mặt răng
KFL : hệ số tuổi thọ
57
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
b. Ứng suất uốn cho phép
C4  ŸŸ)
“‰
mF : bậc của đường cong mỏi
mF = 6 HB < 350
mF = 9 HB > 350
NFO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi
thử về tiếp xúc. NFO = 4.106
58
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
b. Ứng suất uốn cho phép
 NFE : số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương

 1 mức tải: NFE = 60.c.n.tΣ

 Nhiều mức tải: NFE = 60.c. Σ(Ti/Tmax)mF ni.ti
Nếu NFE > NFO -> KFL = 1
 YS : hệ số ảnh hưởng của kích thước răng
 SF : hệ số an toàn SF = 1,5 ÷ 1,75
59
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
b. Ứng suất uốn cho phép
 KFC : hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ đặt tải. 
KFC =1 - BR quay 1 chiều
KFC =0,7 ÷ 0,8 - BR quay 2 chiều
 YR : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ nhám góc
lượn chân răng. YR = 1÷ 1,2
 KxF : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh
răng. 
da KxF =1
da KxF =0,9 60
9. VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP
9.2 Ứng suất cho phép
b. Ứng suất uốn cho phép