Áp dụng Artificial Bee Conoly (ABC) cho bài toán tái cấu trúc lưới điện với hàm mục tiêu cực tiểu chi phí vận hành và chi phí ngưng cấp điện

P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 3
ÁP DỤNG ARTIFICIAL BEE CONOLY (ABC) CHO BÀI TOÁN 
TÁI CẤU TRÚC LƯỚI ĐIỆN VỚI HÀM MỤC TIÊU CỰC TIỂU 
CHI PHÍ VẬN HÀNH VÀ CHI PHÍ NGƯNG CẤP ĐIỆN 
APLICATON ARTIFICIAL BEE CONOLY FOR RECONFIGURE DISTRIBUTION NETWORK 
FOR MINIMUM FUNCTION OPERATING COSTS AND COSTS OF POWER SUPPLY 
Nguyễn Tùng Linh1,*, 
Trương Việt Anh2, Nguyễn Ngọc Quý3 
TÓM TẮT 
Trong lưới điện phân phối, bài toán tái cấu trúc lưới điện theo sự thay đổi của 
phụ tải với mục tiêu giảm tổn thất công suất đã phần nào làm giảm được chi phí 
vận hành của lưới điện, tuy nhiên sẽ ảnh hưởng đến độ tin cậy cung cấp điện của 
phụ tải. Do đó trong nghiên cứu này, nhóm tác giả trình bày phương pháp sử 
dụng thuật toán Artificial Bee Colony (ABC) cho bài toán tái cấu trúc lưới điện với 
hàm mục tiêu của bài toán là giảm chi phí vận hành và chi phí ngừng cấp điện 
trên lưới điện phân phối. Thuật toán Artificial Bee Colony (ABC) là một trong 
những thuật toán tối ưu toàn cục được phát triển bởi Karaboga vào năm 2009. 
Giải thuật này dựa trên việc nghiên cứu các hành vi bầy đàn của đàn ong trong 
quá trình lấy mật. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được kiểm tra trên lưới 
điện mẫu của IEEE, kết quả nghiên cứu cho thấy việc sử dụng ABC cho bài toán tái 
cấu trúc đáng tin cậy có tính hiệu quả. 
Từ khóa: Lưới điện phân phối; tổn thất công suất; độ tin cậy, thuật toán ABC,
tái cấu trúc lưới điện. 
ABSTRACT 
The distribution network, the problem of grid restructuring according to the 
change of load to reduce power loss has partly reduced the operation cost of the 
grid but will affect. to the power supply reliability of the load. Therefore, in this 
study, we present the method of using Artificial Bee Colony (ABC) algorithm for 
the problem of grid restructuring with the objective function of the problem is to 
reduce operating costs and stop costs. electricity on the distribution grid. The 
Artificial Bee Colony (ABC) algorithm is one of optimization algorithms 
developed by Karaboga in 2009. This algorithm is based on the study of the herd 
behavior of bees during honey collection. The effectiveness of the proposed 
method was tested on the sample grid of IEEE, the research results gave reliable 
results showing the use of ABC for the restructuring problem. 
Keywords: Distribution network; power loss; reliability; ABC algorithm, 
reconfiguration distribution network. 
1Trường Đại học Điện lực 
2Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 
3Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
*Email:linhnt@epu.edu.vn 
Ngày nhận bài: 10/3/2020 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/5/2020 
Ngày chấp nhận đăng: 24/6/2020 
1. GIỚI THIỆU 
Lưới điện phân phối (LĐPP) làm nhiệm vụ cung cấp điện 
năng đến các phụ tải tiêu thụ, được thiết kế kín nhưng vận 
hành hở bởi có nhiều ưu điểm so với vận hành kín như dễ 
dàng bảo vệ lưới, dòng sự cố nhỏ, dễ dàng điều chỉnh điện 
áp và phân bố công suất, tuy nhiên do vận hành ở mức 
điện áp thấp và dòng điện lớn, LĐPP thường có tổn thất 
công suất và độ sụt áp lớn [1]. Hàng năm tổn thất công suất 
trên lưới điện phân phối chiếm khoảng 5 - 6,5%, vì vậy việc 
giảm tổn công suất trên LĐPP là nhiệm vụ quan trọng. 
Trong thực tế mục tiêu của bài toán tái cấu trúc lưới 
điện phân phối là đi tìm ra một cấu trúc lưới điện có những 
lợi ích về mặt kinh tế là lớn nhất nhưng vẫn đảm bảo về 
mặt kỹ thuật để lưới điện phân phối vận hành ổn định 
trong điều kiện vận hành bình thường cũng như sự cố. 
Những lợi ích về mặt kinh tế bao gồm cả chi phí tổn thất 
trên lưới điện, chi phí chuyển tải (đóng cắt các khóa điện) 
chi phí thiệt hại của khách hàng do bị ngừng cung cấp 
điện, và cả chi phí không bán được điện của công ty điện 
lực. Việc ngừng (gián đoạn) cung cấp điện cho khách hàng 
và công ty điện lực không bán được điện phụ thuộc nhiều 
vào độ tin cậy cung cấp điện của từng phần tử tạo nên cấu 
trúc lưới điện phân phối. Điều này thể hiện qua chỉ tiêu độ 
tin cậy cung cấp điện của lưới phân phối ENS (thiếu hụt 
năng lượng điện). Như vậy, đi tìm lời giải cho bài toán tái 
cấu trúc lưới để nâng cao độ tin cậy cung cấp điện cũng 
chính là tìm ra cấu trúc lưới phân có chi phí vận hành và chi 
phí ngừng cung cấp điện là bé nhất. 
Bài toán tái cấu trúc LĐPP được đề xuất lần đầu vào năm 
1975 bởi Merlin và Back [2]. Civanlar và cộng sự [3] sử dụng 
phương pháp trao đổi nhánh để giảm tổn thất công suất 
dựa trên việc chọn lựa các cặp khóa điện. Shirmohammadi 
và Hong [4] đề xuất phương pháp tái cấu trúc giảm tổn thất 
công suất dựa trên phương pháp của Merlin và Back. Tiếp 
theo đó là hướng nghiên cứu tập trung vào việc áp dụng 
các thuật toán (genetic algorithm - GA) [5-7], thuật toán tối 
ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) [8-10], 
(Fireworks Algorithm - FWA) [11], thuật toán tìm kiếm Tabu 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 4
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
cải tiến (Improved Tabu Search - ITS hay Modified Tabu 
Search - MTS) [12, 13], (Harmony Search Algorithm - HSA) 
[12], thuật toán cạnh tranh đế quốc cải tiến (Improved 
Adaptive Imperialist Competitive Algorithm - IAICA) [12] 
cho bài toán tái cấu trúc lưới điện. Đây là những phương 
pháp thường tiếp cận ngẫu nhiên mà không có các yêu cầu 
đặc biệt như tính liên tục của hàm mục tiêu và hiệu quả 
trong việc xử lý các bài toán tối ưu có ràng buộc [12]. Tuy 
nhiên, đối với các thuật toán heuristic tổng quát thì vấn đề 
cần quan tâm là chúng có thể rơi vào cực trị địa phương 
thay vì toàn cục và một số thuật toán lại yêu cầu một số 
lượng lớn các thông số cần điều chỉnh trong quá trình thực 
hiện. Vì vậy, trong lĩnh vực này việc ngăn ngừa sự hội tụ 
sớm vào cực trị địa phương của các thuật toán heuristic 
tổng quát thu hút được nhiều sự quan tâm của nhiều tác 
giả [12]. Bài báo này sử dụng thuật toán ABC cho bài toán 
tối ưu hàm mục tiêu giảm chi phí vận hành và chi phí 
ngưng cấp điện. Hiệu quả của ABC cho bài toán tái cấu trúc 
được kiểm tra trên lưới điện mẫu của IEEE. Kết quả nghiên 
cứu cho thấy việc áp dụng thuật toán ABC cho kết quả tin 
cậy và tìm được cấu trúc tối ưu cho bài toán đặt ra. 
2. MÔ HÌNH BÀI TOÁN 
Một cấu trúc LĐPP được tái cấu trúc bằng cách mở các 
khóa phân đoạn và đóng các khóa chuyển mạch sao cho 
cấu trúc lưới điện vẫn là hình tia và tất cả các khách hàng 
đều được được cung cấp điện. Do đó dòng công suất đi 
qua các nút, tổn thất công suất và độ tin cậy của lưới điện 
phân phối cũng thay đổi. Tái cấu trúc LĐPP thường được 
thực hiện để giảm quá tải trên đường dây, máy biến áp, 
giảm tổn thất công suất và nâng cao độ tin cậy cung cấp 
điện gọi là giảm chi phí ngưng cấp điện. 
2.1. Chi phí vận hành lưới điện phân phối 
Giả sử sơ đồ đơn tuyến của một phát tuyến có dạng như 
hình 1. 
10 i-1 i
i+1 n
P0,Q0 P1,Q01 Pi-1,Qi-1 Pn,Qn
PL1,QL1 PL1-1,QL1-1 PLi,QLi Pn,Qn
Pi,Qi Pi+1,Qi+1
PL1+1,QL1+1
Hình 1. Sơ đồ đơn tuyến một phát tuyến 
Công suất tác dụng và công suất phản kháng chạy trên 
nhánh (i+1) lần lượt được tính theo công suất gần đúng sau: 
P = P − P − R ,

 



 (1) 
Q = Q  − Q  − X ,

 



 (2) 
Tổn thất công suất tác dụng của một phần đường dây 
giữa nút i và nút i +1: 
∆P(,) = R ,

 



 (3) 
Giả sử công suất phản kháng và công suất phụ tải như 
trong đồ thị phụ tải như hình 2. 
Hàm chi phí vận hành cho LĐPP một mùa trong năm. 
Cost = C . m.∑ ∆Pt

 = C . m.∑

 

 


 t (4) 
trong đó: 
∆P: tổn thất công suất tác dụng tại thời điểm ij. 
P, Q : công suất tác dụng và công suất phản kháng trên 
nhánh thứ i. 
V : điện áp nút kết nối của nhánh trên nhánh thứ i. 
Hình 2. Đồ thị phụ tải hàng ngày của lưới điện trong một mùa 
Điều kiện ràng buộc mà lưới điện phân phối phải thỏa 
mãn là điện áp và dòng điện phải duy trì trong giới hạn 
cho phép. 
V, ≤ |V|≤ V , (5) 
|I|≤ I, (6) 
Lưu đồ tính chi phí vận hành LĐPP trong một mùa như 
hình 3. 
Hình 3. Thuật toán tính chi phí vận hành trong một mùa /năm 
Các bước thực hiện như sau: 
Bước 1: Đọc giá trị công suất tác dụng và công suất 
phản kháng từ đồ thị phụ tải. 
Bước 2: Giải bài toán phân bố công suất theo phương 
pháp Newton Rapshon tại thời gian tj. 
Bước 3: Kiểm tra xem đã phân bố công suất tại thời 
điểm tj = 24 chưa? Nếu chưa thì quay lại bước 2, nếu đúng 
tính chi phí vận hành của lưới điện. 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 5
2.2. Chi phí ngừng cung cấp điện 
Xét lưới điện đơn giản có một nguồn như hình 4. 
λ1,,Tsc1 λ2,,Tsc2
P1+jQ01 P2+jQ021
Hình 4. Sơ đồ mạng một nguồn hai phụ tải 
Giả sử mỗi trên mỗi đoạn lưới đều có thiết bị phân 
đoạn, thời gian mất điện của từng phụ tải: 
Tđ = λT 
Tđ = λ T + T đ 
hay Tđ = λ T + T đ (7) 
Trong đó, λi, Tsci, Tmđi-1 lần lượt là cường độ sự cố, thời 
gian sự cố tại nút thứ i và thời gian ngừng điện từ nguồn, 
hoặc máy cắt tới nút thứ i - 1. 
Điện năng không cung cấp điện được cho khách hàng 
lúc này là: 
A = T đ P + T đ P (8) 
Bài toán tính chi phí ngừng điện của lưới điện phân 
phối có thể được tính thông qua chi phí thiệt hại do sự cố 
gây ra cho khách hàng bị gián đoạn cung cấp điện: 
Cost = C A = C  ∑ PλT

 (9) 
trong đó: 
n là số phụ tải trong lưới điện. 
C là đơn giá điện năng khi ngừng cung cấp điện, hay 
còn gọi là đơn giá vi phạm hợp đồng cung cấp điện của 
phụ tải thứ i ($/kwh), đơn giá này thường cao gấp nhiều lần 
so với đơn giá bán điện thông thường C0. 
A là lượng điện năng không cung cấp được cho khách hàng. 
P là công suất tác dụng tại nút thứ i (kW). 
Tsci là thời gian sửa chữa của phụ tải thứ i (h). 
λsci là cường độ sự cố của nút tải thứ trên tuyến dây 
(lần/năm). 
Mô tả các bước thuật toán tính chí phí ngừng cung cấp 
điện (hình 5) như sau: 
Bước 1: Nhập thông số lưới điện như (thông số nút, 
nhánh, cường độ và thời gian sự cố). 
Bước 2: Nhập cấu trúc lưới điện hình tia (Cấu trúc này 
được thay đổi bằng cách thay đổi các khóa điện liên kết). 
Bước 3: Tạo tập nguồn và tập tải từ cấu trúc lưới điện. 
Bước 4: Tạo tập kết nối nguồn, tập tải từ cấu trúc lưới điện. 
Bước 5: Thời gian ngừng điện từng kết nối 
Bước 6: Chuyển tập tải vừa được chọn (nút thứ i) sang 
tập nguồn. 
Bước 7: Kiểm tra lưới điện có phải là hình tia không? 
- Nếu sai thì loại kết nối được tạo từ nguồn mới cập 
nhật và quay trở lại bước 4 thực hiện lại. 
- Nếu đúng nhảy đến thực hiện bước 8. 
Bước 8: Tính chi phí ngừng điện cấu trúc điện hiện hữu. 
Hình 5. Thuật toán tính chi phí ngừng điện cho mỗi cấu trúc 
2.3. Hàm mục tiêu của bài toán 
Từ mục tiêu của bài toán giảm chi phí vận hành và chi 
phí ngừng cung cấp điện của khách hàng ta có thể đưa ra 
được hàm mục tiêu cho bài toán tái cấu trúc lưới có xét đến 
độ tin cậy cung cấp điện như sau: 
COST = min {Cost + Cost} 
= min αC ∑ ΔPt

 . m + C ∑ PλT

 } (10) 
trong đó: 
m là số ngày khảo sát trong một năm. 
P là công suất tiêu thụ tại nút thứ i (kW) 
∆P là tổng tổn thất công suất trên lưới điện tại thời 
điểm thứ j 
t là thời gian khảo sát trong một ngày. 
Tsci là thời gian sửa chữa phụ tải thứ i (h). 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 6
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
λsci là cường độ sự cố của nút tải thứ trên tuyến dây 
(lần/năm hoặc lần/mùa). 
C là đơn giá bán điện thông thường của một phụ tải 
thứ i ($/kWh). 
C là đơn giá bán điện khi ngừng cung cấp của một phụ 
tải thứ i ($/kWh). 
α, α là trọng số chọn lựa hàm mục tiêu. 
3. ĐỀ XUẤT ÁP DỤNG GIẢI THUẬT ABC CHO BÀI TOÁN 
TÁI CẤU TRÚC LĐPP VỚI HÀM MỤC TIÊU GIẢM CHI PHÍ 
VẬN HÀNH VÀ CHI PHÍ NGƯNG CẤP ĐIỆN 
Đề xuất áp dụng giải thuật ABC cho bài toán tái cấu trúc 
với hàm mục tiêu giảm chi phí vận hành và chi phí ngưng 
cấp điện. 
3.1. Giới thiệu thuật toán ABC 
Thuật toán đàn ong nhân tạo (ABC), được đề xuất bởi 
Karaboga để tối ưu hóa các vấn đề số trong [13], mô phỏng 
hành vi tìm kiếm thông minh của bầy ong mật, là một 
hướng tương đối mới trong tri thức bầy đàn. Sử dụng hành 
vi của các nhóm ong trong quá trình đi lấy mật bao gồm: 
Ong thợ, Ong trinh sát, on thất nghiệp, hành vi của đàn ong 
mật sử dụng một số kĩ thuật như nhảy lúc lắc để xác định 
nguồn thức ăn tốt nhất và tìm các nguồn mới. Việc này 
khiến chúng trở thành phương án tốt cho việc phát triển 
thuật toán tìm kiếm thông minh mới. 
3.1.1. Khởi tạo các vị trí nguồn thực phẩm [15] 
Giới hạn của các nguồn thực phẩm xmi được khởi tạo 
(m = 1,SN, SN là kích thước giới hạn). Từ mỗi nguồn thực 
phẩm, x⃗ là một vector cho bài toán tối ưu hóa, mỗi x⃗ 
vector giữ các giá trị xmi (i = 1, 2n) tương ứng với các 
tham số của một nghiệm của bài toán tối ưu hóa và n là số 
các tham số tối ưu. Nguồn khởi tạo được xác định bởi 
xmi = li + rand(0,1).(ui - li) (11) 
trong đó: li và ui là ràng buộc trên và ràng buộc dưới của 
tham số xmi tương ứng. 
3.1.2. Giai đoạn ong làm việc [15] 
Ong làm việc đi tìm nguồn thức ăn mới (v⃗ ) có thêm 
mật hoa trong khu vực lân cận các nguồn thực phẩm (x⃗ ) 
trong bộ nhớ của chúng. Chúng tìm thấy một nguồn thức 
ăn lân cận và đánh giá giá trị nguồn thức ăn. Ví dụ, chúng 
có thể xác định một nguồn thức ăn lân cận (v⃗ ) sử dụng 
công thức (12) và đánh giá khả năng của mình bằng cách 
sử dụng phương trình (14). 
mi mi mi mi kiv x (x x ) (12) 
trong đó: 
x⃗ là nguồn thực phẩm lựa chọn một cách ngẫu nhiên. 
i là chỉ số tham số được chọn ngẫu nhiên. 
mi 
là một số ngẫu nhiên trong [-a, a]. 
Sau khi tìm được nguồn thức ăn mới (v⃗ ), giá trị của nó 
được tính toán và lựa chọn được áp dụng giữa v⃗ và x⃗ 
Giá trị có thể được áp dụng cho việc giải quyết các bài 
toán tối ưu tìm giá trị max hoặc giá trị min có điều kiện ràng 
buộc được áp dụng theo công thức sau: 
m mitm m
m m
1
1 f (x )f (x )
1 abs(f (x ))
  
 
 (13) 
trong đó: m mf (x )
 
fm )( mx là giá trị chi phí của các hàm mục 
tiêu cho các giải pháp x⃗ . 
3.1.3. Ong giám sát [15] 
Trong thuật toán ABC, một con ong giám sát chọn một 
nguồn thức ăn tùy thuộc vào các giá trị tính toán xác suất 
sử dụng thông tin có giá trị được cung cấp bởi ong làm 
việc. Với mục đích này, một phương pháp dựa trên kỹ thuật 
lựa chọn có thể được sử dụng. 
Giá trị xác suất cho x⃗ , pm. Với x⃗ được lựa chọn bởi 
một con ong giám sát có thể được tính bằng cách sử dụng 
biểu thức được đưa ra trong (14) 
itm m
m SN
itm m
m 1
f (x )p
f (x )

 
 (14) 
Sau khi một nguồn thực phẩm x⃗ cho một con ong 
giám sát chọn, một nguồn khu vực lân cận v⃗ được xác 
định bằng cách sử dụng công thức (12 ... c xác định dựa trên việc mô tả hành 
vi. Như trong giai đoạn ong làm việc, một lựa bộ nghiệm 
được lựa chọn thông qua giữa x⃗ và v⃗ . 
3.1.4. Ong trinh sát [16] 
Những con ong thất nghiệp chọn ngẫu nhiên các 
nguồn thực phẩm của chúng được gọi là scouts. Đầu tiên, 
trong thuật toán ABC, ong làm việc không tìm được giải 
pháp tốt hơn thông qua việc thử nghiệm thì nó trở thành 
những con ong scouts. Tiếp theo, chúng bắt đầu để tìm 
kiếm các giải pháp mới, ngẫu nhiên. Ví dụ, nếu các giải 
pháp xm đã bị bỏ qua, những giải pháp mới được phát hiện 
bởi con ong scout của những người đã được những con 
ong làm việc của xm có thể được xác định bằng công thức 
(12). Số lượng các lần thử nghiệm là một tham số quan 
trọng kiểm soát được gọi là ''giới hạn hoặc tiêu chí bỏ qua". 
3.1.5. Áp dụng thuật toán ABC cho các bài toán tối ưu 
Các bài toán tối ưu với điều kiện ràng buộc (Constrained 
optimization) nhằm mục tiêu tìm ra vecto x⃗ theo công 
thức (15) đảm bảo hàm mục tiêu f(x)
 đạt giá trị min hoặc 
max với các điều kiện ràng buộc (16), (17), (18). 
Minimize f(x⃗), x⃗ = ( x1, x2, x3, x4,xn) ∈ Rn (15) 
li ≤ xi ≤ ui, i = 1,2,n (16) 
Hàm ràng buộc 
gj(x⃗) ≤ 0 với j = 1,2,..q (17) 
hj(x⃗) = 0 với j = q + 1, ...m (18) 
Hàm mục tiêu f(x⃗) được xác định trên một không gian 
tìm kiếm, S được định nghĩa là không gian n chiều trong Rn 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 7
(S ⊆ Rn) Miền của các biến được xác định bởi giới hạn dưới 
và trên của chúng (16). 
Các bước của thuật toán ABC mô tả code [13]: 
1: Inatialization 
2: Evaluation 
3: cycle = 1 
4: repeat 
5: Employed Bees Phase 
6: Calculate Probabilities for Onlookers 
7: Onlooker Bees Phase 
8: Scout Bees Phase 
9: Memorize the best solution achieved so far 
10: cycle = cycle + 1 
11: until cycle = Maximum Cycle Number 
3.2. Đề xuất giải thuật ABC cho bài toán tái cấu trúc 
lưới điện 
Thuật toán ABC áp dụng cho bài toán tái cấu trúc lưới 
điện với hàm mục tiêu giảm chi phí vận hành và chi phí mất 
điện được trình bày trong hình 6. 
Hình 6. Thuật toán tái cấu trúc LĐPP sử dụng ABC 
4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 
Bài toán tái cấu trúc giảm tổn thất công suất dựa trên áp 
dụng thuật toán ABC được kiểm tra trên LĐPP 33 nút. 
Chương trình tính toán được xây dựng dưới dạng “file.m” 
và chạy từ “Command Window” của phần mềm MATLAB 
trên máy tính có cấu trúc Intel Core i7 TM 7500 CPU @ 2.70 
GHz, 1 CPU, Motherboard Aspire 4740, 8 GB DDR3 RAM, 
Hard Drive ST9250320AS ( 1TB), Windows 10 (64-bit). 
Xét các trường hợp chi phí vận hành và ngừng cung cấp 
điện của lưới điện của một ngày mùa nắng và một ngày 
mùa mưa. Giả sử lưới điện vận hành trong mùa nắng thì 
cường độ sự cố và thời gian sửa chữa trên các tuyến dây 
bằng nhau và ngược lại lưới điện vận hành trong mùa mưa 
thì cường độ sự cố trên các tuyến dây là khác nhau, thời 
gian sủa chữa cũng khác nhau. Cực tiểu chi phí vận hành và 
chi phí ngừng điện được tính theo hàm mục tiêu (10). Lưới 
điện có đơn giá bán điện lúc vận hành bình thường là 
C0 = 0,1$ và đơn giá đền bù khi ngừng cung cấp điện là 
C1 = 0,5$. Để kiểm tra tính chính xác của giải thuật tối ưu 
trong trường ABC, vận hành lưới điện có ba trường hợp 
Trường hợp 1: Vận hành lưới điện sao cho có chi phí vận 
hành lưới điện là thấp nhất sử dụng giải thuật ABC không 
xét đến chi phí ngừng cung cấp điện. Hay là bài toán tính 
chi phí vận hành là bé nhất. Hàm mục tiêu của bài toán lúc 
này là: 
24 n
0 j j 1 i sci sci
j 1 i 1
COST min C P t 180 0 C Pλ T
  
    
 
  (19) 
Chi phí vận hành của lưới điện là : 
  
   
 

24
0 j j
j 1
COST min C P t 180 (20) 
Trường hợp 2: Lưới điện vận hành trong mùa nắng có 
cường độ sự cố trên các tuyến dây là bằng nhau và có cùng 
thời gian sữa chữa hay hàm mục tiêu có trọng số ưu tiên 
của hàm mục tiêu là α1 = α2 = 1. 
Trường hợp 3: Lưới điện vận hành trong mùa mưa có 
cường độ sự cố trên các tuyến dây là khác nhau và có cùng 
thời gian sửa chữa hay hàm mục tiêu có trọng số ưu tiên 
của hàm mục tiêu là α1 = α2 = 1. 
Mạng điện 3 nguồn của IEEE gồm 13 nút như hình 7. 
Hình 7. Lưới điện IEEE có 3 nguồn có 16 nút 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 8
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
Mạng 3 nguồn tiêu chuẩn [9], được dùng để kiểm tra hai 
giải thuật, gồm có 3 thanh cái đầu nguồn, 13 nút phụ tải, 
điện áp 22,8kV, tổng công suất phụ tải là 28,7MW,các khóa 
mở ban đầu là S5, S11, S16 như hình 7 và đồ thị phụ tải của 
lưới điện được trình bày trong bảng 1 có 8 nấc thời gian 
trong một ngày và thời gian tj = 3. 
Bảng 1. Hệ số phụ tải tại các nút trong một ngày. 
Nút 
Đồ thị phụ tải trong một ngày 
0 - 3 3 - 6 6 - 9 9 - 12 12 - 15 15 - 18 18 - 21 21 - 24 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
2 0 0 0 0 0 0 0 0 
3 0 0 0 0 0 0 0 0,5 
4 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
5 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
6 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
7 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
8 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
9 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
10 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
11 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
12 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
13 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
14 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
15 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
16 0,6 0,8 1 1,1 1 1 0,6 0,5 
Ta xét lưới điện trong 3 trường hợp sau: 
Trường hợp 1: Vận hành lưới điện sao cho có chi phí vận 
hành lưới điện sử dụng giải thuật ABC không xét đến chi 
phí ngừng cung cấp điện theo hàm mục tiêu 16 
Kết quả tính toán sau 20 vòng lặp và số vật thể ban đầu 
n = 10 cho biết được cực tiểu chi phí vận hành và ngừng 
cung cấp điện là Cost = 148.350$ và khóa mở lúc này là S9, 
S7, S16 và ∆A = 1.483.500kWh và cấu hình lưới điện sau khi 
thực hiện tái cấu trúc lưới được thể hiện như hình 8. 
Hình 8. Cấu hình lưới điện sau khi tái cấu trúc trường hợp 1 
Trường hợp 2: Lưới điện vận hành trong mùa nắng nên ta 
giả thiết cường độ sự cố xảy ra trên các tuyến dây là bằng 
nhau λsc = 0,1 (lần/mùa) với thời gian sửa chữa như nhau 
(tsc = 5 giờ) và mức độ quan trọng các phụ tải là như nhau. 
Với số vật thể ban đầu bằng 10, kết quả kiểm tra giải 
thuật ABC trong bài toán tái cấu trúc lưới điện sau 20 vòng 
lặp cho biết được cực tiểu chi phí vận hành và ngừng cung 
cấp điện cho khách hàng Cost = 346.680$ và khóa mở S9, 
S7, S16 và ∆A = 1.483.500kWh. Cấu hình lưới điện sau khi 
thực hiện tái cấu trúc lưới thể hiện ở hình 9 và độ hội tụ của 
hàm mục tiêu bài toán thể hiện hình 10. 
Hình 9. Cấu hình lưới điện sau khi tái cấu trúc trường hợp 2 
Hình 10. Độ hội tụ và giá trị của hàm mục tiêu trường hợp 2 
Trường hợp 3: Lưới điện vận hành trong mùa mưa nên có 
thời gian ngừng điện trên các tuyến dây khác nhau, thể hiện 
ở bảng 2. Các tuyến còn lại có thời gian mất điện bằng 0. 
Bảng 2. Thời gian ngừng điện trên các tuyến dây trường hợp 3 
Nhánh Thời gian ngừng cấp điện (giờ) Nhánh 
Thời gian ngừng cấp 
điện (giờ) 
1-4 0,5 8-9 0,5 
2-8 0,5 9-11 0,5 
3-13 20 9-12 0,5 
4-5 0,5 8-10 0,5 
4-6 0,5 10-14 20 
5-11 0,5 13-14 20 
6-7 0,5 13-15 0,5 
7-16 0,5 15-16 0,5 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 9
Kết quả tính toán sau 20 vòng lặp và số vật thể ban đầu 
n = 10 cho biết được cực tiểu chi phí vận hành và ngừng 
cung cấp điện là Cost = 658.160$ và khóa mở S9 S14 S13 và 
∆A = 1.856.000kWh. Cấu hình lưới điện sau khi thực hiện tái 
cấu trúc lưới thể hiện ở hình 11 và độ hội tụ của hàm mục 
tiêu bài toán thể hiện hình 12. 
Hình 11. Cấu hình lưới điện sau khi tái cấu trúc trường hợp 3 
Hình 12. Độ hội tụ và giá trị của hàm mục tiêu trường hợp 3 
Bảng 3. So sánh kết quả trước và sau khi tái cấu trúc lưới điện 
 Chi phí theo hàm mục tiêu ($/mùa) Khóa mở 
Tổn thất điện 
năng 1 mùa (kWh) 
Ban đầu 
TH1: 162.930 
TH2: 357.960 
TH3: 1.143.000 
S5 S11 S16 1.629.300 
 Trường hợp 1 148.350 S9 S7 S16 1.483.500 
 Trường hợp 2 346.680 S9 S7 S16 1.483.500 
 Trường hợp 3 658.160 S9 S14 S13 1.856.000 
Tổng tổn thất điện năng ban đầu 1.629.300kWh với 
khóa mở ban đầu là S5, S11, S16. Sau khi tái cấu trúc lưới 
điện thì tính được cực tiểu chi phí vận hành và chi phí 
ngừng cung cấp điện thì lưới điện vận hành trong trường 
hợp khác nhau. Nhận thấy lượng tổn thất điện năng trên 
lưới giảm đi 8,9% so với lượng tổn thất điện năng ban đầu. 
Riêng trong trường hợp 2 thì lượng tổn thất điện năng 
không giảm mà lại tăng lên nhiều (-13,9%) vì lúc này lưới 
điện có chi phí đền bù khi ngừng cung cấp điện lớn nên 
phải chấp nhận lượng tổn thất điện năng lớn để giảm chi 
phí cho hàm mục tiêu của bài toán. Tương tự kiểm tra trên 
lưới mẫu IEEE có thông số: Lưới điện 33 nút 1 nguồn (hình 
13), thông số được thể hiện trong [9]. Giả thiết rằng thời 
gian sự cố trên tất cả các tuyến dây bằng nhau và bằng 1 
giờ/năm. Cấu hình ban đầu với tổng công suất phụ tải là 
3,72MW, có các khóa mở là S33, S34, S35, S36, S37 tương 
ứng và tổn thất điện năng ban đầu ∆A = 900.320kWh. 
Hình 13. Lưới phân phối mẫu IEEE - 33 nút 
Tương tự ta cũng xét lưới điện vận hành trong 3 trường 
hợp và cho kết quả như trong bảng 4. 
Bảng 4. So sánh kết quả trước và sau khi tái cấu trúc lưới điện 
Chi phí theo 
hàm mục tiêu 
($/mùa) 
Khóa mở 
Tổn thất điện 
năng 1 mùa 
(kWh) 
Ban đầu 
TH1: 90.032 
TH2: 306.190 
TH3: 354.750 
S33,S34,S35,S36,S37 900.320 
Trường hợp 1 60.007 S7,S37,S9,S14,S32 600.070 
Trường hợp 2 228.740 S7, S28,S10,S14,S32 607.770 
Trường hợp 3 310.390 S33,S28,S10,S14,S36 654.290 
Tổng tổn thất điện năng lưới điện ban đầu là 
900.320kWh ứng với các khóa mở là S33, S34, S35, S36, S37. 
Sau khi tái cấu trúc lưới điện thì tính được cực tiểu chi phí 
vận hành và chi phí ngừng cung cấp điện. Nhận thấy lượng 
tổn thất điện năng trên lưới giảm đi 33,34% và 32,49% ứng 
với trường hợp 1 và 3 so với lượng tổn thất ban đầu. Riêng 
trong trường hợp 2 thì lượng tổn thất công suất có lớn hơn 
trong trường hợp 1 và 3 là vì lúc này lưới điện có chi phí 
đền bù khi ngừng cung cấp điện lớn nên phải chấp nhận 
lượng tổn thất điện năng lớn để giảm chi phí cho hàm mục 
tiêu của bài toán. 
5. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, thuật toán ABC đã được áp dụng 
thành công để giải bài toán tái cấu trúc LĐPP. Phương pháp 
đề xuất đã được kiểm tra trên hệ thống 13 và 33 nút được 
xét trong 3 trường hợp với tần suất mất điện khác nhau để 
đánh giá ảnh hưởng đến hàm chi phí. Kết quả tính toán cho 
thấy chất lượng giải pháp thu được đưa ra được phương án 
tái cấu trúc tối ưu đảm bảo chi phí vận hành là bé nhất. Đây 
là bài toán tái cấu trúc lưới điện với mục tiêu xét đến ảnh 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 10
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
hưởng của cung cấp điện trong quá trình vận hành lưới 
điện. Vì vậy đây là công cụ tiềm năng và hiệu quả để giải 
bài toán tái cấu trúc LĐPP có thể áp dụng trong vận hành. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. S. Gopiya Naik, D. K. Khatod, and M. P. Sharma, 2013. Optimal allocation 
of combined DG and capacitor for real power loss minimization in distribution 
networks. International Journal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 53, 
pp. 967–973. 
[2]. A. Merlin and H. Back, 1975. Search for a minimal loss operating 
spanning tree configuration in an urban power distribution system. Proceeding in 
5th power system computation conf (PSCC), Cambridge, UK, vol. 1, pp. 1–18. 
[3]. S. Civanlar, J. J. Grainger, H. Yin, and S. S. H. Lee, 1988. Distribution 
feeder reconfiguration for loss reduction. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 
3 , Issue 3. 
[4]. D. Shirmohammadi and H. W. Hong, 1989. Reconfiguration of electric 
distribution networks for resistive line losses reduction. IEEE Transactions on Power 
Delivery, vol. 4, no. 2, pp. 1492–1498. 
[5]. P. Subburaj, K. Ramar, L. Ganesan, and P. Venkatesh, 2006. Distribution 
System Reconfiguration for Loss Reduction using Genetic Algorithm. Journal of 
Electrical Systems, vol. 2, no. 4, pp. 198–207. 
[6]. K. K. Kumar, N. Venkata, and S. Kamakshaiah, 2012. FDR particle swarm 
algorithm for network reconfiguration of distribution systems. Journal of 
Theoretical and Applied Information Technology, vol. 36, no. 2, pp. 174–181. 
[7]. T. M. Khalil and A. V Gorpinich, 2012. Reconfiguration for Loss Reduction 
of Distribution Systems Using Selective Particle Swarm Optimization. International 
Journal of Multidisciplinary Sciences and Engineering, vol. 3, no. 6, pp. 16–21. 
[8]. A. Y. Abdelaziz, S. F. Mekhamer, F. M. Mohammed, and M. a L. Badr, 
2009. A Modified Particle Swarm Technique for Distribution Systems 
Reconfiguration. The online journal on electronics and electrical engineering 
(OJEEE), vol. 1, no. 1, pp. 121–129. 
[9]. A. Mohamed Imran and M. Kowsalya, 2014. A new power system 
reconfiguration scheme for power loss minimization and voltage profile 
enhancement using Fireworks Algorithm. International Journal of Electrical Power 
and Energy Systems, vol. 62, pp. 312–322. 
[10]. R. S. Rao, S. Venkata, L. Narasimham, M. R. Raju, and a S. Rao, 2011. 
Optimal Network Reconfiguration of Large-Scale Distribution System Using 
Harmony Search Algorithm. IEEE Transaction on Power System, vol. 26, no. 3, pp. 
1080–1088. 
[11]. A. Y. Abdelaziz, F. M. Mohamed, S. F. Mekhamer, and M. A. L. Badr, 
2010. Distribution system reconfiguration using a modified Tabu Search algorithm. 
Electric Power Systems Research, vol. 80, no. 8, pp. 943–953. 
[12]. S. H. Mirhoseini, S. M. Hosseini, M. Ghanbari, and M. Ahmadi, 2014. A 
new improved adaptive imperialist competitive algorithm to solve the 
reconfiguration problem of distribution systems for loss reduction and voltage 
profile improvement. International Journal of Electrical Power and Energy 
Systems, vol. 55, pp. 128–143. 
[13]. Karaboga D., Basturk B., 2007. Artificial Bee Colony (ABC) Optimization 
Algorithm for Solving Constrained Optimization Problems. LNCS: Advances in Soft 
Computing: Foundations of Fuzzy Logic and Soft Computing, Vol: 4529/2007, pp: 
789-798, SpringerVerlag, IFSA 2007. 
[14]. Nguyen Tung Linh, Nguyen Quynh Anh 2010. Application artificial bee 
colony algorithm (ABC) for reconfiguring distribution network. 2010 Second 
International Conference on Computer Modeling and Simulation (IEEE), pp 102-
106, DOI 10.1109/ICCMS.2010.306. 
[15]. Nguyen Tung Linh, Dong D.X, 2013. Optimal Location and Size of 
Distributed Generation in Distribution System by Artificial Bees Colony Algorithm. 
International Journal of Information and Electronics Engineering, Vol. 3, No. 1, 
ISSN: 2010 – 3719 (pp 63-67) DOI:10.7763/IJIEE.2013.V3.267. 
AUTHORS INFORMATION 
Nguyen Tung Linh1, Truong Viet Anh2, Nguyen Ngoc Quy3 
1Electric Power University 
2Ho Chi Minh City University of Technology and Education 
3Hanoi University of Industry