Ảnh hưởng của loại và vị trí phép đo tới kết quả ước lượng trạng thái hệ thống điện bằng thuật toán tối ưu bầy đàn

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 1
ẢNH HƯỞNG CỦA LOẠI VÀ VỊ TRÍ PHÉP ĐO 
TỚI KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI HỆ THỐNG ĐIỆN 
 BẰNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN 
IMPACT OF MEASUREMENT POSITION AND TYPE ON POWER SYSTEM STATE 
ESTIMATION RESULT BY PARTICLE SWARM OPTIMIZATION 
Trần Thanh Sơn, Đặng Thu Huyền, Kiều Thị Thanh Hoa 
Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 05/01/2019, Ngày chấp nhận đăng: 25/01/2019, Phản biện: TS. Lê Đức Tùng 
Tóm tắt: 
Bài toán ước lượng trạng thái hệ thống điện sử dụng các thông số đo tại một số điểm trên hệ thống 
để tính toán ra tất cả các thông số của hệ thống. Đây là một trong các bài toán quan trọng của hệ 
thống điện. Bài toán này đã và đang được nghiên cứu giải quyết bằng nhiều phương pháp và thuật 
toán khác nhau. Trong đó có thuật toán tối ưu bầy đàn. Vị trí và loại phép đo trên hệ thống có ảnh 
hưởng tới kết quả của bài toán. Bài báo này giới thiệu các nghiên cứu về ảnh hưởng của loại và vị trí 
phép đo đến kết quả ước lượng trạng thái hệ thống điện trên lưới điện IEEE 14 nút. 
Từ khóa: 
Ước lượng trạng thái hệ thống điện, phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số, thuật toán tối 
ưu bầy đàn, phương pháp Newton-Raphson, IEEE 14 nút, loại phép đo, vị trí phép đo. 
Abstract: 
Power system state estimation problem estimate all parameters of power system by using a set of 
measurement parameters. This is one of important problems in power system analysis and 
operation. Many research and algorithms are applied for solving the problem. One of them is particle 
swarm optimization. This paper represents impact of measurement position and type on state 
estimation results of IEEE 14 bus. 
Keywords: 
Power system state estimation, weighted least square method, particle swarm optimization, Newton-
Raphson method, IEEE 14 bus, measurement type, measurement position. 
1. GIỚI THIỆU CHUNG 
Trạng thái của hệ thống được đặc trưng 
bởi các thông số cấu trúc, thông số của 
các phần tử trên hệ thống, dòng công suất, 
dòng điện đi vào nút, trên đường dây và 
điện áp tại các nút. Với sự phát triển 
không ngừng của hệ thống điện về mặt 
quy mô và công suất tải, việc xác định 
trạng thái trực tuyến của hệ thống điện là 
một bài toán ngày càng trở nên quan trọng 
và phổ biến vì giúp cho người vận hành 
biết được hệ thống điện có vận hành an 
toàn, có khả năng chịu được các sự cố và 
giữ được ổn định hay không, từ đó đưa ra 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 2 
các cảnh báo và phương án để vận hành 
hệ thống điện một cách tối ưu. Để xác 
định trạng thái của hệ thống điện, cần biết 
được môđun và góc pha của điện áp tại tất 
cả các nút. Việc này có thể thực hiện được 
bằng sử dụng các thiết bị đo đồng bộ pha 
(PMU) [1]. Tuy nhiên các phép đo có thể 
có các sai số và do số lượng nút trên hệ 
thống lớn nên việc lắp đặt các thiết bị đo 
ở tất cả các nút trên hệ thống là không khả 
thi. Do đó, bài toán ước lượng trạng thái 
hệ thống điện có nhiệm vụ thực hiện tính 
toán toán môđun và điện áp tại tất cả các 
nút trên cơ sở một số giá trị của các thông 
số đo được. Mô hình bài toán này đã được 
Fred Schweppe giới thiệu lần đầu tiên vào 
năm 1970 [2-4]. Hiện nay đang có rất 
nhiều các nghiên cứu tập trung vào giải 
quyết bài toán này, đặc biệt là ứng dụng 
các phương pháp trí tuệ nhân tạo để giải 
bài toán ước lượng trạng thái hệ thống 
điện. Trong đó phải kể đến thuật toán tối 
ưu hóa bầy đàn. Thuật toán tối ưu bầy đàn 
là một dạng của các thuật toán tiến hóa 
quần thể. Thuật toán được giới thiệu vào 
năm 1995 bởi James Kennedy và Rusell 
C. Eberhart dựa trên nghiên cứu về việc di 
chuyển của đàn chim khi tìm kiếm thức 
ăn. Thuật toán này bắt đầu bằng một 
nhóm cá thể được khởi tạo ngẫu nhiên và 
sau đó nghiệm tối ưu được tìm thấy thông 
qua việc cập nhật các thế hệ [5]. Ứng 
dụng thuật toán vào ước lượng trạng thái 
hệ thống điện, trên cơ sở các giá trị đo 
được, thuật toán thực hiện khởi tạo một 
tập quần thể và tính toán tạo ra một quần 
thể mới có chất lượng tốt hơn [6,7]. Loại 
và vị trí đặt phép đo có ảnh hưởng tới 
tổng số bước lặp và kết quả tính toán của 
thuật toán. Bài báo này tập trung vào 
nghiên cứu ảnh hưởng của loại và vị trí 
đặt phép đo công suất nút trên lưới điện 
IEEE 14 nút tới kết quả ước lượng trạng 
thái của lưới khi sử dụng thuật toán tối ưu 
hóa bầy đàn. 
Bài báo gồm các phần sau: 
 Phần 2 giới thiệu ứng dụng thuật toán 
tối ưu bầy đàn để ước lượng trạng thái hệ 
thống điện; 
 Phần 3 giới thiệu về các nghiên cứu 
ảnh hưởng của loại và vị trí đặt phép đo 
công suất nút trên lưới điện IEEE 14 nút 
tới kết quả ước lượng trạng thái khi sử 
dụng thuật toán tối ưu bầy đàn; 
 Phần 4 là một số kết luận. 
2. ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI HỆ 
THỐNG ĐIỆN BẰNG THUẬT TOÁN TỐI 
ƯU BẦY ĐÀN 
Xét một hệ gồm tập hợp các phép đo các 
biến zi với i = 1..m với sai số và sai 
phương lần lượt là ei, i. Giả thiết sai số 
của các phép đo phân bố theo phân bố 
Gauss và độc lập nhau, tức: 
 2 2 21 2cov( ) . , ,...T me E ee R diag    (1) 
Gọi hàm hi(x1, x2, . . ., xn) là hàm biểu diễn 
mối liên hệ zi theo các biến trạng thái x1, 
x2, . . ., xn, ta có: 
(2) 
Trong đó các biến xi bị ràng buộc bởi điều 
kiện sau: 
z 
z1
z2
.
.
.
zm
h1(x1, x2,..., xn )
h2 (x1, x2,..., xn )
.
.
.
hm (x1, x2,..., xn )
e1
e2
.
.
.
em
 h(x) e
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 3
ximin ≤ xi ≤ ximax (3) 
Để tìm các biến trạng thái x1, x2..., xn tương 
ứng với các giá trị đo được, phương pháp 
bình phương cực tiểu có trọng số thực 
hiện cực tiểu hóa hàm mục tiêu sau [2-4]: 
    2 1
1
( ( ))( ) ( ) ( )
m
Ti i
i ii
z h xJ x z h x R z h x
R
  (4) 
Để tính đến các điều kiện ràng buộc, ta sử 
dụng hàm mục tiêu sau: 
F(x) = J(x) + P(x) (5) 
Trong đó P(x) là hệ số phạt, ràng buộc tất 
cả các biến trạng thái nằm trong phạm vi 
cho phép của chúng. Hàm này được xác 
định bằng công thức (6). 
  2 2max min
1 1
( ) max 0, max 0,
n n
i i i i
i i
P x x x x x 
   
(6) 
với n là số biến trạng thái và λ là hệ số 
phạt. 
Thuật toán tối ưu bầy đàn bắt đầu bằng 
một nhóm cá thể. Nhóm cá thể này sẽ 
được "bay" trong "không gian tìm kiếm" 
để tìm ra tất cả các phương án tối ưu. 
Trong mỗi thế hệ, mỗi cá thể được kết nối 
và có thể lấy thông tin từ mọi cá thể khác 
trong nhóm cá thể [5-7]. Một cá thể i 
được đặc trưng bởi 3 vectơ: 
 Vị trí của nó trong miền không gian 
tìm kiếm D: vectơ xi=(xi1, xi2;, xiD); 
 Vị trí tốt nhất của cá thể i: pi=(pi1, 
pi2;, piD); 
 Vận tốc của cá thể i: vi=(vi1, vi2;, 
viD). 
Toàn bộ nhóm cá thể được cập nhật tại 
từng thế hệ bằng cách cập nhật vận tốc và 
vị trí của từng cá thể theo công thức sau: 
vid = ω.vid + c1.r1.(pid – xid) + 
+ c2.r2.(pgd – xid) 
xid = xid + vid 
(7)
Trong đó: 
vid: vận tốc của cá thể; 
ω: trọng số quán tính; 
c1, c2: hệ số gia tốc; 
r1 , r2: số ngẫu nhiên lấy trong khoảng (0,1); 
xid: vị trí cá thể; 
pid: vị trí tốt nhất của cá thể; 
pgd: vị trí tốt nhất của tập cá thể. 
Trong ước lượng trạng thái hệ thống điện, 
các biến trạng thái x là góc pha θ và 
môđun U của điện áp tại tất cả các nút, 
các hàm đo hi phụ thuộc vào loại phép đo 
thứ i, cụ thể như sau: 
Đo công suất tác dụng và phản kháng nút: 
ij ij ij ij
1
ij ij ij ij
1
cos sin
sin cos
n
i i j
j
n
i i j
j
P U U G B
Q U U G B
 
 


 (8) 
Đo dòng công suất tác dụng và phản 
kháng trên nhánh ij: 
2
2
ij
cos sin
sin cos
ij i ij si i j ij ij ij ij
ij i ij si i j ij ij ij
P U g g UU g b
Q U b b UU g b
 
 
 (9) 
Đo môđun và góc pha điện áp: 
Ui = Ui 
θi = θi (10) 
Đo dòng điện trên nhánh ij: 
 2 2 2 2ij ij 2 cosij i j i j ijI g b U U UU  (11) 
Trong đó: 
n là tổng số nút; 
Gij, Bij là thành phần thực và ảo của tổng 
dẫn ij trong ma trận tổng dẫn nút; 
gij, bij là thành phần thực và ảo của tổng 
trở nhánh ij. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 4 
Các bước ước lượng trạng thái hệ thống 
điện bằng thuật toán tối ưu bầy đàn. 
Bước 1: Khởi tạo tập cá thể: vị trí cá thể 
được khởi tạo bằng cách lấy giá trị ngẫu 
nhiên trong giới hạn cho phép của biến 
trạng thái; vận tốc cá thể được khởi tạo 
ban đầu bằng 0. 
Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu, tìm 
giá trị tốt nhất của cá thể pid và tốt nhất 
của tập cá thể pgd. 
Bước 3: Cập nhật giá trị vận tốc và vị trí 
của các cá thể trong quần thể theo công 
thức (7). 
Bước 4: Kiểm tra điều kiện giới hạn của 
biến trạng thái theo các ràng buộc. 
Bước 5: Cập nhật giá trị tốt nhất của cá 
thể pid và tốt nhất của tập cá thể pgd. 
Bước 6: Kiểm tra điều kiện dừng lặp. Nếu 
1 trong 2 điều kiện sau đạt được thì dừng 
lặp. 
 Điều kiện 1: Số bước lặp tối đa; 
 Điều kiện 2: 10 giá trị sai số liên tiếp 
giữa kết quả bước sau và bước trước nhỏ 
hơn giá trị cho phép. 
Để xét ảnh hưởng của tổng số phép đo và 
loại phép đo tới kết quả ước lượng trạng 
thái, thuật toán trên đã được nhóm tác giả 
lập trình thành chương trình. 
3. ẢNH HƯỞNG CỦA LOẠI VÀ VỊ TRÍ 
ĐẶT PHÉP ĐO TỚI KẾT QUẢ ƯỚC 
LƯỢNG TRẠNG THÁI CỦA THUẬT 
TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN 
Để xét ảnh hưởng của loại phép đo và vị 
trí đặt của chúng tới kết quả ước lượng 
trạng thái của thuật toán tối ưu bầy đàn, ta 
thực hiện tính toán ước lượng trạng thái 
lưới điện IEEE 14 nút như trên hình 1. 
Hình 1. Sơ đồ một sợi lưới điện IEEE 14 nút 
Các thông số của thuật toán ước lượng 
trạng thái hệ thống điện theo thuật toán 
bầy đàn được lấy như sau: 
 Số bước lặp lớn nhất: 50000 bước; 
 Số cá thể trong một quần thể: 40 cá thể; 
 Trọng số quán tính: ω = 0,729; 
 Hệ số gia tốc: c1 = c2 = 1,49445; 
 r1, r2: lấy giá trị ngẫu nhiên trong 
khoảng [0, 1]. 
Các tính toán được thực hiện cho 28 phép 
đo. Trong đó có 01 phép đo môđun điện 
áp nút, còn lại 27 phép đo là đo công suất 
tác dụng và phản kháng nút. Cụ thể ta có 
28 trường hợp như sau: 
 Trường hợp 14 phép đo công suất tác 
dụng nút tại 14 nút, 13 phép đo công suất 
phản kháng nút tại 13 nút và 01 phép đo 
mô đun điện áp tại nút 1. Do có 14 nút 
nên ta sẽ có 14 cách đặt 13 phép đo công 
suất phản kháng nút. 
 Tr−êng hîp 13 phÐp ®o c«ng suÊt t¸c 
dông nót, 14 phÐp ®o c«ng suÊt ph¶n 
kh¸ng nót vμ 01 phÐp ®o m«®un ®iÖn ¸p 
t¹i nót 1. Do cã 14 nót nªn ta sÏ cã 14 
c¸ch ®Æt 13 phÐp ®o c«ng suÊt t¸c dông 
nót. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 5
Để kiểm tra được độ chính xác của các 
trường hợp ta thực hiện so sánh kết quả 
của từng trường hợp với kết quả tính toán 
chính xác mà nhóm tác giả tính toán bằng 
phương pháp Newton-Raphson (hình 2 
và 3). 
Hình 2. Giá trị chính xác của môđun điện áp 
tại các nút sử dụng làm tham chiếu 
Hình 3. Giá trị chính xác của góc pha điện áp 
tại các nút sử dụng làm tham chiếu 
Thực hiện cho tính toán cho trường hợp 14 
phép đo công suất tác dụng nút, 13 phép 
đo công suất phản kháng nút và 01 phép 
đo môđun điện áp tại nút 1, ta có kết quả 
sai số của môđun điện áp và góc pha điện 
áp lần lượt như trong bảng 1 và 2. 
Bảng 1 cho ta thấy nếu bỏ phép đo công 
suất phản kháng tại nút 5 thì sẽ gây ra sai 
số lớn nhất (2,21% tại nút 14), tức phép 
đo này có ảnh hưởng nhiều nhất tới kết 
quả ước lượng môđun điện áp. Trong khi 
đó nếu bỏ phép đo công suất phản kháng 
tại nút 8 thì sai số là nhỏ nhất. Như vậy 
phép đo công suất phản kháng tại nút 8 có 
ảnh hưởng ít nhất tới kết quả ước lượng 
môđun điện áp. 
Bảng 1. Sai số của môđun điện áp 
tại các nút (%) trong các trường hợp 
không đo Q tại lần lượt 14 nút 
Nút 
bỏ 
đo Q
Nút 1 Nút 2 Nút 3 Nút 4 Nút 5 Nút 6 Nút 7
14 0,30 0,30 0,31 0,29 0,29 0,16 0,20 
13 1,31 1,34 1,43 1,44 1,42 1,28 1,47 
12 0,74 0,76 0,80 0,81 0,79 0,65 0,81 
11 0,74 0,75 0,80 0,80 0,78 0,68 0,76 
10 0,65 0,67 0,71 0,70 0,70 0,66 0,64 
9 0,28 0,28 0,30 0,30 0,30 0,31 0,29 
8 0,26 0,26 0,27 0,23 0,24 0,15 0,05 
7 0,57 0,57 0,60 0,60 0,61 0,64 0,54 
6 1,06 1,09 1,16 1,17 1,14 1,03 1,21 
5 1,62 1,67 1,78 1,80 1,73 2,03 2,00 
4 1,15 1,17 1,22 1,19 1,21 1,11 1,11 
3 0,36 0,36 0,36 0,39 0,39 0,40 0,41 
2 1,12 1,13 1,25 1,33 1,34 1,39 1,29 
1 1,39 1,45 1,55 1,57 1,56 1,55 1,57 
Nút 
bỏ 
đo Q
Nút 8 Nút 9 Nút 10 Nút 11 
Nút 
12 
Nút 
13 
Nút 
14 
14 0,21 0,13 0,14 0,16 0,14 0,10 0,15 
13 1,47 1,47 1,47 1,39 1,23 1,18 1,40 
12 0,81 0,81 0,80 0,73 0,48 0,65 0,77 
11 0,76 0,74 0,68 0,54 0,71 0,73 0,77 
10 0,64 0,60 0,51 0,59 0,68 0,69 0,67 
9 0,29 0,28 0,29 0,31 0,32 0,32 0,31 
8 0,18 0,10 0,11 0,14 0,15 0,14 0,12 
7 0,54 0,60 0,62 0,64 0,66 0,67 0,66 
6 1,21 1,23 1,21 1,13 1,08 1,11 1,22 
5 2,01 2,09 2,12 2,10 2,12 2,14 2,21 
4 1,06 1,09 1,07 1,07 1,13 1,14 1,13 
3 0,40 0,41 0,41 0,42 0,42 0,42 0,43 
2 1,18 1,33 1,34 1,38 1,50 1,49 1,49 
1 1,54 1,61 1,59 1,56 1,57 1,60 1,64 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 6 
Bảng 2. Sai số của góc pha điện áp 
tại các nút (%) trong các trường hợp 
không đo Q tại lần lượt 14 nút 
Nút 
bỏ 
đo 
Q 
Nút 2 Nút 3 Nút 4 Nút 5 Nút 6 Nút 7 
14 0,72 0,68 0,91 0,94 1,04 1,07 
13 2,63 2,70 2,77 2,81 2,79 2,74 
12 1,50 1,50 1,58 1,66 1,70 1,59 
11 1,50 1,55 1,69 1,66 1,66 1,67 
10 1,38 1,39 1,56 1,54 1,51 1,76 
9 0,56 0,58 0,60 0,59 0,57 0,61 
8 0,70 0,62 0,89 0,93 0,99 1,20 
7 1,16 1,19 1,23 1,19 1,19 1,29 
6 2,06 2,17 2,20 2,27 2,24 2,14 
5 3,20 3,27 3,34 3,48 3,54 3,43 
4 2,63 2,52 3,11 3,14 3,42 3,60 
3 0,70 0,80 0,78 0,79 0,83 0,82 
2 3,31 2,78 3,91 3,95 5,38 5,65 
1 2,74 2,92 3,06 3,01 3,07 3,26 
Nút 
bỏ 
đo 
Q 
Nút 8 Nút 9 Nút 10 Nút 11 Nút 12 Nút 13 Nút 14
14 1,14 1,05 1,07 1,08 1,10 1,20 1,55 
13 2,74 2,72 2,72 2,74 2,87 3,09 2,86 
12 1,59 1,56 1,57 1,61 2,14 1,71 1,62 
11 1,67 1,67 1,76 1,99 1,66 1,67 1,65 
10 1,85 1,71 1,85 1,70 1,50 1,54 1,64 
9 0,61 0,62 0,61 0,59 0,57 0,58 0,60 
8 1,29 1,14 1,17 1,12 1,03 1,01 1,14 
7 1,29 1,29 1,28 1,23 1,22 1,23 1,24 
6 2,14 2,16 2,17 2,21 2,25 2,22 2,17 
5 3,43 3,51 3,50 3,50 3,53 3,57 3,55 
4 3,94 3,51 3,61 3,69 3,49 3,50 3,62 
3 0,82 0,84 0,83 0,85 0,85 0,87 0,86 
2 6,17 5,70 5,99 5,91 5,58 5,65 5,97 
1 3,34 3,21 3,24 3,19 3,13 3,13 3,24 
Bảng 2 cho ta thấy phép đo công suất 
phản kháng tại nút 2 có ảnh hưởng nhiều 
nhất tới độ chính xác của góc pha điện áp. 
Nếu bỏ phép đo công suất phản kháng tại 
nút 2 thì sẽ gây ra sai số lớn nhất cho góc 
pha điện áp là 6,17%. Trong khi đó phép 
đo công suất phản kháng tại nút 9 ảnh 
hưởng ít nhất tới độ chính xác của góc 
pha điện áp. 
Thực hiện cho tính toán cho trường hợp 14 
phép đo công suất phản kháng nút, 13 
phép đo công suất tác dụng nút và 01 phép 
đo môđun điện áp tại nút 1, ta có kết quả 
sai số của môđun điện áp và góc pha điện 
áp lần lượt như trong bảng 3 và 4. 
Bảng 3. Sai số của môđun điện áp 
tại các nút (%) trong các trường hợp 
không đo P tại lần lượt 14 nút 
Bỏ Q 
tại 
nút 
Nút 1 Nút 2 Nút 3 Nút 4 Nút 5 Nút 6 Nút 7 
14 0,21 0,20 0,20 0,21 0,21 0,08 0,13 
13 1,21 1,23 1,30 1,32 1,32 1,28 1,25 
12 0,47 0,48 0,50 0,50 0,51 0,51 0,41 
11 0,56 0,57 0,60 0,62 0,61 0,62 0,63 
10 2,03 2,08 2,20 2,23 2,21 2,19 2,21 
9 0,36 0,37 0,37 0,41 0,40 0,27 0,42 
8 1,06 1,10 1,15 1,25 1,21 1,35 1,39 
7 0,07 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 
6 0,59 0,61 0,65 0,67 0,65 0,67 0,68 
5 0,91 0,94 0,99 1,01 0,99 1,00 1,00 
4 1,38 1,42 1,50 1,52 1,52 1,55 1,55 
3 1,16 1,19 1,23 1,30 1,30 1,35 1,34 
2 0,50 0,48 0,55 0,60 0,60 0,41 0,47 
1 0,66 0,78 0,83 0,86 0,85 0,43 0,53 
Bỏ Q 
tại 
nút 
Nút 8 Nút 9 Nút 10 
Nút 
11 
Nút 
12 
Nút 
13 
Nút 
14 
14 0,10 0,10 0,08 0,06 0,07 0,11 0,24 
13 1,21 1,26 1,25 1,25 1,30 1,38 1,33 
12 0,37 0,40 0,40 0,44 0,66 0,53 0,45 
11 0,62 0,65 0,65 0,63 0,63 0,65 0,67 
10 2,16 2,25 2,25 2,21 2,20 2,24 2,30 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 7
9 0,41 0,40 0,38 0,33 0,25 0,29 0,36 
8 1,39 1,46 1,48 1,43 1,36 1,41 1,50 
7 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 
6 0,67 0,69 0,69 0,68 0,68 0,70 0,71 
5 0,98 1,03 1,02 1,01 1,02 1,03 1,07 
4 1,52 1,59 1,59 1,57 1,58 1,60 1,64 
3 1,31 1,38 1,38 1,37 1,38 1,40 1,44 
2 0,42 0,43 0,42 0,42 0,45 0,45 0,47 
1 0,43 0,44 0,41 0,41 0,46 0,45 0,46 
Kết quả sai số ở bảng 3 cho thấy phép đo 
công suất tác dụng tại nút 10 giữ vai trò 
quan trọng, nếu bỏ phép đo này đi thì sẽ 
gây ra sai số lớn nhất cho môđun điện áp 
(2,3% tại nút 14). Trong khi đó nếu bỏ 
phép đo công suất tác dụng tại nút 7 thì sẽ 
gây ra sai số nhỏ nhất cho môđun điện áp 
tại các nút. 
Bảng 4. Sai số của góc pha điện áp tại các nút 
(%) trong các trường hợp không đo P tại lần 
lượt 14 nút 
Bỏ Q 
tại 
nút 
Nút 2 Nút 3 Nút 4 Nút 5 Nút 6 Nút 7 Nút 8
14 0,59 0,44 1,01 1,13 1,58 1,37 1,33 
13 2,63 2,52 2,88 3,01 3,77 3,09 3,04 
12 1,16 1,02 1,35 1,46 2,09 1,46 1,37 
11 1,16 1,15 1,18 1,19 1,15 1,20 1,20 
10 4,10 4,11 4,31 4,35 4,40 4,45 4,41 
9 1,04 0,84 1,63 1,73 2,71 2,61 2,44 
8 2,18 2,21 2,49 2,40 2,32 3,60 5,27 
7 0,14 0,13 0,15 0,12 0,13 0,13 0,13 
6 1,16 1,24 1,23 1,19 1,07 1,20 1,20 
5 1,84 1,94 2,03 1,87 2,36 2,36 2,44 
4 2,74 2,83 2,77 2,81 2,95 2,96 2,96 
3 2,29 1,94 2,49 2,54 2,87 2,83 2,87 
2 0,25 1,90 3,28 3,48 5,18 4,88 5,35 
1 6,82 5,26 7,72 8,24 9,61 9,67 10,44
Bỏ Q 
tại 
nút 
Nút 9 Nút 10 
Nút 
11 
Nút 
12 
Nút 
13 
Nút 
14 
14 1,56 1,57 1,61 1,77 1,85 2,66 
13 3,21 3,32 3,57 4,12 4,30 3,66 
12 1,56 1,65 1,87 2,83 2,25 1,86 
11 1,18 1,20 1,16 1,18 1,19 1,21 
10 4,49 4,58 4,55 4,48 4,48 4,62 
9 3,17 3,17 3,08 2,94 2,87 3,00 
8 3,14 2,98 2,63 2,25 2,36 2,76 
7 0,16 0,16 0,14 0,15 0,14 0,13 
6 1,22 1,20 1,16 1,14 1,16 1,21 
5 2,42 2,50 2,51 2,50 2,47 2,52 
4 2,99 3,02 3,01 3,02 3,02 3,07 
3 2,87 2,91 2,93 2,98 2,95 2,97 
2 4,91 5,21 5,50 5,66 5,50 5,42 
1 9,43 9,92 10,25 10,32 10,03 9,91 
Bảng 4 cho thấy việc đo công suất tác 
dụng tại nút 1 có ảnh hưởng lớn tới sai số 
của kết quả ước lượng góc pha điện áp tại 
các nút. Giá trị sai số lớn nhất đạt tới 
10,25%. Phép đo công suất tác dụng tại 
nút 7 có ít ảnh hưởng tới sai số của góc 
pha điện áp. Nếu bỏ phép đo này đi thì chỉ 
gây ra sai số lớn nhất là 0,16%. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo nghiên cứu ảnh hưởng của các 
loại phép đo công suất tác dụng và công 
suất phản kháng nút tại các vị trí khác 
nhau trên lưới điện IEEE 14 nút tới kết 
quả ước lượng môđun và góc pha điện áp 
bằng thuật toán tối ưu bầy đàn. Kết quả 
tính toán cho thấy với 28 phép đo thì phép 
đo công suất phản kháng nút tại nút 5 và 
công suất tác dụng nút tại nút 10 ảnh 
hưởng lớn tới việc ước lượng môđun của 
điện áp. Phép đo công suất phản kháng 
nút tại nút 2 và công suất tác dụng nút tại 
nút 1 có ảnh hưởng lớn tới giá trị ước 
lượng góc pha điện áp tại các nút. Các 
phép đo công suất tác dụng và phản kháng 
nút tại các nút 7, 8 và 9 có ảnh hưởng nhỏ 
nhất tới kết quả ước lượng môđun và góc 
pha của điện áp. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 19 8 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] IEEE Guide for Synchronization, Calibration, Testing, and Installation of Phasor Measurement Units 
(PMUs) for Power System Protection and Control," in IEEE PC37.242/D12, December 2012 , vol., no., 
pp.1-124, 6 March 2013. 
[2] Schweppe F.C. and Wildes J., "Power System Static-State Estimation, Part I: Exact Model", IEEE 
Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.120-125. 
[3] Schweppe F.C. and Rom D.B., "Power System Static-State Estimation, Part II: Approximate Model", 
IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.125-130. 
[4] Schweppe F.C., "Power System Static-State Estimation, Part III: Implementation", IEEE Transactions 
on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-89, 1970, pp.130-135. 
[5] J. Kennedy and R. Eberhart, "Particle swarm optimization," Proceedings of ICNN'95 - International 
Conference on Neural Networks, Perth, WA, Australia, 1995, pp. 1942-1948 vol.4. 
[6] D. Bratton and J. Kennedy, "Defining a Standard for Particle Swarm Optimization," 2007 IEEE Swarm 
Intelligence Symposium, Honolulu, HI, 2007, pp. 120-127. 
[7] D.H. Tungadio, B.P. Numbi, M.W. Siti and J.A. Jordaan, "Weighted least squares and iteratively 
reweighted least squares comparison using Particle Swarm Optimization algorithm in solving power 
system state estimation," 2013 Africon, Pointe-Aux-Piments, 2013, pp. 1-6. 
Gới thiệu tác giả: 
Tác giả Trần Thanh Sơn tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội chuyên 
ngành hệ thống điện năm 2004. Năm 2005 nhận bằng Thạc sĩ chuyên ngành 
kỹ thuật điện tại Trường Đại học Bách khoa Grenoble, Cộng hoà Pháp. Năm 
2008 nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành kỹ thuật điện của Trường Đại học 
Joseph Fourier - Cộng hoà Pháp. Hiện nay tác giả là Trưởng Khoa Kỹ thuật 
điện, Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng phương pháp số trong tính toán, mô 
phỏng trường điện từ, các bài toán tối ưu hóa trong hệ thống điện, lưới điện 
thông minh. 
Tác giả Đặng Thu Huyền tốt nghiệp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 
2003; nhận bằng Thạc sĩ năm 2006 và Tiến sĩ năm 2010 tại Học Viện Bách 
khoa Grenoble (INPG), Cộng hòa Pháp chuyên ngành kỹ thuật điện. Hiện nay 
tác giả là Phó Trưởng Khoa Kỹ thuật điện, Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: tính toán hệ thống điện, kỹ thuật điện cao áp, vật 
liệu điện. 
Tác giả Kiều Thị Thanh Hoa tốt nghiệp Trường Đại học Điện lực ngành kỹ 
thuật điện năm 2011; nhận bằng Thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật điện - 
Chương trình liên kết đào tạo giữa Trường Đại học Điện lực và Trường Đại 
học Palermo năm 2014. Hiện tác giả là giảng viên Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: tính toán chế độ hệ thống điện, ước lượng trạng thái 
hệ thống, điều khiển kết nối nguồn phân tán. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 19 9