Ảnh hưởng của chiều dài mối hàn đến biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu thủy

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 57
ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI MỐI HÀN ĐẾN BIẾN DẠNG GÓC
KHI HÀN TẤM TÔN BAO VỎ TÀU THỦY
EFFECTS BETWEEN THE LENGTH OF BUTTED WELD AND AN ANGULAR
DISTORTION WHILE WELDING OF SHIP HULL
Bùi Văn Nghiệp1 
Ngày nhận bài: 02/12/20 13; Ngày phản biện thông qua: 20/12/2013; Ngày duyệt đăng: 10/3/2014
TÓM TẮT
Bài báo này công bố kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dài mối hàn giáp mối đến biến dạng góc của phôi do 
quá trình hàn gây ra khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu thủy, nghiên cứu được thực hiện theo quy trình R-31/PA với các thông số 
chiều dài phôi hàn khác nhau. Kết quả cho thấy: biến dạng góc trên từng vị trí theo chiều dài mối hàn là không giống nhau 
và độ lớn của góc biến dạng tăng dần theo chiều dài mối hàn. Khi chiều dài mối hàn lớn hơn 500 mm thì xuất hiện đoạn 
biến dạng góc đồng dạng ở khu vực giữa mối hàn. Khi chiều dài mối hàn lớn hơn 2000 mm, biến dạng dọc xuất hiện ở vị 
trí hai đầu mối hàn, 800 mm tính từ đầu mối hàn và 600 mm tính từ cuối mối hàn, khu vực giữa mối hàn có biến dạng góc 
đồng dạng. Đồng thời kết quả thực nghiệm đều cao hơn kết quả tính theo Okerblom [6]. 
Từ khóa: biến dạng góc, chiều dài mối hàn, biến dạng dọc
ABSTRACT
This paper perform results of study on effects between the length of butted weld and an angular distortion while 
welding of ship hull, all experiments were conducted on the R-31/PA welding proceduce and specifi cations with different 
lengths of butted weld. The result shows that: the angular distortion along a length of butted weld are different and an
angular distortion magnitude has trend to increase on the welded length. When the welded length exceeds 500 mm, a similar
angular distortion at around the mid-span area is occurred. When the welded length exceeds 2000 mm, the longitudinal 
distortion occurs only on two the ends of butted weld, about 800 mm at the beginning and 600 mm at the end of welded 
length, remaining mid-span area is similar of angular distortion. Simultaneous, the experimental results are higher than 
the Okerblom’s formular.
Keywords: angular distortion, length of butted weld, longitudinal distortion
1 ThS. Bùi Văn Nghiệp: Khoa Kỹ thuật giao thông – Trường Đại học Nha Trang
THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Biến dạng góc là một trong bảy loại biến dạng 
xảy ra khi gia công ghép nối kim loại bằng phương 
pháp hàn. Nó có giá trị lớn nhất khi thực hiện mối 
hàn giáp mối [10], gây ảnh hưởng lớn đến chất 
lượng mối hàn, kết cấu được hàn và có thể gây ra 
ứng suất dư làm hư hỏng kết cấu sau khi hàn hoặc 
trong quá trình khai thác, sử dụng. Nhưng vấn đề 
biến dạng nói chung cũng như biến dạng góc nói 
riêng vẫn đang tồn tại ở các nhà máy đóng tàu, do 
đó sau khi hàn, nhà máy phải tốn một khoảng chi 
phí lớn để khắc phục. 
Trong lịch sử, có nhiều nhà khoa học quan 
tâm nghiên cứu vấn đề ứng suất và biến dạng 
hàn như: Slavianov, 1892 [10], Rosenthal
Daniel, 1940 [7], Okerblom, 1955 [8], Ola Westby, 
1968 [9], Artem Pilipenko, 2001 [10], .... Ở Việt 
Nam, có thể kể đến một số nghiên cứu của tác 
giả năm 2009, 2010 và 2012 [3], [4], [5], Hoàng 
Văn Tráng, 2012 [6],Tuy nhiên, những nghiên 
cứu này hoặc cho kết quả lệch xa so với lý thuyết 
hoặc chỉ mới nghiên cứu một phần rất nhỏ trong 
nhiều yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng góc khi 
hàn tàu thủy. 
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
58 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
Trong những nghiên cứu trước đây, tác giả phát 
hiện ra nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng lớn đến biến 
dạng góc khi hàn nối tấm tôn bao vỏ tàu và cũng đã 
có những đề xuất sau các công trình nghiên cứu đó, 
trong đó có yếu tố chiều dài mối hàn.
Với mong muốn nghiên cứu sự ảnh hưởng của 
chiều dài mối hàn đến biến dạng góc khi hàn tấm 
tôn bao vỏ tàu thủy nhằm khuyến cáo nguy cơ xảy 
ra biến dạng khi hàn các mối hàn dài cũng như để 
có cơ sở nghiên cứu các giải pháp hạn chế tối đa 
biến dạng, hạn chế chi phí cũng như công sức khắc 
phục khuyết tật do biến dạng hàn gây ra, góp phần 
nâng cao chất lượng sản phẩm, đồng thời đánh giá 
độ chính xác của công thức tính biến dạng góc do 
Okerblom đề xuất khi áp dụng trong điều kiện thực 
tế hàn vỏ tàu thủy.
Kết quả nghiên cứu này là cơ sở dữ liệu cho 
các nghiên cứu tiếp theo, cũng như cho mô phỏng 
số nhằm giảm thiểu chi phí thực nghiệm trong điều 
kiện tổ chức thực nghiệm trong lĩnh vực hàn tàu 
thủy khá tốn kém.
II. ĐỐI TƯỢNG, VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP 
NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu
Sự ảnh hưởng của chiều dài mối hàn đến biến 
dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu được nghiên 
cứu với mối ghép giáp mối, tư thế hàn bằng do quá 
trình hàn hồ quang tay gây ra. Quy trình hàn lựa 
chọn nghiên cứu là R-31/PA, theo tiêu chuẩn VR 
[2], với các thông số cơ bản: Kiểu mối hàn giáp mối; 
Tư thế hàn bằng (1G); Vật liệu cơ bản ASTMA131; 
Cấp vật liệu AH36; Chiều dày tấm 10 mm; Vật liệu 
hàn AWS E6013; Số lớp hàn 04; Kiểu vát mép chữ 
V (550±5). Chế độ hàn và quy cách mối hàn được cho 
tương ứng ở bảng 1 và hình 1.
Bảng 1. Chế độ hàn
Lớp 
hàn
Phương pháp 
hàn
Điện cực
(mm)
Cường độ dòng điện
(A)
Điện áp
(V)
Tốc độ hàn
(mm/s)
Ghi chú
1 SMAW θ3.2 70 20 3÷4
2 SMAW θ3.2 100 20 3÷4
3 SMAW θ3.2 100 20 3÷4
4 SMAW θ3.2 110 20 3÷4
Hình 1. Quy cách mối hàn nghiên cứu
2. Quy cách, số lượng mẫu hàn thí nghiệm và 
nơi thực hiện
Quy cách mẫu hàn thí nghiệm được tiến 
hành theo quy định [2] ở hình 2, với: chiều rộng
W =300 mm (tương ứng mỗi tấm là 150 mm), chiều 
dài cho 7 loại mẫu L1 = 350 mm, L2 = 500 mm,
L3 = 750 mm, L4 = 1000 mm, L5 = 1500 mm, L6 = 2000 mm,
L7 = 3000 mm, chiều dày tấm 10 mm.
Thí nghiệm được tiến hành trên 21 mẫu cho 
mỗi trường hợp, và 147 mẫu cho cả nghiên cứu.
Các mẫu hàn có L ≤ 2000 mm được thực hiện 
tại Trung tâm hàn kỹ thuật cao - Khoa Kỹ thuật 
giao thông - Trường Đại học Nha Trang. Các mẫu 
hàn có L > 2000 mm được thực hiện tại Công ty 
Trách nhiệm hữu hạn Nhà máy tàu biển Hyundai 
Vinashin.
Hình 2. Kích thước mối hàn nghiên cứu
3. Trình tự nghiên cứu thực nghiệm
Trên cơ sở các vấn đề lý thuyết liên quan, 
nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành theo các 
bước cơ bản sau: 
Bước 1: Chuẩn bị vật liệu cơ bản, vật liệu hàn 
và thiết bị liên quan;
Bước 2: Cắt phôi mẫu theo kích thước quy
định [2];
Bước 3: Hàn đính phôi mẫu theo quy định [2];
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 59
Bước 4: Vạch dấu mạng lưới trên phôi mẫu để 
phục vụ công tác đo lấy kết quả biến dạng: Lưới 
được chia làm 2 loại, loại có kích thước 50x10 mm 
cho các mẫu có chiều dài ≤ 1000 mm và loại có kích 
thước 100x10 mm cho các mẫu có chiều dài lớn 
hơn 1000 mm (hình 3);
Hình 3. Lưới đo biến dạng hàn trên phôi mẫu
Bước 5: Hàn phôi mẫu theo quy trình [2];
Bước 6: Đo kết quả thực nghiệm. Phương pháp đo biến dạng góc mối hàn được xác định bằng cách cho 
mẫu nằm trên mặt chuẩn, dùng thước thẳng đặt ngang qua bề mặt mẫu, dùng thước đo khe hở đặt vào giữa 
bề mặt mẫu và bề mặt thước sẽ cho kích thước độ hở eMcn (hình 4). Từ eMcn bằng phương pháp toán học tính 
được góc biến dạng β. Bằng cách đo tương tự xác định được các khe hở eGiữa và eMép theo chiều dọc của biến 
dạng để xác định biến dạng dọc. 
Hình 4. Phương pháp đo khe hở biến dạng e
Mcn
Xác định góc biến dạng β theo công thức 1. 
β = 2.sin (e/b).180/π (1)
Trong đó: e là khe hở giữa thước và phôi tại mối hàn [mm], b = W/2 (W là chiều rộng mẫu) [mm].
Bước 7: Thảo luận và đánh giá kết quả nghiên cứu.
Cơ sở để thảo luận và đánh giá kết quả nghiên cứu dựa trên các yếu tố:
Các kết quả nghiên cứu liên quan.
Công thức tính toán biến dạng góc do Okerblom đề xuất [8]: (2)
Trong đó: I là cường độ dòng điện [A]; U là hiệu điện thế [V]; ν là tốc độ hàn [mm.s-1]; h là chiều dày tấm [mm].
III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
1. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L1 = 350 mm 
Trường hợp phôi mẫu có chiều dài L1 = 350 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 2.
Bảng 2. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L1 = 350 mm
STT L (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350
1 eMcn (mm) 4.4 4.5 4.5 4.6 4.7 4.7 4.8 4.9
2 eMép (mm) 0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0
3 eGiữa (mm) 0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 0
4 β (độ) 3.4 3.4 3.5 3.5 3.6 3.6 3.7 3.7
2. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L2 = 500 mm 
Trường hợp phôi mẫu có chiều dài L2 = 500 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 3.
Bảng 3. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L2 = 500 mm
STT L (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1 eMcn (mm) 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.6 5.6 5.8 5.9
2 eMép (mm) 0 1.0 2.1 3.1 4.0 4.1 4.0 3.8 2.8 1.6 0
3 eGiữa (mm) 0 0.4 1.7 3.0 3.1 3.2 3.2 2.5 1.0 0.4 0.0
4 β (độ) 3.9 3.9 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.3 4.3 4.4 4.5
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
60 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
3. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L3 = 750 mm 
Trường hợp phôi mẫu có chiều dài L3 = 750 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 4.
Bảng 4. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L3 = 750 mm
STT L (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350÷450 500 550 600 650 700 750
1 eMcn (mm) 5.4 5.7 5.8 5.8 5.9 6.2 6.3 6.4 6.7 6.8 6.9 6.9 7.0 7.0
2 eMép (mm) 0 0.5 2.3 3.7 4.7 5.5 6.6 7.5 7.0 6.6 5.1 3.7 2.0 0
3 eGiữa (mm) 0 0.7 2.2 3.2 4.1 5.1 6.2 7.3 7.0 6.3 5.4 3.5 1.3 0
4 β (độ) 4.1 4.4 4.4 4.4 4.5 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2 5.3 5.3 5.3 5.3
4. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L4 = 1000 mm 
Trường hợp mẫu có chiều dài L4 = 1000 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 5.
Bảng 5. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L4 = 1000 mm
STT L (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 ÷650 700 750 800 850 900 950 1000
1 eMcn (mm) 5.4 5.5 5.6 5.7 5.9 6.2 6.6 7.1 7.4 7.8 8.1 8.5 8.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.5
2 eMép (mm) 0 0.8 1.5 2.6 4.0 5.5 7.0 8.7 10.0 11.4 11.6 10.0 8.5 7.5 5.4 3.4 1.0 0
3 eGiữa (mm) 0 0.6 2.5 3.5 4.3 5.5 6.7 7.8 8.9 9.7 10.5 9.5 8.6 7.5 6.8 4.5 2.5 0
4 β (độ) 4.1 4.1 4.2 4.3 4.5 4.7 5.0 5.4 5.7 5.9 6.2 6.5 6.7 6.8 6.8 6.8 6.9 7.2
5. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L5 = 1500 mm 
Trường hợp mẫu có chiều dài L5 = 1500 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 6.
Bảng 6. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L5 = 1500 mm
STT L (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700÷1100 1200 1300 1400 1500
1 eMcn (mm) 5.4 5.6 5.7 5.9 6.2 6.6 7.1 7.4 8.0 8.2 8.6 9.1
2 eMép (mm) 0 0.5 1.5 4.0 5.5 7.0 8.7 10.0 7.6 3.5 1.5 0
3 eGiữa (mm) 0 0.6 1.0 4.3 5.5 6.7 7.8 8.9 6.5 3.6 1.4 0
4 β (độ) 4.1 4.3 4.4 4.5 4.7 5.0 5.4 5.7 6.1 6.3 6.6 6.9
6. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L6 = 2000 mm 
Trường hợp mẫu có chiều dài L6 = 2000 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 7.
Bảng 7. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L6 = 2000 mm
STT L (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800÷1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
1 eMcn (mm) 5.6 5.6 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.5 7.2 7.8 8.5 9.2 9.2 9.3 9.5
2 eMép (mm) 0 0.5 1.5 2.6 4.0 5.5 7.0 8.7 10.0 11.4 10.0 5.4 3.4 1.0 0
3 eGiữa (mm) 0 0.6 1.0 2.0 2.8 4.0 5.2 6.3 8.9 9.7 9.5 5.3 3.0 1.5 0
4 β (độ) 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.6 5.0 5.5 5.9 6.5 7.0 7.0 7.1 7.3
7. Kết quả biến dạng góc trên mẫu có chiều dài L7 = 3000 mm 
Trường hợp mẫu có chiều dài L7 = 3000 mm, kết quả biến dạng góc được thể hiện trên bảng 8.
Bảng 8. Kết quả biến dạng góc trên phôi mẫu có chiều dài L7 = 3000 mm
STT L (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800÷2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000
1 eMcn (mm) 5.8 6.0 6.0 6.1 6.3 6.5 6.7 6.8 7.0 7.8 8.5 8.7 9.1 9.3 9.5
2 eMép (mm) 0 0.8 2.5 3.9 5.0 5.8 7.0 7.8 10.0 11.4 10.0 3.4 2.5 1.0 0
3 eGiữa (mm) 0 0.7 2.3 3.4 4.5 5.3 6.5 7.6 8.9 9.7 9.5 3.0 2.3 1.5 0
4 β (độ) 4.4 4.6 4.6 4.7 4.8 5.0 5.1 5.2 5.3 5.9 6.5 6.7 6.9 7.1 7.3
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 61
Hình 5. Hình dạng phôi mẫu biến dạng
trong trường hợp L4 = 1000 mm
9. Thảo luận
Theo kết quả thực nghiệm từ các bảng 2, 3, 4, 
5, 6, 7 và 8, có thể nhận thấy những vấn đề sau:
Khi thực hiện hàn theo quy trình hàn R-31/PA 
cho trước, kết quả biến dạng góc trên từng vị trí 
theo chiều dài phôi mẫu là không giống nhau và 
độ lớn góc biến dạng tăng dần tỷ lệ theo chiều dài
mối hàn. 
Khi chiều dài mối hàn lớn hơn 500 mm thì bắt 
đầu xuất hiện một đoạn biến dạng góc đồng dạng ở 
khu vực giữa mối hàn.
Biến dạng dọc xuất hiện cùng với biến dạng 
góc, chiều dài mối hàn càng lớn thì biến dạng dọc 
càng thể hiện rõ làm tấm cong theo trục mối hàn.
Khi chiều dài mối hàn L ≥ 2000 mm, biến dạng 
dọc chỉ xuất hiện ở hai đầu mối hàn, 800 mm tính từ 
đầu mối hàn và 600 mm tính từ cuối mối hàn, khu 
vực giữa mối hàn có biến dạng góc đồng dạng.
Những kết quả trên đúng với dự đoán của tác 
giả khi thực hiện các nghiên cứu trước đây, vì khi 
mối hàn càng dài, nhiệt lượng được truyền vào kim 
loại cơ bản càng lớn, nhiệt lượng này sẽ gây giãn 
nở, gây co ngót vật liệu cơ bản và kết quả là biến 
dạng góc sẽ lớn. Đồng thời cũng gây ra biến dạng 
dọc theo trục mối hàn làm cho phôi mẫu cong vênh 
theo chiều dọc.
Theo công thức tính biến dạng góc (1) do
Okerbloom đề xuất, đối với trường hợp quy trình 
hàn cho trước R-31/PA, góc biến dạng β=2.470 . 
Do công thức tính biến dạng góc do Okerbloom 
đề xuất không xét đến yếu tố chiều dài. Vì vậy để có 
cơ sở so sánh, lựa chọn 3 điểm trên phôi mẫu để lấy 
kết quả so sánh đó là: Điểm đầu mối hàn, điểm cuối
mối hàn và điểm L = 350 mm (Vì L = 350 mm theo 
quy định [2]). 
Tại điểm đầu mối hàn, biến dạng góc thấp nhất 
là 3.4 0 ứng với mẫu L1 = 350 mm, cao nhất là 4.4
0 
ứng với mẫu L7 = 3000 mm. 
Tại điểm L = 350 mm, biến dạng góc thấp nhất 
là 3.7 0 ứng với mẫu L1 = 350 mm, cao nhất là 5.4
0 
ứng với mẫu L4 = 1000 mm. 
Tại điểm cuối mối hàn, biến dạng góc thấp nhất 
là 3.7 0 ứng với mẫu L1 = 350 mm, cao nhất là 7.3
0 
ứng với mẫu có L ≥ 2000 mm.
IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Trên cơ sở kết quả nghiên cứu sự ảnh hưởng 
của chiều dài mối hàn đến biến dạng góc khi hàn 
tấm tôn bao vỏ tàu, cụ thể nghiên cứu trên quy trình 
hàn R-31/PA, tác giả có những kết luận sau:
Yếu tố chiều dài mối hàn có ảnh hưởng lớn đến 
biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu: góc biến 
dạng không giống nhau trên từng vị trí theo chiều 
dài và có tỷ lệ tăng dần theo chiều dài mối hàn. 
Biến dạng dọc xuất hiện cùng với biến dạng 
góc, chiều dài mối hàn càng lớn thì biến dạng 
dọc càng thể hiện rõ làm tấm cong vênh theo trục 
mối hàn.
Khi chiều dài mối hàn lớn hơn 500 mm thì bắt 
đầu xuất hiện một đoạn biến dạng đồng dạng ở khu 
vực giữa mối hàn (cả biến dạng góc và biến dạng 
dọc). Khi chiều dài mối hàn lớn hơn 2000 mm, biến 
dạng dọc chỉ xuất hiện ở hai đầu mối hàn, 800 mm 
từ đầu mối hàn và 600 mm từ cuối mối hàn, còn lại 
khu vực giữa mối hàn có biến dạng đồng dạng.
2. Kiến nghị
Qua thời gian thực hiện nghiên cứu, tác giả có 
một số kiến nghị sau:
- Cẩn trọng khi sử dụng công thức của
Okerblom để tính toán biến dạng góc khi hàn tấm 
tôn bao vỏ tàu vì công thức này cho kết quả thấp 
hơn rất nhiều so với thực tế hàn tàu thủy.
- Đầu tư nghiên cứu sự ảnh hưởng của chiều 
dài mối hàn đến biến dạng góc với nhiều loại chiều 
dày khác nhau.
- Đầu tư nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiều 
yếu tố khác đến biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao 
vỏ tàu để có thể góp phần vào việc nghiên cứu giải 
pháp khắc phục biến dạng góc.
8. Kết quả hình dạng của phôi mẫu sau khi hàn
Trên cơ sở các kết quả thí nghiệm, hình dạng 
của phôi mẫu bị biến dạng như hình 5.
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014
62 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Tiếng Việt
1. Hướng dẫn cho đăng kiểm viên, 2005. Hướng dẫn giám sát đóng mới tàu biển, phần NB-07, Hướng dẫn kiểm tra hàn thân 
tàu. Đăng kiểm Việt Nam.
2. Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép, 2003. Phần 6,7: TCVN 6259.
3. Bùi Văn Nghiệp, 2010. Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu. Luận văn Thạc 
sĩ Kỹ thuật. Trường Đại học Nha Trang.
4. Bùi Văn Nghiệp, 2009. Nghiên cứu sự ảnh hưởng của nguồn nhiệt hàn đến biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu. Đề tài 
nghiên cứu khoa học cấp trường TR2009-13-09CH. Trường Đại học Nha Trang.
5. Bùi Văn Nghiệp, 2013. Nghiên cứu sự ảnh hưởng của nguồn nhiệt hàn đến biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao vỏ tàu, bài báo. 
Tạp chí Khoa học - Công nghệ thủy sản số 1/2013. Trường Đại học Nha Trang.
6. Hoàng Văn Tráng, 2012. Nghiên cứu giải pháp khắc phục biến dạng góc khi hàn tấm tôn bao tàu thủy. Luận văn Tốt nghiệp 
Đại học. Trường Đại học Nha Trang.
 Tiếng Anh
7. D. Rosenthal, 1941. Mathematical theory of heat distribution during welding and cutting, Am. Weld. Journ.
8. Okerblom, 1955. The calculations of deformation of welded metal structures, Mashgiz, Moscow.
9. O. Westby, 1968. Temperature distribution in the work-piece by welding. Doctoral Thesis. The technical University of 
Norway, Trondheim.
10. Artem Pilipenko, 2001. Computer simulation of residual stress and distortion of thick plates in multi-electrode submerged arc 
welding, doctor thesis, Trondheim, Norway.
11. Quality Standard, 2008. Hyundai Vinashin Shipyard co., LTD.